முன் 0 நம்முடையது அல்ல. பூஜ்யம்

பூஜ்யம் இல்லாமல் எப்படி எண்ணுவது? (அல்லது பூஜ்ஜியம் - இரண்டு விருப்பங்களும் தவறாக இருக்காது.) இது என் தலையில் பொருந்தாது, ஆனால் இடைக்காலத்தில், ஐரோப்பிய கணிதவியலாளர்கள் அத்தகைய கருத்தை அறிந்திருக்கவில்லை - எப்படியாவது அவர்களின் மிகவும் சிக்கலான சமன்பாடுகளில் அது இல்லாமல் நிர்வகிக்கப்பட்டது. இருப்பினும், "கிழக்கு ஆர்வத்தை" பற்றி அறிந்த பிறகும், நீண்ட காலமாக, விஞ்ஞானிகள் அதைப் பயன்படுத்தத் துணியவில்லை - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த எண் எதையும் கணக்கிடவில்லை! இருப்பினும், நடைமுறையில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, பூஜ்ஜியம் சக்கரத்தைப் போலவே தீர்க்கமான ஒரு முற்போக்கான கண்டுபிடிப்பாக இருந்தது.

பூஜ்யம் இல்லாமல் முன்பு எப்படி வாழ்ந்தீர்கள்?

ஆரம்பத்தில், பெரும்பாலான பழங்கால எண்ணும் முறைகள் நிலைத்தன்மையற்றவை - நன்கு அறியப்பட்ட ரோமானிய எண்களைப் போல. பரந்த சாம்ராஜ்யத்தில், பூஜ்ஜியத்திற்கு தேவை இல்லை - பத்துகள் மற்றும் நூற்றுக்கணக்கானவற்றைக் குறிக்கவும் கூட. ஒவ்வொரு புதிய வகைக்கும், உள்ளது புதிய அடையாளம்(I-1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000), மற்றும் எந்த எண்ணும் எழுத்துகளின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதப்படும். இருப்பினும், பெரிய எண், அது மிகவும் சிக்கலானது, மேலும் அதைக் கொண்டு கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யாமல், குறைந்தபட்சம் அதைப் படிக்க அதிக நேரம் செலவிட வேண்டும்.

நடைமுறையில், ரோமானியர்கள் அபாகஸ் - எண்ணும் பலகைகள் மூலம் கணக்கீடுகளைச் செய்ய உதவினார்கள், அவை இன்றுவரை சற்று மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவத்தில் பிழைத்துள்ளன மற்றும் மின்னணு கால்குலேட்டர்களுக்கு மட்டுமே தங்கள் நிலைகளை இழந்துள்ளன. அபாகஸில் பல நிலை வரிசைகள் இருந்தன - அலகுகள், பத்துகள், நூற்றுக்கணக்கானவை. எடுத்துக்காட்டாக, நூற்றுக்கணக்கான மற்றும் அலகுகளின் வரிசைகளில், 101 பைகள் தானியங்களைக் குறிப்பிடுவது அவசியமானால், ஒரு மணிகள் பக்கவாட்டில் வீசப்பட்டன, அதே நேரத்தில் பத்துகளின் வரிசையில் அவற்றுக்கிடையே ஒரு வெற்று இடம் இருந்தது - உண்மையில், ஒரு காட்சி பூஜ்ஜியத்தின் உருவகம்.

அத்தகைய "இடைவெளியை" முதன்முதலில் நியமித்தது பாபிலோனில் தொடங்கியது: முதலில் அது ஒரு எளிய கோடு போல் தோன்றியது, மற்றும் கிமு 1 மில்லினியத்தின் நடுவில், ஏதாவது இல்லாதது இரண்டு ஆப்புகளாக சித்தரிக்கப்பட்டது. இருப்பினும், இந்த அமைப்பு மிகவும் அபூரணமானது, ஏனெனில் அத்தகைய அடையாளம் 1 முதல் 59 வரையிலான வரம்பில் மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட்டது, பின்னர் அனைத்து எண்களும் புதிதாக மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்பட்டன, இதனால் அவற்றை உருவாக்கிய நபர் மட்டுமே கணக்கீடுகளை புரிந்து கொள்ள முடியும்.

இந்தியா - பூஜ்ஜியத்தின் தொட்டில்

பூஜ்ஜியத்தின் பிறப்பிடமாக இந்தியா முழு அளவிலான எண்ணாகக் கருதப்படுகிறது, மேலும் தந்தைகள் கணிதவியலாளர்கள் ஆர்யபட்டா மற்றும் பிரம்மகுப்தா. அவர்கள் மற்ற நாடுகளின் கணக்கீட்டுக் கொள்கைகளைப் பயன்படுத்தியிருக்கலாம் - பாபிலோனியர்களின் நிலைக் கணக்கு, தசம அமைப்புசீன அல்லது கிரேக்க வானியலாளர் கிளாடியஸ் டோலமியின் கணக்கீடுகளை பதிவு செய்யும் முறை (காணாமல் போன வெளியேற்றத்திற்கு பதிலாக, அவர் "O" என்ற எழுத்தை வைத்தார்). இதன் விளைவாக, 5 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில், இந்துக்கள் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து ஒன்பது வரையிலான எண்களைத் தொகுத்தனர், அதன் உதவியுடன் எந்த எண்ணையும் எழுத முடியும். எனவே, பூஜ்ஜியத்தின் முதல் பெயர் இந்திய வார்த்தையான "சன்யா" ("காலி") ஆகும். அதன் முதல் படம் ஒரு வட்டம் போல் இருந்தது, மற்ற எண்களை விட சற்று சிறியது - இது இந்திய நகரமான குவாலியர் சுவரில் 876 இல் பொறிக்கப்பட்ட எண் 270 இன் நுழைவில் காணப்பட்டது.

"பெரும் இடம்பெயர்வு" பூஜ்யம்

தசம நிலை அமைப்பில் பூஜ்ஜியத்தின் கண்டுபிடிப்புடன், ஒரு புரட்சி நடந்தது - எல்லாமே இடத்தில் விழுந்து கடுமையான படிநிலையைப் பெற்றன, மேலும் கணக்கீடுகள் பெரிதும் எளிமைப்படுத்தப்பட்டன (இறுதியாக, நீங்கள் ஒரு நெடுவரிசையில் கணக்கீடுகளை செய்யலாம்!) அதனால், அரேபியர்கள் 7 ஆம் நூற்றாண்டில் இந்தியா மீது படையெடுத்தது - இங்கிருந்து அவர்களின் அறிவியலுக்கு ஒரு புதிய கருத்தை அறிமுகப்படுத்தியது. அரேபியர்களிடையேதான் இந்திய அமைப்பு உருவாக்கப்பட்டு புதிய சொற்களைப் பெற்றது - “இயற்கணிதம்” (“அல்-ஜப்ர்” பாடநூலின் பெயரிலிருந்து), “அல்காரிதம்” (பிரபல கணிதவியலாளர் அல்-குவாரிஸ்மியின் பெயரிலிருந்து), முதலியன. .

இங்கே பூஜ்ஜியம் "அல்-சிஃப்ர்" என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதில் இருந்து எங்கள் "இலக்கம்" வருகிறது (அனைத்து 10 எழுத்துகளுக்கும் பொருந்தும், ஆனால் பூஜ்ஜியம் மட்டுமல்ல) - "சைஃபர்" என்ற வார்த்தை அதிலிருந்து வந்தது. மற்றொரு பெயர் "ஜெஃபிரம்", அதாவது "மார்ஷ்மெல்லோ", காற்று என்றும் அழைக்கப்படுகிறது (எனவே பூஜ்ஜியத்திற்கான ஆங்கில பெயர் - "பூஜ்யம்"). அரேபியர்கள் மூலம், நிலை எண்ணும் முறை ஐரோப்பாவிற்கு வந்தது - மேலும் எண்களை "அரபு" என்று அழைக்கப் பழகிவிட்டாலும், அவர்கள் வேறு யாரும் இந்தியர்கள் அல்ல, அரேபியர்கள் அத்தகைய தகுதியை ஒருபோதும் தங்களுக்குக் காரணம் காட்டவில்லை.

ஐரோப்பாவில் பூஜ்யம்

லத்தீன் மொழியில், பூஜ்ஜியம் அதே "சிஃப்ரா" போல ஒலிக்கிறது. மற்றொரு பெயர் "தீட்டா" - "தீட்டா", அல்லது "தேகா" - "டெகா". மேலும், பூஜ்ஜிய "சுற்று" ("சுற்று") என்று அழைக்கப்படும் அரபு கட்டுரைகளின் லத்தீன் மொழிபெயர்ப்பு. பூஜ்ஜியத்தின் இந்த வடிவம் பின்னர் எங்கள் உரையில் காட்டப்பட்டது: நாங்கள் அலகுகளை நிராகரித்து, எண்ணில் பெரிய இலக்கங்களை மட்டுமே விட்டுவிட விரும்பினால் "ரவுண்ட் அப்" என்று கூறுகிறோம். ஆனால் நவீன பெயர் - "பூஜ்யம் / பூஜ்யம்" - இருந்து வருகிறது கிரேக்க வார்த்தை"nullus" - "இல்லை", மற்றும் 16 ஆம் நூற்றாண்டில் பயன்பாட்டுக்கு வந்தது.

இத்தாலிய கணிதவியலாளர் இந்திய எண்ணும் முறைமையில் ஆர்வம் காட்டியவர்களில் முதன்மையானவர், மேலும் பல முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் வடிவங்களை உருவாக்க அவரை அனுமதித்த புதியதை உணர அவர் தயாராக இருந்திருக்கலாம். ஆனால் அவரது "அபாகஸ் புத்தகத்தில்" எழுதுவதற்கும் எண்ணுவதற்கும் வசதியான வழியைப் பற்றிய அவரது பிரச்சாரம் இடைக்கால அறிஞர்களிடம் பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்தவில்லை. 16 ஆம் நூற்றாண்டில் கூட, கணிதவியலாளர்கள் பூஜ்ஜியத்தை எல்லா வழிகளிலும் தவிர்த்து, பிடிவாதமாக பண்டைய முறையைப் பின்பற்றி, எண்ணும் பலகைகளை நம்பியிருந்தனர். உதாரணமாக, இத்தாலிய கணிதவியலாளர் ஜெரோனிமோ கார்டன் (1501-1576) கன மற்றும் இருபடி சமன்பாடுகளை பூஜ்ஜியம் இல்லாமல் தீர்த்தார், தேவையில்லாமல் நேரத்தைச் செலவழிக்கும் மற்றும் சிரமமான வேலையைச் செய்தார்.

ஆனால், இந்த எளிய மற்றும் வசதியான அமைப்பு, உண்மையான பணத்தை எண்ணிய வங்கியாளர்கள் மற்றும் வணிகர்களால் உடனடியாக பாராட்டப்பட்டது, மேலும் தூசி நிறைந்த நூலகத்தில் கற்பனை எண்களிலிருந்து கற்பனை வேர்களைப் பிரித்தெடுக்கவில்லை என்பதை ஒப்புக் கொள்ள வேண்டும். ஏற்கனவே 15 ஆம் நூற்றாண்டில், கல்வியறிவு இல்லாதவர்கள் பல நூற்றாண்டுகளாக விஞ்ஞான மனதை விட இந்திய எண்களின் உதவியுடன் வலிமையுடனும் முக்கியமாகவும் எண்ணினர். இறுதியாக, பூஜ்ஜியம் உட்பட பத்து அறிகுறிகள் ஐரோப்பிய அறிவியலில் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் மட்டுமே நிறுவப்பட்டன.

ரஷ்யாவில் பூஜ்யம்

இங்கே, ஒரு புதிய உருவம் மிக நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு தோன்றியது, வெளிப்படையாக, அறிவொளி பெற்ற ஐரோப்பாவிலிருந்து குடிபெயர்ந்தது. "மில்லியன்", "டிரில்லியன்", "பில்லியன்", "குவாட்ரில்லியன்", "பெருக்கி" மற்றும் பல பெயர்களை அறிமுகப்படுத்திய லியோன்டி மேக்னிட்ஸ்கி, 17-18 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் தனது "எண்கணிதத்தில்" பூஜ்ஜியத்தைப் பற்றி நிச்சயமற்ற முறையில் எழுதினார். . எனவே, கணிதவியலாளர் அதை "இலக்கம்", பின்னர் "ஒன்றுமில்லை", பின்னர் பொதுவாக "ஒன்றுமில்லை" என்று அழைத்தார். 17 ஆம் நூற்றாண்டின் ரஷ்ய கணித கையெழுத்துப் பிரதிகள் பூஜ்ஜியத்தை "ஆன்" என்று அழைக்கின்றன - ஏனெனில் "O" என்ற எழுத்துடன் ஒற்றுமை உள்ளது.

மாற்று கலாச்சாரங்களில் பூஜ்யம்

ஐரோப்பாவில் கண்டுபிடிக்கப்படுவதற்கு முன்பே பல விஷயங்கள் மற்றும் கருத்துக்கள் அமெரிக்க இந்தியர்களுக்குத் தெரிந்திருந்தன. மேலும், நம்மால் தோன்றிய மற்றும் பயன்படுத்தப்பட்டதை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது வழக்கம் என்றாலும், ஒருமுறை இல்லை மற்றும் பண்டைய நினைவுச்சின்னங்களின் ஆய்வின் மூலம் அறியப்பட்டது, இருப்பினும், நியாயமாக, மாயன் கலாச்சாரத்திற்கு நாம் அஞ்சலி செலுத்த வேண்டும். அவர்கள் ஒரு பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்டிருந்தனர், அது மிகவும் உண்மையானது - வெற்று ஷெல் வடிவத்தில். இந்துக்களுக்கு ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பே, அவர்கள் ஏற்கனவே தங்கள் விஜிசிமல் எண் அமைப்பில் பூஜ்ஜியத்தைப் பயன்படுத்தினர். மாயன் நாட்காட்டியில், மாதம் முதலில் தொடங்கவில்லை, ஆனால் பூஜ்ஜிய நாளான "அஹவ்" உடன் தொடங்கியது. பூஜ்ஜியம் ஒரு "டோனட் துளை" அல்ல, ஆனால் முடிவிலியின் அடையாளமாக, "ஆரம்பம்" மற்றும் "மூல காரணம்" என்று புரிந்து கொள்ளப்பட்டது.

இன்காக்களின் கலாச்சாரத்தைப் பொறுத்தவரை, அவர்கள் தங்கள் சொந்த முத்தொகுப்பு "தி மேட்ரிக்ஸ்" ஐ படமாக்க முடியும் - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அவர்களின் எண்ணும் முறை மிகவும் நெருக்கமாக உள்ளது. பைனரி அமைப்புநவீன தொழில்நுட்பத்தின் வேலையின் அடிப்படையிலான கால்குலஸ். "கிபு" என்பது ஒரு கயிறு பின்னல் மற்றும் முடிச்சு ஆகும், அதில் அனைத்து தகவல்களும் இருந்தன. இந்த சரிகைகள் 24 வண்ணங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டன, இது சாத்தியமான சேர்க்கைகளின் எண்ணிக்கையை 1536 க்கு கொண்டு வந்தது - எகிப்திய ஹைரோகிளிஃப்ஸ் சொல்லக்கூடியதை விட இரண்டு மடங்கு அதிகம்.

இழக்காதே.குழுசேர்ந்து, உங்கள் மின்னஞ்சலில் கட்டுரைக்கான இணைப்பைப் பெறுங்கள்.

பூஜ்ஜியமாக சிந்தியுங்கள்! ஒன்றுமில்லை! யோசித்தால் என்ன? இப்போது நம்மிடம் பூஜ்யம் இல்லையென்றால், கணினிகள் இல்லை, தொலைக்காட்சி இல்லை, மொபைல் தகவல் தொடர்பு இல்லை ... டிஜிட்டல் தொழில்நுட்பங்கள் இல்லை! நான் என்ன சொல்ல முடியும், இரண்டு இலக்க எண்களை நம்மால் பெருக்க முடியாது. பூஜ்யம் மனிதகுலத்தின் ஒரு சிறந்த கண்டுபிடிப்பு மற்றும் நமது எண் அமைப்பின் மூலக்கல்லாகும். பூஜ்ஜியம் பற்றி பேசுவது மதிப்பு.

எண் "ஒன்றுமில்லை"

ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணுடன் "எதுவும் இல்லை" என்று குறிப்பிட வேண்டியதன் அவசியத்தை மக்கள் உணர்ந்த தருணத்திலிருந்து எண்ணின் வாழ்க்கை மற்றும் "பூஜ்ஜியம்" தொடங்கியது. அதற்கு முன், ஒன்றும் இல்லை என்றால், எதையும் எழுத வேண்டியதில்லை என்று கூட்டு மனதால் நம்பப்பட்டது. ஆனால் உலகின் பல்வேறு பகுதிகளில் உள்ள மனிதகுலத்தின் மேதைகள் பூஜ்ஜியம் இன்றியமையாதது என்பதை உணர்ந்தனர். இவர்கள் அமெரிக்காவில் உள்ள மாயா இந்தியர்கள், பண்டைய பாபிலோனில் பூஜ்ஜியத்தைக் குறிக்க யாரோ ஒரு அடையாளத்தைக் கொண்டு வந்தனர், சீனாவில் யாரோ ஒருவர்.

ஹிந்துஸ்தானைச் சேர்ந்த ஞானிகள் பூஜ்ஜியத்தை ஒரு நீளமான வட்டத்தின் அடையாளத்துடன் குறித்தனர், இது நமக்குப் பரிச்சயமானது.

"பூஜ்யம்" (பூஜ்ஜியம்) என்ற வார்த்தை லத்தீன் "நூலஸ்" என்பதிலிருந்து எங்களுக்கு வந்தது - எதுவுமில்லை.

பூஜ்ஜியத்திலிருந்து எல்லாம் அதன் இடத்தில் உள்ளது!

பூஜ்ஜியத்தின் பதவியின் வருகையுடன், எல்லாம் உண்மையில் அதன் இடத்தைப் பிடித்தது. ஒரு வசதியான மற்றும் நடைமுறை நிலை எண் அமைப்பு தோன்றியது, இதில் ஒரு இலக்கத்தின் மதிப்பு எண்ணின் குறியீட்டில் அதன் இடத்தைப் பொறுத்தது, அதாவது அதன் நிலையைப் பொறுத்தது. பூஜ்ஜிய இலக்கத்தின் பயன்பாடு பெரிய எண்களை எழுத புதிய எழுத்துக்களை அறிமுகப்படுத்தாமல் இருக்கச் செய்தது. வெறும் பத்து இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி எந்த எண்ணையும் எழுதும் நேர்த்தியான அமைப்பு இருந்தது. இப்போது யாரும் 15, 150, 105 அல்லது 15000 எண்களைக் குழப்ப மாட்டார்கள்.

பூஜ்ஜியத்தின் எண்கணித பண்புகள்

பூஜ்ஜியம் ஒரு எண் என்பதால், அது பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. எந்த எண்ணிலும் பூஜ்ஜியம் சேர்க்கப்பட்டால், எண் மாறாது. எந்த எண்ணிலிருந்தும் பூஜ்ஜியத்தைக் கழித்தால், அந்த எண் மாறாது (சேர்தல் அல்லது கழித்தல், ஆனால் பூஜ்ஜியம் ஒன்றுமில்லை!). பூஜ்ஜியத்தை ஒரு எண்ணால் பெருக்கினால், பூஜ்ஜியத்தை நாம் பூஜ்ஜிய முறை எடுத்ததால், பூஜ்ஜியம் கிடைக்கும். பூஜ்ஜியம் எந்த எண்ணாலும் வகுபடும் - நமக்கு பூஜ்ஜியம் கிடைக்கும். இது புரிந்துகொள்ளத்தக்கது, பூஜ்ஜியத்தை எத்தனை பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறோம் - பூஜ்ஜியத்தைப் பெறுகிறோம்!

இப்போது எண்ணை பூஜ்ஜியத்தால் வகுக்க முயற்சிப்போம். ஒரு எண்ணை பூஜ்ஜிய பகுதிகளாகப் பிரிக்க முடியுமா? அப்படியானால், நாம் பகிர்ந்ததை பூஜ்ஜிய பகுதிகளிலிருந்து மீண்டும் சேர்ப்பது எப்படி? இத்தகைய சிரமங்களைத் தவிர்க்க, பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தல் தடைசெய்யப்பட்டது. பூஜ்ஜியத்தால் வகுக்க முடியாது!

பூஜ்யம் என்பது பயணத்தின் ஆரம்பம்

நீங்கள் நெடுஞ்சாலையில் வாகனம் ஓட்டுகிறீர்கள் என்றால், வழியில் நீங்கள் மதிப்பெண்களுடன் கிலோமீட்டர் இடுகைகளை சந்திப்பீர்கள்: 20 கிமீ., 30 கிமீ. முதலியன இவை நீங்கள் விட்டுச் சென்ற நகரத்தின் பிரதான தபால் நிலையத்திலிருந்து தொலைதூரக் குறிகாட்டிகள். நகரத்தில் உள்ள பிரதான தபால் நிலையம் பயணத்தின் தொடக்கமாகக் கருதப்படுகிறது, அதன் பூஜ்ஜிய குறி.

சில நகரங்களில், பூஜ்ஜிய குறி அல்லது பாதையின் ஆரம்பம் சிறப்பாக உள்ளது நிறுவப்பட்ட அறிகுறிகள்"சாலையின் ஆரம்பம். பூஜ்ஜிய கிலோமீட்டர்). உதாரணமாக, அத்தகைய அடையாளம் அக்டோபர் சதுக்கத்தில் நவீன மின்ஸ்க் (பெலாரஸ் தலைநகர்) மையத்தில் நிறுவப்பட்டுள்ளது.

ஹங்கேரியின் தலைநகரான புடாபெஸ்டில், பூஜ்ஜிய கிலோமீட்டர் தளத்தில், அனைத்து சாலைகளின் தொடக்கத்திலும், ஜீரோவுக்கு ஒரு நினைவுச்சின்னம் அமைக்கப்பட்டது. இந்த உருவத்தின் ஒரே நினைவுச்சின்னம் இதுதான்.

உள்ள ரயில்வே இரஷ்ய கூட்டமைப்புமாஸ்கோவிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது (மாஸ்கோ - பாதையின் ஆரம்பம், பூஜ்ஜிய குறி). Oktyabrskaya இரயில்வே செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் இருந்து கணக்கிடப்படுகிறது (இந்த வழக்கில், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பூஜ்ஜிய புள்ளியாகும்).

புவியியல் ஆயங்களைத் தீர்மானிக்க பூமியின் நடுக்கோட்டுகளின் கணக்கு, கிரீன்விச்சில் (பூஜ்ஜிய நடுக்கோடு) இருந்து வருகிறது.

பூஜ்யம் என்பது காலத்தின் ஆரம்பம்

காலத்தின் ஆரம்பம்... அது எங்கே? இந்த ஆரம்பம் பிரபஞ்சத்தின் தோற்றத்தின் தருணம் என்றால், அது எப்போது நடந்தது என்று விஞ்ஞானிகள் இன்னும் வாதிடுகின்றனர் ... பூமியில் உயிர்கள் தோன்றிய நேரம் என்றால், அதை முடிவு செய்வதும் கடினம் ...

பின்னர் மக்கள் ஒரு நிபந்தனை தொடக்கத்தில் ஒப்புக்கொண்டனர், அதை ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வோடு இணைத்தனர். நீங்கள் யூகித்தபடி, இந்த நிகழ்வு கிறிஸ்துவின் பிறப்பு. கிறிஸ்துவின் நேட்டிவிட்டியில் இருந்து நாம் நமது நேரத்தை எண்ணுகிறோம், நம் நேரத்தை கணக்கிடுகிறோம். கிறிஸ்மஸை காலவரிசையின் பூஜ்ஜிய புள்ளியாக நாங்கள் கருதுகிறோம். கிறிஸ்து பிறப்பதற்கு முன்பு இருந்த அனைத்தும் நம் சகாப்தத்திற்கு முன்பு இருந்தது; பின்னர் இருந்த அனைத்தும் நம் காலத்தில் இருந்தது.

ஒவ்வொரு நபருக்கும் பூஜ்ஜியத்துடன் அவரவர் உறவு உள்ளது. ஆனால் பூஜ்ஜிய வருமானம், பூஜ்ஜிய வெற்றி, பூஜ்ஜிய உறவுகள் மற்றும் பூஜ்ஜிய அறிவு ஆகியவற்றை யாரும் விரும்புவதில்லை. பிரிவில் உள்ள கட்டுரைகளைப் படிப்பதன் மூலம் உங்கள் கணித அறிவை மேம்படுத்தலாம்.

இருப்பினும், பூஜ்ஜியம் எப்போதுமே அப்படி ஒன்றும் இல்லை, அது "பூஜ்யம்" என்பதை நீங்கள் நினைவில் வைத்துக் கொண்டால் - பூஜ்ஜியத்துடன் கூடிய நாற்பது காசினோ செல்களில் மூன்று, சூதாட்ட வணிகத்திற்கு அற்புதமான வருமானத்தைத் தருகிறது!

1. கிளாக்ஸன் (பழமொழி)? 2. கூடைப்பந்து நுட்பம்? 3. நடனமாடும் சிறிய மனிதர்களா? 4. ... வீரர்களின் தாய்மார்கள்? 5. ஜென்டில்மேனின் ஆன்டிபோட்? 6. திரைப்பட சிறப்பு? 7. நடிகை உவரோவா? 8. புரெங்கா நீர்த்தேக்கம்? 9. ஐகானோகிராபிக் வண்ணங்களில் வகை? 10. நாடோடி அரபு வளர்ப்பாளர்? 11. ஆட்சியாளர் மீது பிரிவு? 12. சூதாட்ட ஒப்பந்தம்? 13. ஒரு படுக்கை சார்பு கொண்ட இரத்தம் உறிஞ்சுபவர்? 14. ஒலியை அதிகரிக்கும் அடையாளம்? 15. புல்வெளி உச்சந்தலை? 16. ஜிம்னாஸ்ட் அலினா? 17. டி-ஷர்ட் அல்லது தீம்? 18. அப்பா ஸ்கொயர்? 19. சிவப்பு எட்டு கொண்ட ஒரு மாதம்? 20. ... அவரது வேலையைச் செய்தாரா? 21. கிளீவர் கைப்பிடி? 22. ஜகுஜாகா பற்றி பாடியவர் யார்? 23. டிகிரி கீழ் சாதனம்? 24. சட்டப்பூர்வமாக சட்டங்களை மீறுகிறதா? 25. யாங்கி யாருடைய கீழ் இருந்த ராஜா? 26. விளையாட்டு பரிசு போட்டியாளர்? 27. ரேடியோ அலை வரவேற்பு அளவுரு? 28. ஆப்பிள் ஒயின்? 29. லாகூனை தண்டித்த தெய்வம்? 30. இங்கிலாந்தின் மிக உயர்ந்த பிரபு? 31. ஸ்பிரிங் பைனலிஸ்ட்? 32. Vrungel கீழ் ஸ்கிராப்? 33. புகைப்படக் கலைஞரை எதிர்கொள்ளும் கோணம்? 34. இரவு விழித்தலின் விளைவு? 35. டாக்அப்பா, மற்றும் குரங்கு? 36. கரப்பான் பூச்சிகள் மத்தியில் ஒரு தொற்றுநோய்? 37. பூஜ்ஜியத்திற்கு முன் நம்முடையது இல்லையா? 38. தொலைக்காட்சி தொகுப்பாளர் நாகியேவ்? 39. பாடகர் பியாஃப்? 40. ஏபி முதல் ஏபிசிடி? 41. ஒரு பாத்திரம்? 42. சந்ததியினருக்கு அறிவுறுத்தல்? 43. ஆடுகளுக்கு அமைதியான இடம்? 44. நகங்களில் தூங்குவதற்கான அறிவியல்? 45. ஒரு காரமான பாவாடை விவரம்? 46. ​​உள்ளே மரம், மேலே சாக்லேட்? 47. மாலுமி உலகளாவிய வெள்ளம்? 48. பூவின் பெயரில் ஏதோ லியோனைன்? 49. ரசீதுகளை மீட்டெடுக்கிறீர்களா? 50. குதிரைகள் எப்போது ஒரே கோப்பில் நடக்கின்றன? 51. பியானிஸ்ட்/ரேடியோ பிளேயர்?