அடித்தளத்திற்கு வரையப்பட்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம். ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம். முதல் நிலை

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் அடித்தளத்திற்கு அப்பால் நீட்டிக்கப்பட்டால், நீட்டிப்புகளுக்கும் அடித்தளத்திற்கும் இடையிலான கோணங்களும் சமமாக இருக்கும் என்பதை யூக்ளிட் கூடுதலாக நிரூபிக்கிறது. அதாவது, ∡ C B F = ∡ B C G (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் ​​\அளவிடப்பட்டகோணம் CBF=\measuredangle BCG)யூக்ளிட்டின் ஆதாரத்திற்கான வரைபடத்தில்.

பாப்

ப்ரோக்லஸ் பப்புஸுக்குக் கூறப்பட்ட மிகக் குறுகிய ஆதாரத்தையும் வழங்குகிறது. இது எளிமையானது மற்றும் கூடுதல் கட்டுமானங்கள் தேவையில்லை. ஆதாரம் இரண்டு பக்கங்களிலும் சமத்துவத்தின் அடையாளத்தையும் ஒரு முக்கோணத்திற்கும் அதன் கண்ணாடிப் படத்திற்கும் இடையே உள்ள கோணத்தையும் பயன்படுத்துகிறது.

பப்புஸ் ஆதாரம்.இருக்கட்டும் A B (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​AB)மற்றும் ஏ சி (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​ஏசி). கோணம் இரண்டு பக்கங்களிலும் பொதுவானது மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணம் என்பதால் △ A B C ≅ △ A C B (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் ​​\முக்கோணம் ABC\cong \triangle ACB). குறிப்பாக, . ■

மற்றவை

பப்புஸின் ஆதாரம் சில சமயங்களில் முக்கோணத்தை "தன்னுடன்" ஒப்பிட்டு மாணவர்களை குழப்புகிறது. எனவே, பின்வரும் மிகவும் சிக்கலான சான்றுகள் பெரும்பாலும் பாடப்புத்தகங்களில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இது யூக்ளிட்டின் ஆதாரத்தை விட எளிமையானது, ஆனால் இருசமவெட்டியின் கருத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. உறுப்புகளில், ஒரு கோணத்தின் இருசமயத்தின் கட்டுமானம் முன்மொழிவு 9 இல் மட்டுமே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, வட்டப் பகுத்தறிவின் சாத்தியத்தைத் தவிர்ப்பதற்காக விளக்கக்காட்சியின் வரிசையை மாற்ற வேண்டும்.

ஆதாரம்.இருக்கட்டும் △ A B C (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​\ முக்கோணம் ஏபிசி)- சம பக்கங்களைக் கொண்ட சமபக்க முக்கோணம் A B (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​AB)மற்றும் ஏ சி (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​ஏசி). ஒரு கோண இருசமத்தை வரையவும் ∠ A (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் ​​\angle A). இருக்கட்டும் எக்ஸ் (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் ​​எக்ஸ்)- பக்கவாட்டுடன் இருபக்கத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி பி சி (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​BC). அதை கவனி △ B A X ≅ △ C A X (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​\ முக்கோணம் BAX\ cong \ முக்கோணம் CAX)இதுவரை ∡ B A X = ∡ C A X (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் ​​\அளவிடப்பட்ட கோணம் BAX=\measuredangle CAX), A B = A C (\displaystyle AB=AC)மற்றும் A X (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் ​​AX)பொதுவான பக்கம். பொருள் ∡ B = ∡ C (\displaystyle \measuredangle B=\measuredangle C).

அனைத்து முக்கோணங்களிலும், இரண்டு சிறப்பு வகைகள் உள்ளன: வலது முக்கோணங்கள் மற்றும் சமபக்க முக்கோணங்கள். இந்த வகையான முக்கோணங்கள் ஏன் மிகவும் சிறப்பு வாய்ந்தவை? சரி, முதலாவதாக, இதுபோன்ற முக்கோணங்கள் பெரும்பாலும் முதல் பகுதியின் ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வின் பணிகளில் முக்கிய நடிகர்களாக மாறும். இரண்டாவதாக, வடிவவியலில் உள்ள மற்ற சிக்கல்களைக் காட்டிலும் செங்கோண மற்றும் ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணங்களைப் பற்றிய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது மிகவும் எளிதானது. நீங்கள் சில விதிகள் மற்றும் பண்புகளை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். செங்கோண முக்கோணங்களைப் பற்றிய சுவாரஸ்யமான அனைத்தும் விவாதிக்கப்படுகின்றன, இப்போது ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணங்களைப் பார்ப்போம். முதலில், ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் என்றால் என்ன. அல்லது, கணிதவியலாளர்கள் சொல்வது போல், சமபக்க முக்கோணத்தின் வரையறை என்ன?

அது எப்படி இருக்கிறது என்று பாருங்கள்:

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தைப் போலவே, சமபக்க முக்கோணமும் அதன் பக்கங்களுக்கு சிறப்புப் பெயர்களைக் கொண்டுள்ளது. இரண்டு சம பக்கங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன பக்கங்களிலும், மற்றும் மூன்றாம் தரப்பு அடிப்படையில்.

மீண்டும், படத்தைப் பாருங்கள்:

நிச்சயமாக, இது இப்படி இருக்கலாம்:

எனவே கவனமாக இருங்கள்: பக்கவாட்டு பக்கம் - இரண்டு சம பக்கங்களில் ஒன்றுசமபக்க முக்கோணத்தில், மற்றும் அடிப்படை மூன்றாம் தரப்பு.

சமபக்க முக்கோணம் ஏன் மிகவும் நல்லது? இதைப் புரிந்து கொள்ள, அடித்தளத்திற்கு உயரத்தை வரைவோம். உயரம் என்றால் என்ன என்று உங்களுக்கு நினைவிருக்கிறதா?

என்ன நடந்தது? ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்திலிருந்து, இரண்டு செங்கோணங்கள் மாறின.

இது ஏற்கனவே நல்லது, ஆனால் இது எந்த, மிகவும் "சாய்ந்த" முக்கோணத்திலும் நடக்கும்.

ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்திற்கான படத்திற்கு என்ன வித்தியாசம்? மறுபடியும் பார்:

சரி, முதலில், நிச்சயமாக, இந்த விசித்திரமான கணிதவியலாளர்கள் வெறுமனே பார்ப்பது போதாது - அவர்கள் நிச்சயமாக நிரூபிக்க வேண்டும். பின்னர் திடீரென்று இந்த முக்கோணங்கள் சற்று வித்தியாசமாக இருக்கின்றன, அவற்றை நாங்கள் ஒன்றாகக் கருதுவோம்.

ஆனால் கவலைப்பட வேண்டாம்: இந்த விஷயத்தில், நிரூபிப்பது கிட்டத்தட்ட பார்ப்பது போல் எளிதானது.

நாம் தொடங்கலாமா? கவனமாகப் பாருங்கள், எங்களிடம் உள்ளது:

எனவே,! ஏன்? ஆம், பித்தகோரியன் தேற்றத்திலிருந்து நாம் கண்டுபிடித்துள்ளோம் (அதே நேரத்தில் அதை நினைவில் கொள்கிறோம்)

நீ சொல்வது உறுதியா? சரி, இப்போது நம்மிடம் உள்ளது

மற்றும் மூன்று பக்கங்களிலும் - முக்கோணங்களின் சமத்துவத்தின் எளிதான (மூன்றாவது) அடையாளம்.

சரி, நமது ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் இரண்டு ஒரே மாதிரியான செவ்வகங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

எவ்வளவு சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது பாருங்கள்? அது மாறியது:

இதைப் பற்றி கணிதவியலாளர்கள் பேசுவது எப்படி வழக்கம்? வரிசையில் செல்வோம்:

(இடைநிலை என்பது பக்கவாட்டைப் பிரிக்கும் உச்சியில் இருந்து வரையப்பட்ட ஒரு கோடு என்பதையும், இருசமயமானது கோணம் என்பதையும் இங்கு நினைவுபடுத்துகிறோம்.)

சரி, ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தைக் கொடுத்தால் என்ன நல்லது என்று இங்கு விவாதித்தோம். ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தில் அடிவாரத்தில் உள்ள கோணங்கள் சமமாக இருக்கும் என்றும், அடிவாரத்தில் வரையப்பட்ட உயரம், இருசமவெட்டி மற்றும் இடைநிலை ஆகியவை ஒரே மாதிரியானவை என்றும் நாங்கள் கண்டறிந்துள்ளோம்.

இப்போது மற்றொரு கேள்வி எழுகிறது: ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தை எவ்வாறு அங்கீகரிப்பது? அதாவது, கணிதவியலாளர்கள் சொல்வது போல், என்ன ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் அறிகுறிகள்?

மாறாக நீங்கள் அனைத்து அறிக்கைகளையும் "திருப்பு" செய்ய வேண்டும் என்று மாறிவிடும். இது, நிச்சயமாக, எப்போதும் நடக்காது, ஆனால் ஒரு சமபக்க முக்கோணம் இன்னும் ஒரு பெரிய விஷயம்! "தலைகீழ்" பிறகு என்ன நடக்கிறது?

சரி இங்கே பார்:
உயரமும் இடைநிலையும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால்:

உயரமும் இருபக்கமும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால்:



இருசமமும் இடைநிலையும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால்:

சரி, மறந்துவிடாதீர்கள் மற்றும் பயன்படுத்தவும்:

• ஐசோசெல்ஸ் கொடுத்தால் முக்கோண முக்கோணம், தயங்காமல் ஒரு உயரத்தை வரையவும், இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களைப் பெறவும் மற்றும் வலது கோண முக்கோணத்தைப் பற்றிய சிக்கலை ஏற்கனவே தீர்க்கவும்.
• என்று கொடுத்தால் இரண்டு கோணங்களும் சமம், பின்னர் முக்கோணம் சரியாகஐசோசெல்ஸ் மற்றும் நீங்கள் ஒரு உயரத்தை வரையலாம் மற்றும் .... (ஜாக் கட்டிய வீடு ...).
• உயரம் பக்கவாட்டில் பாதியாகப் பிரிக்கப்பட்டிருந்தால், முக்கோணம் அனைத்து அடுத்தடுத்த போனஸுடனும் ஐசோசெல்ஸ் ஆகும்.
• உயரம் கோணத்தை மாடிகளுக்குப் பிரித்தது என்று மாறினால் - ஐசோசெல்களும்!
• இருமுனையானது பக்கத்தை பாதியாகவோ அல்லது சராசரியாகவோ பிரித்தால் - கோணம், இதுவும் நடக்கும் மட்டுமேசமபக்க முக்கோணத்தில்

பணிகளில் இது எப்படி இருக்கிறது என்று பார்ப்போம்.

பணி 1(எளிமையானது)

ஒரு முக்கோணத்தில், பக்கங்களும் சமமானவை, a. கண்டுபிடிக்க.

நாங்கள் முடிவு செய்கிறோம்:

முதலில் ஒரு ஓவியம்.

இங்கே அடிப்படை என்ன? நிச்சயமாக, .

என்றால், பின்னர் மற்றும் என்பதை நாங்கள் நினைவுபடுத்துகிறோம்.

புதுப்பிக்கப்பட்ட வரைதல்:

நியமிப்போம். முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன? ?

நாம் பயன்படுத்த:

அது பதில்: .

எளிதானது, சரியா? நான் உயரத்திற்கு செல்ல வேண்டியதில்லை.

பணி 2(மேலும் மிகவும் தந்திரமானதாக இல்லை, ஆனால் நீங்கள் தீம் மீண்டும் செய்ய வேண்டும்)

ஒரு முக்கோணத்தில், கண்டுபிடிக்க.

நாங்கள் முடிவு செய்கிறோம்:

முக்கோணம் ஐசோசெல்ஸ்! நாங்கள் உயரத்தை வரைகிறோம் (இது கவனம் செலுத்துகிறது, இதன் உதவியுடன் இப்போது எல்லாம் முடிவு செய்யப்படும்).

இப்போது "வாழ்க்கையில் இருந்து நீக்குகிறோம்", நாம் மட்டுமே கருத்தில் கொள்வோம்.

எனவே, எங்களிடம் உள்ளது:

கொசைன்களின் அட்டவணை மதிப்புகளை நினைவுபடுத்துகிறோம் (சரி, அல்லது ஏமாற்று தாளைப் பாருங்கள்...)

இது கண்டுபிடிக்க உள்ளது: .

பதில்: .

நாங்கள் இங்கே இருக்கிறோம் என்பதை நினைவில் கொள்க மிகவும்வலது முக்கோணம் மற்றும் "அட்டவணை" சைன்கள் மற்றும் கொசைன்கள் பற்றிய அறிவு தேவை. பெரும்பாலும் இது நிகழ்கிறது: தலைப்புகள், "ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம்" மற்றும் புதிர்களில் உள்ளவை மூட்டைகளில் செல்கின்றன, ஆனால் அவை மற்ற தலைப்புகளுடன் மிகவும் நட்பாக இல்லை.

இரண்டு சம பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணம் ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த பக்கங்கள் பக்கங்கள் என்றும், மூன்றாவது பக்கம் அடித்தளம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த கட்டுரையில், ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் பண்புகள் பற்றி நாங்கள் உங்களுக்கு கூறுவோம்.

தேற்றம் 1

ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதிக்கு அருகில் உள்ள கோணங்கள் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்கும்

தேற்றத்தின் ஆதாரம்.

எங்களிடம் ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் ஏபிசி உள்ளது, அதன் அடிப்படை ஏபி ஆகும். BAC முக்கோணத்தைப் பார்ப்போம். இந்த முக்கோணங்கள், முதல் அடையாளத்தால், ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்கும். எனவே இது, ஏனெனில் BC = AC, AC = BC, கோணம் ACB = கோணம் ACB. இதிலிருந்து கோணம் BAC = கோணம் ABC என்று பின்வருகிறது, ஏனெனில் இவை ஒன்றுக்கொன்று சமமான நமது முக்கோணங்களின் தொடர்புடைய கோணங்களாகும். ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் கோணங்களின் பண்பு இங்கே உள்ளது.

தேற்றம் 2

ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தில் அதன் அடிப்பகுதிக்கு வரையப்பட்ட இடைநிலை உயரம் மற்றும் இருபக்கமும் ஆகும்

தேற்றத்தின் ஆதாரம்.

எங்களிடம் ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் ஏபிசி உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதன் அடிப்படை ஏபி மற்றும் சிடி என்பது அதன் அடிப்பகுதிக்கு நாம் ஈர்த்தது. முக்கோணங்களில் ACD மற்றும் BCD, கோணம் CAD = கோணம் CBD, ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதியில் தொடர்புடைய கோணங்களாக (தேற்றம் 1). மற்றும் பக்க AC = பக்க BC (சமபக்க முக்கோணத்தின் வரையறையின்படி). பக்கம் AD \u003d பக்க BD, எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, புள்ளி D பிரிவு AB ஐ சம பாகங்களாக பிரிக்கிறது. எனவே அது முக்கோணம் ACD = முக்கோணம் BCD என்று பின்வருமாறு.

இந்த முக்கோணங்களின் சமத்துவத்திலிருந்து, தொடர்புடைய கோணங்களின் சமத்துவத்தைப் பெறுகிறோம். அதாவது, கோணம் ACD = கோணம் BCD மற்றும் கோணம் ADC = கோணம் BDC. சமன்பாடு 1 குறுவட்டு ஒரு இருசமப்பிரிவு என்பதைக் குறிக்கிறது. மற்றும் கோணம் ADC மற்றும் கோணம் BDC ஆகியவை அடுத்தடுத்த கோணங்களாகும், மேலும் சமத்துவம் 2 இலிருந்து அவை இரண்டும் சரியான கோணங்களாகும். குறுவட்டு என்பது முக்கோணத்தின் உயரம் என்று மாறிவிடும். இது ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் இடைநிலையின் பண்பு.

இப்போது ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் அறிகுறிகளைப் பற்றி கொஞ்சம்.

தேற்றம் 3

ஒரு முக்கோணத்தில் இரண்டு கோணங்கள் சமமாக இருந்தால், முக்கோணம் ஐசோசெல்ஸ் ஆகும்.

தேற்றத்தின் ஆதாரம்.

நம்மிடம் ஒரு முக்கோண ABC உள்ளது என்று வைத்துக் கொள்வோம் அதில் CAB = கோணம் CBA. முக்கோணம் ஏபிசி = முக்கோணம் பிஏசி முக்கோணங்களுக்கு இடையிலான சமத்துவத்தின் இரண்டாவது அளவுகோல். எனவே இது, ஏனெனில் AB = BA- கோணம் CBA = கோணம் CAB, கோணம் CAB = கோணம் CBA. முக்கோணங்களின் அத்தகைய சமத்துவத்திலிருந்து, முக்கோணத்தின் தொடர்புடைய பக்கங்களின் சமத்துவம் - AC = BC. முக்கோணம் ஏபிசி ஐசோசெல்ஸ் என்று மாறிவிடும்.

தேற்றம் 4

எந்த முக்கோணத்திலும் அதன் நடுப்பகுதி உயரமாக இருந்தால், அத்தகைய முக்கோணம் ஐசோசெல்ஸ் ஆகும்

தேற்றத்தின் ஆதாரம்.

ஏபிசி முக்கோணத்தில் நாம் மீடியன் சிடியை வரைகிறோம். உயரமாகவும் இருக்கும். வலது முக்கோணம் ACD = வலது முக்கோணம் BCD, ஏனெனில் லெக் சிடி அவர்களுக்கு பொதுவானது, மற்றும் லெக் AD = கால் BD. இதிலிருந்து அவற்றின் ஹைப்போடென்னஸ்கள் சம முக்கோணங்களின் தொடர்புடைய பகுதிகளாக ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும். இதன் பொருள் ஏபி = கி.மு.

தேற்றம் 5

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் மற்றொரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் சமமாக இருந்தால், இந்த முக்கோணங்கள் சமமாக இருக்கும்

தேற்றத்தின் ஆதாரம்.

எங்களிடம் ஒரு முக்கோணம் ABC மற்றும் ஒரு முக்கோணம் A1B1C1 உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது பக்கங்கள் AB = A1B1, AC = A1C1, BC = B1C1. இந்த தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை முரண்பாடாகக் கருதுங்கள்.

இந்த முக்கோணங்கள் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இல்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம். எனவே BAC கோணம் B1A1C1 கோணத்திற்கு சமமாக இல்லை, ABC கோணம் A1B1C1 கோணத்திற்கு சமமாக இல்லை, ACB கோணம் A1C1B1 கோணத்திற்கு சமமாக இல்லை. இல்லையெனில், இந்த முக்கோணங்கள் மேலே உள்ள அளவுகோலின் படி சமமாக இருக்கும்.

முக்கோணம் A1B1C2 = முக்கோணம் ABC என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு முக்கோணத்தின் உச்சி C2 அதே அரை-தளத்தில் A1B1 கோட்டுடன் தொடர்புடைய உச்சி C1 உடன் உள்ளது. C2 மற்றும் C1 ஆகிய செங்குத்துகள் ஒத்துப்போவதில்லை என்று நாங்கள் கருதினோம். D புள்ளி C1C2 பிரிவின் நடுப்புள்ளி என்று வைத்துக்கொள்வோம். எனவே எங்களிடம் சமபக்க முக்கோணங்கள் B1C1C2 மற்றும் A1C1C2 உள்ளன, அவை பொதுவான அடிப்படை C1C2 ஐக் கொண்டுள்ளன. அவர்களின் இடைநிலைகள் B1D மற்றும் A1D ஆகியவையும் அவற்றின் உயரங்கள் என்று மாறிவிடும். அதாவது வரி B1D மற்றும் A1D வரி C1C2 க்கு செங்குத்தாக உள்ளன.

B1D மற்றும் A1D ஆகியவை வெவ்வேறு புள்ளிகள் B1 மற்றும் A1 ஐக் கொண்டுள்ளன, எனவே ஒத்துப்போக முடியாது. ஆனால் எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, C1C2 என்ற நேர் கோட்டின் D புள்ளியின் மூலம் நாம் அதற்கு செங்குத்தாக ஒரே ஒரு நேர் கோட்டை வரையலாம். எங்களுக்கு ஒரு முரண்பாடு உள்ளது.

சமபக்க முக்கோணத்தின் பண்புகள் என்னவென்று இப்போது உங்களுக்குத் தெரியும்!

கவனம், இன்று மட்டும்!

மற்றவை

ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் என்பது மூன்று கோணங்கள் மற்றும் மூன்று பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு எளிய பலகோணம் ஆகும். முன்…

ஒரு முக்கோணம் (யூக்ளிட்டின் இடத்தின் பார்வையில்) அத்தகைய வடிவியல் உருவம், இது மூன்றால் உருவாகிறது ...

இரண்டு முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையின் அறிகுறிகள் அத்தகைய வடிவியல் அறிகுறிகளாகும், அவை இரண்டையும் நிறுவ உங்களை அனுமதிக்கின்றன ...

முதலாவதாக, ஒரு முக்கோணம் என்பது ஒரு வடிவியல் உருவம், இது ஒரு நேர் கோட்டில் அமையாத மூன்று புள்ளிகளால் உருவாகிறது, ...

இரண்டு பிரிவுகளின் நீளம் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால் சமமாக இருக்கும் என்பது அனைவருக்கும் தெரியும். அல்லது வட்டங்கள் சமமாக இருந்தால் சமமாகக் கருதப்படலாம் ...

ஒரு செங்கோண முக்கோணம் என்பது ஒரு வடிவியல் உருவமாகும், அதில் ஒரு கோணம் அவசியம் சரியாக இருக்கும். நேராக முக்கோணம்...

வடிவவியலும் ஒன்று பள்ளி பாடங்கள்எதிர்காலத்தில் அனைவருக்கும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஒரு எளிய காரணத்திற்காக - வடிவியல், ஆனால் ...

முக்கோணம் என்பது வடிவவியலில் ஒரு சிறப்பு உருவம். அவர் கணிதத்தின் முழுக் கிளைக்கும் பெயர் கொடுத்தார் - முக்கோணவியல். எனவே, இது மிகவும் முக்கியமானது ...

ஒரு முக்கோணம் என்பது ஒரே நேர்கோட்டில் இல்லாத மூன்று செங்குத்துகளைக் கொண்ட ஒரு விமானத்தின் உருவமாகும், மேலும் இவற்றை இணைக்கும் மூன்று பிரிவுகள் ...

ஒரு முக்கோணம் என்பது ஒரு கண்டிப்பான வடிவியல் உருவம் ஆகும், இது விண்வெளிக்குக் கீழ்ப்படியும் பொதுவான சட்டங்களுடன் பொருந்துகிறது. சரியாக இவை…

வடிவவியலின் அடிப்படைகளில் ஒன்று இருசமயத்தைக் கண்டறிவது, ஒரு கோணத்தை இரண்டாகப் பிரிக்கும் கதிர். ஒரு முக்கோணத்தின் இருசமப்பிரிவு...

இங்கே எந்த முரண்பாடும் இல்லை - இது யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் கிளாசிக்கல் தேற்றம், இது கேள்விக்கு தெளிவான பதிலை அளிக்கிறது: ஏன் ...

கோணங்களின் சைன்கள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் மட்டுமல்ல, வேறு எந்த முக்கோணத்திலும் கணக்கிடப்பட வேண்டும். இதற்கு உங்களுக்கு தேவையான…

ஒரு வலது முக்கோணத்தின் கோணத்தின் சைனைக் கண்டுபிடிக்க, வரையறையின்படி சைன் என்றால் என்ன என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். மற்றும் வரையறை ...