டார்ஸ்கி, ஆல்ஃபிரட் - சுயசரிதை. பிற வாழ்க்கை வரலாற்று பொருள்

உண்மை மற்றும் ஆதாரம்

இந்த கட்டுரையின் பொருள் நவீன இலக்கியத்தில் அடிக்கடி கையாளப்பட்ட ஒரு பழைய கேள்வி, எனவே அதன் விவாதத்திற்கு அசல் பங்களிப்பை வழங்குவது எளிதல்ல. பல வாசகர்களுக்கு, இந்த கட்டுரையில் வழங்கப்பட்ட கருத்துக்கள் எதுவும் அடிப்படையில் புதியதாக தோன்றாது என்று நான் பயப்படுகிறேன். இருப்பினும், பொருள் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட மற்றும் இணைக்கப்பட்ட விதத்தில் அவர்கள் ஆர்வமாக இருப்பார்கள் என்று நம்புகிறேன்.

எங்கள் முதல் பணி "உண்மை" என்ற வார்த்தையின் அர்த்தத்தை விளக்குவதாகும். இந்தச் சிக்கல் கணிசமான அளவில் வரையறுக்கப்பட்ட நோக்கத்தில் இங்கு பரிசீலிக்கப்படும். உண்மையின் கருத்து பல்வேறு சூழல்களில் நிகழ்கிறது, மேலும் "உண்மை" என்ற சொல் தொடர்புடைய பல்வேறு வகையான பொருள்கள் உள்ளன. உளவியல் விவாதங்களில், உண்மையான உணர்வுகள் மற்றும் உண்மையான நம்பிக்கைகள் பற்றி பேசலாம்; அழகியல் துறையில் இருந்து தர்க்கத்தில், சில கலைப் பொருளின் உண்மையான உள்ளடக்கத்தை கருத்தில் கொள்ளலாம். இந்த கட்டுரையில், உண்மையின் தர்க்கரீதியான கருத்து என்று அழைக்கப்படுவதில் மட்டுமே நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ளோம். இன்னும் துல்லியமாக, வாக்கியங்கள் தொடர்பாக இந்த வார்த்தை பயன்படுத்தப்படும் போது "உண்மை" என்ற வார்த்தையின் அர்த்தத்தை பிரத்தியேகமாக கையாள்வோம். இது மனித மொழியில் "உண்மை" என்ற வார்த்தையின் அசல் பயன்பாடாகும். வாக்கியங்கள் இங்கே தர்க்கரீதியான பொருள்களாகக் கருதப்படுகின்றன - சில ஒலிகள் அல்லது எழுதப்பட்ட அறிகுறிகளாக (நிச்சயமாக, அத்தகைய ஒவ்வொரு தொடரும் ஒரு வாக்கியம் அல்ல). மேலும், நாம் வாக்கியங்களைப் பற்றி பேசும்போது, ​​​​நாங்கள் எப்போதும் அறிவிப்பு வாக்கியங்களைக் குறிக்கிறோம்.

அரிஸ்டாட்டிலின் மெட்டாபிசிக்ஸில் உண்மையின் கருத்தாக்கத்தின் மிகவும் பிரபலமான தத்துவ வரையறைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன: “உண்மையில், இருப்பது இல்லை அல்லது இல்லாதது உள்ளது என்று சொல்வது ஒரு பொய், ஆனால் இருப்பதை உள்ளது மற்றும் இல்லாதது என்று சொல்வது. -இருப்பது இல்லை, இது உண்மை".

அரிஸ்டாட்டிலியன் சூத்திரத்தின் உள்ளுணர்வு உள்ளடக்கம் மிகவும் தெளிவாகத் தெரிகிறது. ஆயினும்கூட, துல்லியம் மற்றும் முறையான சரியான தன்மை ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் இது விரும்பத்தக்கதாக உள்ளது. குறிப்பாக, இந்த சூத்திரம் நேரடியாக ஏதாவது ஒன்றைப் பற்றி "சொல்லும்", "அது அது" அல்லது "அது இல்லை" என்ற அறிக்கைகளுக்கு மட்டுமே பொருந்தும்; பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், இந்த வடிவத்தில் அறிக்கையை அதன் அர்த்தத்தையும் மொழியின் உணர்வையும் சிதைக்காமல் மதிப்பீடு செய்வது மிகவும் கடினமாக இருக்கும். ஒருவேளை இதுவும் ஒரு காரணமாக இருக்கலாம் நவீன தத்துவம்அரிஸ்டாட்டிலியன் சூத்திரத்திற்கு பல்வேறு மாற்றீடுகள் வழங்கப்படுகின்றன. பின்வருபவை எடுத்துக்காட்டுகள்:

ஒரு வாக்கியம் உண்மை நிலையைக் குறிப்பதாக இருந்தால் அது உண்மையாகும்.

ஒரு முன்மொழிவின் உண்மை அதன் உடன்பாட்டில் (அல்லது இணக்கம்) யதார்த்தத்துடன் உள்ளது.

தொழில்நுட்ப பயன்பாடு மூலம் தத்துவ சொற்கள்இந்த சூத்திரங்கள் மிகவும் "கற்றுக்கொண்ட" தோற்றத்தைக் கொண்டிருக்கின்றன.எனினும், இந்தப் புதிய சூத்திரங்கள், இன்னும் விரிவாகப் பகுப்பாய்வு செய்தால், அரிஸ்டாட்டில் முன்மொழியப்பட்ட சூத்திரத்தை விட குறைவான தெளிவானதாக மாறிவிடும் என்று நான் உணர்கிறேன்.

அரிஸ்டாட்டிலியன் சூத்திரத்தில் அதன் வெளிப்பாட்டைக் கண்டறிந்த உண்மையின் கருத்து (மற்றும் பிற்கால தோற்றத்தின் தொடர்புடைய சூத்திரங்கள்) பொதுவாக உண்மையின் கிளாசிக்கல் அல்லது சொற்பொருள் கருத்து என குறிப்பிடப்படுகிறது. சொற்பொருள் மூலம், தர்க்கத்தின் ஒரு பகுதி, தோராயமாகச் சொன்னால், மொழியியல் பொருள்கள் (உதாரணமாக, வாக்கியங்கள்) மற்றும் இந்த பொருள்களால் வெளிப்படுத்தப்படும் தொடர்பு ஆகியவற்றைக் கையாளுகிறது. "உண்மை" என்ற வார்த்தையின் சொற்பொருள் அம்சம் அரிஸ்டாட்டில் வழங்கிய விளக்கத்தின் மூலம் தெளிவாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் நமது மேலும் விளக்கத்தில் கொடுக்கப்படும் சில சூத்திரங்கள் மூலம். அதன் அடிப்படைக் கருத்துக்களைத் தக்கவைத்துக்கொண்டு, அரிஸ்டாட்டிலிய சூத்திரத்தை மாற்றியமைக்கக்கூடிய சத்தியத்தின் கிளாசிக்கல் கருத்தாக்கத்தின் மிகவும் துல்லியமான விளக்கத்தை இங்கே கொடுக்க முயற்சிப்போம். இந்த நோக்கத்திற்காக, நாம் சில தொழில்நுட்ப வழிமுறைகளின் உதவியை நாட வேண்டும். நவீன தர்க்கம். யாருடைய வாக்கியங்களை நாம் கையாளப் போகிறோம் என்பதை துல்லியமாக வரையறுக்க வேண்டும். ஒரு மொழியில் உண்மை அல்லது பொய்யான அல்லது குறைந்த பட்சம் அர்த்தமுள்ள ஒலிகள் அல்லது அடையாளங்களின் வரிசைகள் மற்றொரு மொழியில் அர்த்தமற்ற வெளிப்பாடுகளாக இருக்கலாம் என்பதால் மட்டுமே இது அவசியம்.

ஒரு எளிய பிரச்சனையுடன் ஆரம்பிக்கலாம். ரஷ்ய மொழியில் ஒரு வாக்கியத்தைக் கவனியுங்கள், இதன் பொருள் சந்தேகத்திற்கு அப்பாற்பட்டது - எடுத்துக்காட்டாக, "பனி வெள்ளை." சுருக்கத்திற்கு, இந்த வாக்கியத்தை "S" என்ற எழுத்துடன் குறிப்போம், இதனால் "S" குறியீட்டு இந்த வாக்கியத்தின் பெயராக மாறும். நம்மை நாமே கேள்வி கேட்டுக்கொள்ளலாம்: எஸ் என்பது உண்மை அல்லது அது பொய் என்று நாம் கூறினால் என்ன அர்த்தம்? இந்தக் கேள்விக்கான பதில் எளிமையாக இருக்கும். அரிஸ்டாட்டிலிய விளக்கத்தின் உணர்வில், S என்பது உண்மை என்று சொல்வதன் மூலம், பனி வெண்மையானது என்றும், S என்பது பொய் என்று சொல்வதன் மூலம், பனி வெள்ளை இல்லை என்றும் அர்த்தம். S குறியீட்டைத் தவிர்த்து, பின்வரும் சூத்திரங்களைப் பெறுகிறோம்:

(1) "பனி வெள்ளை" - பனி வெள்ளையாக இருந்தால் மட்டுமே உண்மை.

(1") "பனி வெண்மையானது" என்பது பனி வெள்ளையாக இல்லாவிட்டால் மட்டுமே தவறானது.

எனவே, சூத்திரங்கள் (1) மற்றும் (1") "உண்மை" மற்றும் "தவறு" என்ற சொற்களின் அர்த்தங்களின் திருப்திகரமான விளக்கங்களை வழங்குகின்றன, இந்த சொற்கள் "பனி வெள்ளை" என்ற வாக்கியத்துடன் தொடர்புடையவை. நாம் சூத்திரங்களை (1) மற்றும் ( 1") "உண்மை" மற்றும் "தவறு" என்ற சொற்களின் குறிப்பிட்ட வரையறைகள் இந்த குறிப்பிட்ட வாக்கியத்துடன் தொடர்புடைய வரையறைகளாகும்.

முதல் பார்வையில், சூத்திரம் (1), ஒரு வரையறையாகக் கருதப்படும்போது, ​​பாரம்பரிய தர்க்கத்தில் பரவலாக விவாதிக்கப்பட்ட ஒரு முக்கிய குறைபாட்டை வெளிப்படுத்துகிறது-ஒரு தீய வட்டம். காரணம், சில வார்த்தைகள், எடுத்துக்காட்டாக, "பனி", defineens மற்றும் definendum ஆகிய இரண்டிலும் நிகழ்கின்றன. இருப்பினும், உண்மையில், அவற்றின் இருப்பு இயற்கையில் முற்றிலும் வேறுபட்டது. "பனி" என்பது வரையறையின் தொடரியல் (அல்லது கரிம) பகுதியாகும். உண்மையில், வரையறை ஒரு வாக்கியம், மற்றும் "பனி" என்ற வார்த்தை அதன் பொருள். defineendum என்பது ஒரு முன்மொழிவு; இது defineens ஒரு உண்மையான முன்மொழிவு என்ற உண்மையை வெளிப்படுத்துகிறது. அதன் பொருள் பெயர், அல்லது வரையறையின் பெயர், வரையறையை மேற்கோள் காட்டுவதன் மூலம் உருவாகிறது (சில பொருளைப் பற்றி ஏதாவது சொல்லும்போது, ​​​​அந்த பொருளின் பெயரை எப்போதும் பயன்படுத்துகிறோம், பொருளின் பெயரை அல்ல). மேற்கோள் குறிகளில் இணைக்கப்பட்ட ஒரு வெளிப்பாடு இலக்கணப்படி எந்த தொடரியல் பகுதிகளும் இல்லாமல் ஒற்றை வார்த்தையாக கருதப்பட வேண்டும். எனவே, குறிப்பாக, வரையறையில் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி "பனி" என்ற சொல், அதில் ஒரு தொடரியல் பகுதியாக இல்லை. இடைக்காலத்தின் தர்க்க வல்லுநர்கள், "பனி" என்ற வார்த்தையானது suppositione formalis படி வரையறையிலும், suppositione materialis இன் படி வரையறையிலும் இருப்பதாகக் கூறுவார்கள்.

(1) இன் உருவாக்கத்தில், அறிக்கைகள் அல்லது வேறு ஏதேனும் வெளிப்பாடுகளின் பெயர்களை உருவாக்கும் வழக்கமான முறையைப் பயன்படுத்தினோம், இது கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டை மேற்கோள் குறிகளில் இணைக்கிறது. இந்த முறை பல நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் இது இங்கே விவாதிக்கப்பட வேண்டிய சிரமங்களின் மூலமாகும். இந்த சிரமங்களைப் பற்றிய பகுப்பாய்வில் ஈடுபடுவதற்குப் பதிலாக, ஒரு தீய வட்டத்தின் அச்சத்தை அகற்றுவதற்கான மற்றொரு வழியைக் குறிப்பிடுவோம். எந்தவொரு வெளிப்பாட்டின் பெயரையும் (தலைப்பு) எழுத்து மூலம் வெளிப்பாடு கடிதத்தை விவரிப்பதன் மூலம் உருவாக்கலாம். இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி, சூத்திரம் (1) க்குப் பதிலாக, பின்வரும், நீண்ட சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

(2) இரண்டு சொற்களின் தொடர், அதில் முதலாவது "C", "H", "E", "G" மற்றும் இரண்டாவது - "B", "E", "L ", பனி வெள்ளையாக இருந்தால் மட்டுமே உண்மையான கூற்று.

வார்த்தைகள் (2) அதன் அர்த்தத்தில் சொல்லில் (1) வேறுபடுவதில்லை; பிந்தையது சூத்திரத்தின் (2) சுருக்கமான வடிவமாகக் கருதப்படலாம். நிச்சயமாக, புதிய உருவாக்கம் பழையதை விட குறைவான வெளிப்படையானது, ஆனால் இது ஒரு தீய வட்டத்தின் தோற்றத்தைத் தராத நன்மையைக் கொண்டுள்ளது.

சூத்திரங்கள் (1) அல்லது (2) போன்ற உண்மையின் குறிப்பிட்ட வரையறைகள் மற்ற வாக்கியங்களுக்கும் அதே வெற்றியுடன் கட்டமைக்கப்படலாம். இந்த ஒவ்வொரு வரையறைக்கும் படிவம் (3) உள்ளது: P என்பது P என்றால் மட்டுமே உண்மை, P என்பது கொடுக்கப்பட்ட வரையறை கட்டமைக்கப்பட்ட சில வாக்கியங்களைக் குறிக்கிறது. P ஆல் மாற்றப்பட வேண்டிய வாக்கியம் "உண்மை" என்ற வார்த்தையை ஒரு தொடரியல் பகுதியாகக் கொண்டிருக்கும் சூழ்நிலைகளுக்கு சிறப்பு கவனம் செலுத்தப்பட வேண்டும். (3) க்கு சமமானதை உண்மையின் ஒரு குறிப்பிட்ட வரையறையாகக் கருத முடியாது, ஏனெனில் அது ஒரு வரையறையாகக் கருதப்பட்டால், அது ஒரு தீய வட்டத்தைக் கொண்டிருக்கும். ஆனால் இந்த விஷயத்தில் கூட, சூத்திரம் (3) அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது. உதாரணமாக, ஒரு புத்தகத்தைப் பார்த்த பிறகு, பின்வரும் வாக்கியத்தைக் காண்கிறோம் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள்: (4) இந்தப் புத்தகத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு வாக்கியமும் உண்மையல்ல. சூத்திரம் (4) க்கு அரிஸ்டாட்டிலியன் அளவுகோலைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், கேள்விக்குரிய புத்தகத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு வாக்கியமும் உண்மையில் உண்மையாக இல்லாவிட்டால், வாக்கியம் (4) உண்மையாகவும், இல்லையெனில் அது தவறானதாகவும் இருப்பதைக் காண்கிறோம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அதில் உள்ள முன்மொழிவு (4) உடன் P ஐ மாற்றுவதன் மூலம் முன்மொழிவு (3) க்கு சமமானதைப் பெறுகிறோம் என்று கூறலாம். நிச்சயமாக, இந்தச் சமமானது முன்மொழிவு (4) உண்மையாகவோ அல்லது உண்மையாகவோ இருக்கும் நிபந்தனைகளின் கீழ் மட்டுமே உள்ளது, ஆனால் உண்மையில் எது என்பதைத் தீர்மானிக்க நம்மை அனுமதிக்காது. வாக்கியத்தில் (4) வெளிப்படுத்தப்பட்ட அறிக்கையை சரிபார்க்க, ஒருவர் முழு புத்தகத்தையும் கவனமாக படித்து அதில் உள்ள வாக்கியங்களின் உண்மையை பகுப்பாய்வு செய்ய வேண்டும்.

பேரினம். ஜனவரி 14 1902, வார்சா) - போலந்து-அமெர். தர்க்கவாதி மற்றும் கணிதவியலாளர். 1939 முதல் அமெரிக்காவில் வசிக்கிறார். தர்க்கத்தில் கருத்துகள் மற்றும் தீர்ப்புகளின் அர்த்தங்களைப் படிக்கும் முறையான சொற்பொருளின் நிறுவனர், முறைப்படுத்தப்பட்ட மொழிகளின் ஒரு பெரிய குழுவிற்கு உண்மையின் கிளாசிக்கல் கருத்துக்கு ஒரு வரையறையை வழங்கினார். அவர் மாதிரிகளின் கோட்பாடுகள், கருத்துகளின் வரையறை, துப்பறியும் கோட்பாடுகளை உருவாக்குவதில் சிக்கல்கள், உலோகவியல், செமியோடிக்ஸ் ஆகியவற்றை உருவாக்கினார், கணித தர்க்கத்தின் வளர்ச்சிக்கும் கணிதத்தின் அடித்தளங்களுக்கும் பெரும் பங்களிப்பைச் செய்தார். முக்கிய படைப்புகள்: "தர்க்கம், சொற்பொருள், மெட்டாமேட்டிக்ஸ்", 1956; ரஷ்ய மொழியில் நீளம் - "துப்பறியும் அறிவியலின் தர்க்கம் மற்றும் வழிமுறைக்கான அறிமுகம்", எம்., 1948; "உண்மை மற்றும் ஆதாரம்". - "தத்துவத்தின் கேள்விகள்", 1972, மீ 8.

அருமையான வரையறை

முழுமையற்ற வரையறை ↓

டார்ஸ்கி ஆல்ஃப்ரெட்

போலந்து-அமெரிக்க தர்க்கவாதி மற்றும் கணிதவியலாளர், எல்வோவ்-வார்சா பள்ளியின் முக்கிய பிரதிநிதிகளில் ஒருவர். வார்சா பல்கலைக்கழகத்தில் இணைப் பேராசிரியர் (1926). 1939 முதல் அமெரிக்காவில். ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகம் மற்றும் உயர் படிப்புகளுக்கான நிறுவனம் (பிரின்ஸ்டன்) - 1942 முதல். கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதப் பேராசிரியர் (1946). அறிவியல் வரலாறு மற்றும் தத்துவத்திற்கான சர்வதேச ஒன்றியத்தின் தலைவர். குறியீட்டு தர்க்க சங்கத்தின் தலைவர். "தி ஜர்னல் ஆஃப் சிம்பாலிக் லாஜிக்" என்ற புகழ்பெற்ற தர்க்க இதழின் இணை ஆசிரியர். தீர்மானத்தின் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளின் மேம்பாட்டிற்கு, மாதிரிகளின் கோட்பாடு, கருத்துகளின் வரையறையின் கோட்பாடு, கணிப்பு கால்குலஸைப் படிப்பதற்கான இயற்கணித முறைகளின் வளர்ச்சி, சூத்திரங்களைக் கொண்ட தர்க்கங்களின் கோட்பாடு ஆகியவற்றில் அவர் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பைச் செய்தார். எண்ணற்ற நீளம், பல மதிப்புள்ள தர்க்கம் மற்றும் கணித தர்க்கத்தின் பிற பிரிவுகள் மற்றும் கணிதத்தின் அடித்தளங்கள். முறையான சொற்பொருளின் நிறுவனர் ("உண்மையின் சொற்பொருள் கருத்து மற்றும் சொற்பொருள்களின் அடித்தளம்", 1944). "முறைப்படுத்தப்பட்ட மொழிகளில் உண்மையின் கருத்து" (1934) இல் டி. ஒரு பெரிய குழு முறைப்படுத்தப்பட்ட மொழிகளுக்கு, மாதிரிகளின் கோட்பாட்டை உருவாக்கி, சத்தியத்தின் கிளாசிக்கல் கருத்தாக்கத்தின் வரையறையை வழங்கினார். உண்மை என்ற சொல்லையும், தர்க்கரீதியான விளைவுகளின் சொற்பொருள் (தொடக்கத்திற்குப் பதிலாக) கருத்தையும் குறிப்பிட்டு, டி. பொருள்களின் தொகுப்புக்கும் முறைப்படுத்தப்பட்ட மொழிகளின் தொகுப்பிற்கும் இடையிலான உறவின் சிக்கலைத் தீர்த்தார். உண்மை டி. அதன் புரிதலின் பின்னணியில் முன்மொழிவு மற்றும் "உண்மை" ஆகியவற்றின் கடிதப் பரிமாற்றமாக விளக்க முயன்றது, அதாவது. உணர்ச்சி சரிபார்ப்பின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் மொழியியல் சொல் பயன்பாட்டின் விதிகளின் முறையான துல்லியம். முடிவு T. பின்வருவனவற்றிற்குக் குறைக்கப்பட்டது: தன்னிச்சையான p க்கு, "p" என்பது ஒரு உண்மையான கூற்று, பிந்தையது (p) நடந்தால் மட்டுமே. (T. இன் திட்டத்தின் படி, p என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட மாநில விவகாரங்களைக் குறிக்கும் புறநிலை மொழியின் சொற்றொடர், மற்றும் "p" என்பது "metalyazyka" என்ற வார்த்தைகளின் கலவையாகும், இது ஒரு வாக்கியத்தை உருவாக்குகிறது). மேற்கோள்களில் இணைக்கப்பட்ட "மேற்கோள்-வோ பெயர்" மற்றும் பெயரைப் பிரித்து, "ஒரு தன்னிச்சையான x க்கு, x என்பது சிலருக்கு x மற்றும் "p" அடையாளமாக இருந்தால் மட்டுமே உண்மையான அறிக்கை என்ற முடிவுக்கு T. வந்தார். நடைபெறுகிறது மேலும், R" கொடுக்கப்பட்டது. "பொய்" மற்றும் "உண்மை" என்ற கருத்துக்கள் உலோக மொழியின் மட்டத்தில் மட்டுமே பயன்படுத்த அனுமதிக்கப்படுகின்றன, ஆனால் புறநிலை மொழியின் மட்டத்தில் அல்ல என்பதை T. வலியுறுத்தினார். துப்பறியும் அறிவியலின் முறையியல் துறையில் பல ஆய்வுகளுக்கும் டி. டி. சொற்பொருள் மற்றும் மெட்டாலஜிக்ஸ் ("தர்க்கம், சொற்பொருள், மெட்டாமேதமேடிக்ஸ்", 1956) பற்றிய படைப்புகள் செமியோடிக்ஸ் வளர்ச்சியில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது மற்றும் அர்த்தமுள்ள சிக்கல்கள் மற்றும் கோட்பாடுகளின் பகுப்பாய்வுக்கான முறையான முறைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு மாதிரியாக செயல்பட்டது. (மேலும் பார்க்கவும்: பகுப்பாய்வு தத்துவம், நேர்மறைவாதம்).

அருமையான வரையறை

முழுமையற்ற வரையறை ↓

ஆல்ஃபிரட் டார்ஸ்கி - ஆல்ஃபிரட் டீடெல்பாம் - போலந்து யூதர்களின் பணக்கார குடும்பத்தில் பிறந்தார். கணிதத்திற்கான திறமை முதலில் பள்ளியில் வெளிப்பட்டது, ஆனால் 1918 இல் அவர் உயிரியல் படிக்கும் நோக்கத்துடன் வார்சா பல்கலைக்கழகத்தில் நுழைந்தார். அந்த ஆண்டில், அதுவரை ஆட்சியின் கீழ் இருந்த போலந்து ரஷ்ய பேரரசு, ஒரு சுதந்திர மாநிலமாக மாறுகிறது, மேலும் வார்சா பல்கலைக்கழகம் மூலதன அந்தஸ்தைப் பெறுகிறது. Jan Lukasiewicz, Stanislav Lesniewski மற்றும் Vaclav Sierpinski ஆகியோரால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்பட்ட இப்பல்கலைக்கழகம், தர்க்கவியல், கணிதத்தின் அடிப்படைகள் மற்றும் கணிதத்தின் தத்துவம் ஆகியவற்றில் விரைவாக உலகத் தலைவராக மாறி வருகிறது. டார்ஸ்கியின் கணிதத் திறமையை லெஸ்னெவ்ஸ்கி கண்டுபிடித்தார், அவர் இளம் ஆல்ஃபிரட்டை கணிதத்திற்கு ஆதரவாக உயிரியலில் இருந்து விலக்கினார். பின்னர், அவரது வழிகாட்டுதலின் கீழ், டார்ஸ்கி ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரையை எழுதினார், மேலும் 1924 இல் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். அதே நேரத்தில், அவர் வார்சா பல்கலைக்கழக வரலாற்றில் இளைய மருத்துவர் ஆனார். 1923 ஆம் ஆண்டில், ஆல்ஃபிரட், அவரது சகோதரர் வக்லாவ் உடன் சேர்ந்து, அவர்களின் குடும்பப் பெயரை "டார்ஸ்கி" என்று மாற்றினார். இந்த குடும்பப்பெயர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது, ஏனெனில் இது எளிமையானது, மிகவும் பொதுவானதல்ல மற்றும் போலந்து ஒலித்தது. டார்ஸ்கி தனது விளம்பரத்தை விளம்பரப்படுத்தாமல் இருக்க முயன்றார் யூத வம்சாவளி, அவர் தன்னை ஒரு துருவமாக அடையாளப்படுத்திக் கொண்டு, அப்படி உணர முற்பட்டார். தனது ஆய்வுக் கட்டுரையை ஆதரித்த பிறகு, டார்ஸ்கி பல்கலைக்கழகத்தில் ஆசிரியராகப் பணிபுரிந்து, லெஸ்னெவ்ஸ்கிக்கு உதவுகிறார். இந்த நேரத்தில், அவர் தர்க்கம் மற்றும் தொகுப்பு கோட்பாடு பற்றிய தொடர் கட்டுரைகளை வெளியிட்டார், இது அவருக்கு உலகளாவிய புகழைக் கொண்டு வந்தது. 1929 இல், டார்ஸ்கி மரியா விட்கோவ்ஸ்காவை மணந்தார், அவருக்கு இரண்டு குழந்தைகள் உள்ளனர்: இனா மற்றும் ஜான். ஆகஸ்ட் 1939 இல், போலந்து மீதான ஜேர்மன் படையெடுப்பிற்கு சற்று முன்பு, ஒரு மகிழ்ச்சியான தற்செயல் நிகழ்வில், அவர் ஒரு அறிவியல் மாநாட்டில் பங்கேற்க அமெரிக்காவிற்கு புறப்பட்டார். இந்த சூழ்நிலை, வெளிப்படையாக, அவரது உயிரைக் காப்பாற்றியது - போரின் போது, ​​போலந்தில் தங்கியிருந்த அவரது குடும்பத்தின் கிட்டத்தட்ட அனைத்து உறுப்பினர்களும் நாஜிகளின் கைகளில் இறந்தனர். அமெரிக்காவில் தங்குவதைத் தவிர வேறு வழியில்லை, டார்ஸ்கி தற்காலிகமாக ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் குடியேறினார், பின்னர் அமெரிக்காவின் பல்வேறு பல்கலைக்கழகங்களில் மேலும் பல வேலைகளை மாற்றினார், இறுதியாக 1948 இல் பெர்க்லியில் ஒரு பேராசிரியர் பணியிடத்தைப் பெறும் வரை, அவர் இறக்கும் வரை அங்கேயே இருந்தார். இங்கே அவர் தனது புகழ்பெற்ற பள்ளியை உருவாக்கி, தனது மாணவர்களிடையே கண்டிப்பான மற்றும் மிகவும் கோரும் தலைவராக நற்பெயரைப் பெறுகிறார்.

முதல்-வரிசை தர்க்கத்தில் சம்பிரதாயமான கோட்பாடுகளின் தீர்மானம் மற்றும் தீர்மானிக்க முடியாத பல முடிவுகளுக்கு டார்ஸ்கி பொறுப்பு. இந்த திசையில் அவரது மிகவும் பிரபலமான நேர்மறையான முடிவுகள் உண்மையான நேரியல் எண்கணிதத்திற்கான தீர்மானம் தேற்றங்கள் மற்றும் யூக்ளிடியன் வடிவவியலுக்கும் ஆகும். முதல் வழக்கில், அவர் குவாண்டிஃபையர் எலிமினேஷன் முறையை உருவாக்கி வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தினார், இது முதல்-வரிசைக் கோட்பாடுகளின் தீர்மானத்தை நிரூபிக்கும் முக்கிய முறைகளில் ஒன்றாக மாறியது. இரண்டாவது வழக்கில், டார்ஸ்கி யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் தனது சொந்த அச்சோமாடிசேஷனை உருவாக்க வேண்டியிருந்தது, இது முன்னர் அறியப்பட்ட ஹில்பர்ட் ஆக்சியோமடைசேஷனை விட வெற்றிகரமானதாக மாறியது. தீர்மானத்தின் எதிர்மறையான முடிவுகள் 1953 இல் Undecidable Theories இல் சுருக்கப்பட்டன, மற்றவற்றுடன், லட்டுக் கோட்பாடு, திட்ட வடிவியல் மற்றும் இயற்கணிதங்களின் மூடுதலின் கோட்பாடு ஆகியவை காட்டப்பட்டன.

செட் கோட்பாட்டில் டார்ஸ்கியின் பணி பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. இந்த பகுதியில் அவரது முதல் முடிவுகளில் ஒன்று 1924 இல் பனாச்சுடன் சேர்ந்து கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பனாச்-டார்ஸ்கி முரண்பாடு ஆகும். முரண்பாடுகள் அடிப்படையில் பின்வருவனவற்றிற்குக் கொதித்தது: யூக்ளிடியன் விண்வெளியில் ஒரு பந்திலிருந்து, வெட்டுதல் மற்றும் ஒட்டுதல் செயல்பாடுகள் மூலம் அசல் ஒன்றிற்கு சமமான இரண்டு பந்துகளைப் பெற முடியும். முரண்பாட்டின் விளக்கம் என்னவென்றால், தொகுதி என்ற கருத்தை தன்னிச்சையான தொகுப்புகளுக்கு போதுமான அளவில் விளக்க முடியாது, அதாவது இதுபோன்ற "அளவு இல்லாத தொகுப்புகள்" தற்காலிகமாக கட்டுமான செயல்பாட்டில் எழுந்தன. முரண்பாடு இருந்தது பெரும் முக்கியத்துவம்அளவீட்டுக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சிக்காக.

அவரது வாழ்நாளில், டார்ஸ்கி தனது மேற்பார்வையில் Ph.D முடித்த மொத்தம் 24 மாணவர்களுக்கு பயிற்சி அளித்தார். அவற்றில் உள்ளன பிரபலமான பெயர்கள் Andrey Mostovsky, Julia Robinson, Solomon Feferman, Richard Montague, Robert Vought மற்றும் புகழ்பெற்ற மாடல் தியரி ஜெரோம் கெய்ஸ்லர் மற்றும் சென்-சுன் சென் போன்றோர். அவரது நேரடி மாணவர்களுடன் கூடுதலாக, டார்ஸ்கி பல விஞ்ஞானிகளுடன் தொடர்புகளைப் பேணினார், மேலும் அவர்களின் செயல்பாடுகளில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தினார். இவர்களில் ஆல்ஃபிரட் லிண்டன்பாம், டானா ஸ்காட், லியோனார்ட் கில்மேன்.

வரி 52 இல் தொகுதி:CategoryForProfession இல் Lua பிழை: "wikibase" புலத்தை குறியீட்டு முயற்சி (ஒரு பூஜ்ய மதிப்பு).

ஒரு வாழ்க்கை

ஆல்ஃபிரட் டார்ஸ்கி - பிறந்த ஆல்ஃபிரட் டீடெல்பாம் - போலந்து யூதர்களான இக்னாட்ஸ் (ஐசக்) டீடெல்பாம் (1869-1942) மற்றும் ரோஸ் (ரஹில்) ப்ருஷியன் (1879-1942) ஆகிய இரு மகன்களில் மூத்தவரான பணக்கார குடும்பத்தில் பிறந்தார். தாயின் குடும்பம் லோட்ஸில் ஒரு பெரிய ஜவுளித் தொழிற்சாலையை வைத்திருந்தது, மேலும் அவரது தாத்தா ஆப்ராம் மோசஸ் புருசாக் நகரத்தில் முதல் மரவேலை தொழிற்சாலையை நிறுவினார். அவரது தந்தை வார்சாவைச் சேர்ந்தவர், தர்ஸ்கியின் தந்தைவழி உறவினர்கள் தத்துவஞானி ஜன்னா ஹெர்ஷ் மற்றும் அவரது சகோதரர், கணிதவியலாளர் ஜோசப் ஹெர்ஷ் (1925-2012).

கணிதத்திற்கான திறமை முதலில் பள்ளியில் தோன்றியது, இருப்பினும், 1918 இல் அவர் உயிரியல் படிக்கும் நோக்கத்துடன் வார்சா பல்கலைக்கழகத்தில் நுழைந்தார். அந்த ஆண்டில், அதுவரை ரஷ்யப் பேரரசின் ஆட்சியின் கீழ் இருந்த போலந்து ஒரு சுதந்திர நாடாக மாறியது, மேலும் வார்சா பல்கலைக்கழகம் ஒரு தலைநகரின் அந்தஸ்தைப் பெறுகிறது. Jan Lukasiewicz, Stanisław Leśniewski மற்றும் Vaclav Sierpinski ஆகியோரால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்பட்ட இப்பல்கலைக்கழகம், தர்க்கவியல், கணிதத்தின் அடித்தளங்கள், கணிதத்தின் தத்துவம் ஆகியவற்றில் வேகமாக உலகத் தலைவராக மாறி வருகிறது. டார்ஸ்கியின் கணிதத் திறமையை லெஸ்னீவ்ஸ்கி கண்டுபிடித்தார், அவர் இளம் ஆல்ஃபிரட்டை கணிதத்திற்கு ஆதரவாக உயிரியலில் இருந்து விலக்கினார். பின்னர், அவரது வழிகாட்டுதலின் கீழ், டார்ஸ்கி ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரையை எழுதினார், மேலும் 1924 இல் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். அதே நேரத்தில், அவர் வார்சா பல்கலைக்கழக வரலாற்றில் இளைய மருத்துவர் ஆனார். 1923 ஆம் ஆண்டில், லெஸ்னெவ்ஸ்கியின் ஆலோசனையின் பேரில், ஆல்ஃபிரட், அவரது சகோதரர் வக்லாவ் (1903-1944) உடன் சேர்ந்து கிறிஸ்தவ மதத்திற்கு மாறி, அவர்களின் குடும்பப் பெயரை முதலில் டைடெல்பாம்-டார்ஸ்கி என்றும், மார்ச் 21, 1924 இல் டார்ஸ்கி என்றும் மாற்றினார்.

தனது ஆய்வுக் கட்டுரையை ஆதரித்த பிறகு, டார்ஸ்கி பல்கலைக்கழகத்தில் ஆசிரியராகப் பணிபுரிந்து, லெஸ்னீவ்ஸ்கிக்கு உதவுகிறார். இந்த நேரத்தில், அவர் தர்க்கம் மற்றும் தொகுப்பு கோட்பாடு பற்றிய தொடர் கட்டுரைகளை வெளியிட்டார், இது அவருக்கு உலகளாவிய புகழைக் கொண்டு வந்தது. வருடத்தில், டார்ஸ்கி மரியா விட்கோவ்ஸ்காவை மணந்தார், அவருக்கு இரண்டு குழந்தைகள் உள்ளனர்: இனா மற்றும் ஜான். ஆண்டின் ஆகஸ்டில், போலந்து மீதான ஜேர்மன் படையெடுப்பிற்கு சற்று முன்பு, ஒரு அதிர்ஷ்ட வாய்ப்பின் மூலம், அவர் ஒரு அறிவியல் மாநாட்டில் பங்கேற்க அமெரிக்கா செல்கிறார். இந்த சூழ்நிலை, வெளிப்படையாக, அவரது உயிரைக் காப்பாற்றியது - போரின் போது, ​​அவரது பெற்றோர் மற்றும் சகோதரர் உட்பட போலந்தில் தங்கியிருந்த அவரது குடும்பத்தின் கிட்டத்தட்ட அனைத்து உறுப்பினர்களும் நாஜிக்களின் கைகளில் இறந்தனர். அமெரிக்காவில் தங்குவதைத் தவிர வேறு வழியில்லை, டார்ஸ்கி தற்காலிகமாக ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் வேலைக்குச் செல்கிறார், பின்னர் அமெரிக்காவின் பல்வேறு பல்கலைக்கழகங்களில் மேலும் பல வேலைகளை மாற்றுகிறார், இறுதியாக அவர் ஆண்டு பெர்க்லியில் ஒரு பேராசிரியர் காலியிடத்தைப் பெறும் வரை, அங்கு அவர் பணியாற்றுவார். அவனது மரணம். இங்கே அவர் தனது புகழ்பெற்ற பள்ளியை உருவாக்குகிறார் மற்றும் அவரது மாணவர்களிடையே கண்டிப்பான மற்றும் மிகவும் கோரும் தலைவராக நற்பெயரைப் பெறுகிறார்.

கணிதத்தில் பங்களிப்பு

முதல்-வரிசை தர்க்கத்தில் சம்பிரதாயமான கோட்பாடுகளின் தீர்மானம் மற்றும் தீர்மானிக்க முடியாத பல முடிவுகளுக்கு டார்ஸ்கி பொறுப்பு. இந்த திசையில் அவரது மிகவும் பிரபலமான நேர்மறையான முடிவுகள் உண்மையான நேரியல் எண்கணிதத்திற்கான தீர்மானிக்கக்கூடிய தேற்றங்கள் மற்றும் யூக்ளிடியன் வடிவவியலாகும். முதல் வழக்கில், அவர் குவாண்டிஃபையர் எலிமினேஷன் முறையை உருவாக்கி வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தினார், இது முதல்-வரிசைக் கோட்பாடுகளின் தீர்மானத்தை நிரூபிக்கும் முக்கிய முறைகளில் ஒன்றாக மாறியது. இரண்டாவது வழக்கில், டார்ஸ்கி யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் தனது சொந்த அச்சோமாடிசேஷனை உருவாக்க வேண்டியிருந்தது, இது ஹில்பெர்ட்டின் முன்பு அறியப்பட்ட அச்சோமாடிசேஷனை விட வெற்றிகரமானதாக மாறியது. தீர்வுக்கான எதிர்மறையான முடிவுகள் 1953 இல் வேலையில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன தீர்மானிக்க முடியாத கோட்பாடுகள், மற்றவற்றுடன், லட்டுக் கோட்பாடு, ப்ராஜெக்டிவ் ஜியோமெட்ரி மற்றும் இயற்கணிதங்களின் கோட்பாடு மூடுதலின் தீர்மானிக்க முடியாத தன்மை ஆகியவை காட்டப்பட்டன.

செட் தியரியில் டார்ஸ்கியின் பணி ஒரு முக்கிய தாக்கமாக இருந்தது. இந்த பகுதியில் அவரது முதல் முடிவுகளில் ஒன்று 1924 இல் Banach உடன் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட Banach - Tarski Paradox ஆகும். முரண் அடிப்படையில் பின்வருவனவற்றிற்கு வேகவைத்தது: யூக்ளிடியன் விண்வெளியில் ஒரு பந்திலிருந்து, வெட்டுதல் மற்றும் ஒட்டுதல் செயல்பாடுகள் மூலம், அசல் ஒன்றிற்கு சமமான இரண்டு பந்துகளைப் பெறலாம். முரண்பாட்டின் விளக்கம் என்னவென்றால், தன்னிச்சையான தொகுப்புகளுக்கு தொகுதி என்ற கருத்தை போதுமான அளவில் விளக்க முடியாது, அதாவது, அத்தகைய "அளவிலான தொகுப்புகள்" தற்காலிகமாக கட்டுமான செயல்பாட்டில் எழுந்தன. அளவு கோட்பாட்டின் வளர்ச்சிக்கு முரண்பாடு மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது.

டார்ஸ்கி பள்ளி மற்றும் அறிவியலில் செல்வாக்கு

அவரது வாழ்நாளில், டார்ஸ்கி தனது மேற்பார்வையில் Ph.D முடித்த மொத்தம் 24 மாணவர்களுக்கு பயிற்சி அளித்தார். அவர்களில் ஆண்ட்ரே மோஸ்டோவ்ஸ்கி, ஜே. ராபின்சன், சாலமன் ஃபெஃபர்மேன், ரிச்சர்ட் மாண்டேக், ராபர்ட் வௌட் போன்ற நன்கு அறியப்பட்ட பெயர்கள் மற்றும் புகழ்பெற்ற எழுத்தாளர்களும் உள்ளனர். மாதிரி கோட்பாடுஜெரோம் கெய்ஸ்லர் மற்றும் சென்-சுன் சென். அவரது நேரடி மாணவர்களுடன் கூடுதலாக, டார்ஸ்கி பல விஞ்ஞானிகளுடன் தொடர்புகளைப் பேணினார் மற்றும் அவர்களின் செயல்பாடுகளில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தினார். இவர்களில் ஆல்ஃபிரட் லிண்டன்பாம், டானா ஸ்காட், லியோனார்ட் கில்மேன்.

மேலும் பார்க்கவும்

நூல் பட்டியல்

• டார்ஸ்கி ஏ.துப்பறியும் அறிவியலின் தர்க்கம் மற்றும் வழிமுறைக்கான அறிமுகம். மாஸ்கோ: வெளிநாட்டு இலக்கியம், 1948.
• டார்ஸ்கி ஏ.// தத்துவத்தின் கேள்விகள். 1972. எண் 8. எஸ். 136-145.
• டார்ஸ்கி ஏ.துப்பறியும் அறிவியலின் மொழிகளில் உண்மையின் கருத்து // எல்வோவ்-வார்சா பள்ளியின் தத்துவம் மற்றும் தர்க்கம். எம்.: ரோஸ்பன், 1999.
• டார்ஸ்கி ஏ./ ஒன்றுக்கு. ஏ.எல். நிகிஃபோரோவா.

"டார்ஸ்கி, ஆல்ஃபிரட்" கட்டுரையில் ஒரு மதிப்பாய்வை எழுதுங்கள்

குறிப்புகள்

இலக்கியம்

• அனிதா பர்ட்மேன் ஃபெஃபர்மேன், சாலமன் ஃபெஃபர்மேன்.. - கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 2004. - 425 பக். - ISBN 9780521802406.

இணைப்புகள்

தொகுதி: 245 வரியில் வெளிப்புற_இணைப்புகளில் Lua பிழை: "wikibase" புலத்தை அட்டவணைப்படுத்த முயற்சி (ஒரு பூஜ்ய மதிப்பு).

டார்ஸ்கி, ஆல்ஃபிரட் ஆகியவற்றைக் குறிப்பிடும் பகுதி

இங்கே, சரியாக எட்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, அவரது தாயார், கோல்டன் மேரி மற்றும் அவரது சிறிய சகோதரி, துணிச்சலான, பாசமுள்ள வெஸ்டா ஆகியோர் இறந்தனர் ... அவர்கள் இறந்துவிட்டார்கள், ஒரு பைத்தியக்காரனால் கொடூரமாகவும் கொடூரமாகவும் கொல்லப்பட்டனர், ஒரு தீய நபர்... "தந்தைகளால்" அனுப்பப்பட்டது புனித தேவாலயம். மக்தலேனா தனது வளர்ந்த மகனைத் தழுவி வாழவே இல்லை, அவளைப் போல தைரியமாகவும் உண்மையாகவும், ஒளி மற்றும் அறிவின் பழக்கமான பாதையில் நடந்து செல்கிறார்.... கசப்பு மற்றும் இழப்பின் கொடூரமான பூமிக்குரிய பாதையில் ...

"தனது பாதுகாப்பு தேவைப்படும்போது இங்கு இல்லாததற்காக ஸ்வேடோடரால் தன்னை மன்னிக்க முடியவில்லை," என்று செவர் மீண்டும் அமைதியாக தொடர்ந்தார். - குற்றவுணர்வும் கசப்பும் அவனது தூய்மையான, சூடான இதயத்தைக் கவ்வியது, தங்களை "கடவுளின் ஊழியர்கள்", "மனித ஆன்மாவின் மீட்பர்கள்" என்று அழைக்கும் மனிதர்கள் அல்லாதவர்களுடன் இன்னும் கடுமையாக சண்டையிட அவரை கட்டாயப்படுத்தியது ... அவர் தனது முஷ்டிகளை இறுக்கி சத்தியம் செய்தார். இந்த "தவறான" பூமிக்குரிய உலகத்தை அவர் "மீண்டும் கட்டியெழுப்ப" என்று ஆயிரமாவது முறையாக தனக்குத்தானே! அதில் உள்ள பொய், "கருப்பு" மற்றும் தீமை அனைத்தையும் அழித்துவிடும்.
ஸ்வேதோதரின் பரந்த மார்பில் கோவில் மாவீரர்களின் இரத்தம் தோய்ந்த சிலுவை இருந்தது... மக்தலீனின் நினைவின் சிலுவை. எந்த பூமிக்குரிய சக்தியும் அவரை நைட்லி பழிவாங்கும் சத்தியத்தை மறக்க முடியாது. அவரது இளம் இதயம் பிரகாசமான மற்றும் நேர்மையான நபர்களிடம் எவ்வளவு அன்பாகவும் பாசமாகவும் இருந்தது, துரோகிகள் மற்றும் தேவாலயத்தின் "ஊழியர்களுக்கு" அவரது மூளை மிகவும் இரக்கமற்ற மற்றும் கடுமையானதாக இருந்தது. ஸ்வேடோடர் தன்னைப் பற்றி மிகவும் உறுதியானவர் மற்றும் கண்டிப்பானவர், ஆனால் வியக்கத்தக்க வகையில் பொறுமையாகவும் மற்றவர்களிடம் கனிவாகவும் இருந்தார். மனசாட்சி மற்றும் மரியாதை இல்லாத மக்கள் மட்டுமே அவருக்கு உண்மையான விரோதத்தை ஏற்படுத்தினார்கள். அவர் துரோகத்தை மன்னிக்கவில்லை மற்றும் அவர்களின் எந்த வெளிப்பாடுகளிலும் பொய்களை மன்னிக்கவில்லை, மேலும் ஒரு நபரின் இந்த அவமானத்துடன் சாத்தியமான எல்லா வழிகளிலும் போராடினார், சில சமயங்களில் அவர் இழக்க நேரிடும் என்று கூட அறிந்திருந்தார்.
திடீரென்று, மழையின் சாம்பல் போர்வை வழியாக, ஒரு விசித்திரமான, முன்னோடியில்லாத நீர் அவருக்கு நேரடியாக மேலே தொங்கும் பாறையில் ஓடியது, அதன் இருண்ட தெறிப்புகள் குகையின் சுவர்களைத் தூவி, அதன் மீது பயங்கரமான பழுப்பு நிற துளிகளை விட்டுச் சென்றன ... ஆழமாகச் சென்ற ஸ்வேடோடர். தனக்குள், ஆரம்பத்தில் இதைக் கவனிக்கவில்லை, ஆனால் பின்னர் , நெருக்கமாகப் பார்த்து, நடுங்கியது - தண்ணீர் அடர் சிவப்பு! அது மலையிலிருந்து இருண்ட "மனித இரத்தத்தின்" நீரோட்டத்தில் பாய்ந்தது, பூமியே, மனிதனின் அற்பத்தனத்தையும் கொடூரத்தையும் தாங்க முடியாமல், அவனது அனைத்து பாவங்களின் காயங்களுடன் திறந்தது போல ... முதல் ஓடைக்குப் பிறகு, ஒரு வினாடி ... மூன்றாவது ... நான்காவது ... சிவப்பு நீர் ஓடைகளில் ஓடவில்லை. அவள் நிறைய இருந்தாள்... மாக்டலீனின் புனித இரத்தம் பழிவாங்குவதற்காக அழுகிறாள் என்று தோன்றியது, அவளுடைய துயரத்தை நினைவூட்டுகிறது! சூடான நீல கடல் ...

ஆக்ஸிடானியாவில் சிவப்பு களிமண்

(இந்த புனிதத் தலங்களுக்குச் சென்ற நான், ஆக்ஸிடானியா மலைகளில் உள்ள நீர் சிவப்பு களிமண்ணால் சிவப்பாக மாறுவதைக் கண்டுபிடித்தேன். ஆனால் ஓடும் "இரத்தம்" நீரைப் பார்த்தது மிகவும் வலுவான உணர்வை ஏற்படுத்தியது...).
திடீரென்று ஸ்வேதோதர் கவனமாகக் கேட்டான்... ஆனால் உடனே அன்புடன் சிரித்தான்.
- நீங்கள் என்னை மீண்டும் கவனித்துக்கொள்கிறீர்களா, மாமா?
நரைத்த தலையை சோகமாக அசைத்துக்கொண்டு ராடன் கல் விளிம்பின் பின்னால் இருந்து வெளியேறினான். வருடங்கள் அவனை விட்டுவைக்கவில்லை, அவனது பிரகாசமான முகத்தில் கவலைகள் மற்றும் இழப்புகளின் கடுமையான முத்திரையை விட்டுச் சென்றது ... அவன் இனி அந்த மகிழ்ச்சியான இளைஞனாகத் தோன்றவில்லை, எப்போதும் சிரிக்கும் சூரியன்-ராடன், ஒரு காலத்தில் கடினமான இதயத்தைக் கூட உருக்க முடியும். இப்போது அது ஒரு போர்வீரன் துன்பத்தால் கடினப்படுத்தப்பட்டு, எந்த வகையிலும் தனது விலைமதிப்பற்ற பொக்கிஷத்தை காப்பாற்ற முயன்றார் - ராடோமிர் மற்றும் மாக்டலேனாவின் மகன், அவர்களின் சோகமான வாழ்க்கையின் ஒரே உயிருள்ள நினைவூட்டல் ... அவர்களின் தைரியம் ... அவர்களின் ஒளி மற்றும் அவர்களின் அன்பு.
– உங்களுக்கு ஒரு கடமை இருக்கிறது, லைட்கிவன்... நான் செய்வது போல. நீங்கள் பிழைக்க வேண்டும். எது எடுத்தாலும். ஏனென்றால் நீ போய்விட்டால் உன் அப்பா அம்மா சும்மா இறந்துவிட்டார்கள் என்று அர்த்தம். அயோக்கியர்களும், கோழைகளும் எங்கள் போரில் வெற்றி பெற்றுவிட்டார்கள்... அதில் உனக்கு உரிமை இல்லை என் பையனே!
“நீங்க தப்பு பண்ணிட்டீங்க மாமா. அதில் எனக்கு உரிமை உண்டு, ஏனென்றால் இது என் வாழ்க்கை! மேலும் அவளுக்காக யாரையும் முன்கூட்டியே சட்டங்களை எழுத அனுமதிக்க மாட்டேன். என் தந்தை அவருடன் வாழ்ந்தார் சுருக்கமான வாழ்க்கை, வேறொருவரின் விருப்பத்திற்கு கீழ்ப்படிதல் ... என் ஏழை அம்மாவைப் போலவே. ஏனென்றால், வேறொருவரின் முடிவால், அவர்கள் தங்களை வெறுத்தவர்களைக் காப்பாற்றினர். இவர் என் சொந்த தாத்தாவாக இருந்தாலும் ஒருவரின் விருப்பத்திற்கு நான் கீழ்ப்படிய விரும்பவில்லை. இது என் வாழ்க்கை, நான் நேர்மையாகவும் பொருத்தமாகவும் வாழ்வேன்!.. என்னை மன்னியுங்கள், ராடன் மாமா!
ஸ்வேதோதர் உற்சாகமடைந்தார். அவரது இளம் மனம் மற்றவர்களின் செல்வாக்கை தனது சொந்த விதியின் மீது வெறுப்படைந்தது. இளைஞரின் சட்டத்தின்படி, அவர் தன்னைத்தானே தீர்மானிக்க விரும்பினார், வெளியில் இருந்து யாரோ ஒருவர் தனது மதிப்புமிக்க வாழ்க்கையை பாதிக்க அனுமதிக்கவில்லை. ராடன் மட்டுமே சோகமாக சிரித்தார், அவரது தைரியமான செல்லப்பிராணியைப் பார்த்து ... ஸ்வேதோடரிடம் போதுமான அளவு இருந்தது - வலிமை, புத்திசாலித்தனம், சகிப்புத்தன்மை மற்றும் விடாமுயற்சி. அவர் தனது வாழ்க்கையை நேர்மையாகவும் வெளிப்படையாகவும் வாழ விரும்பினார். ஏனென்றால் அவர்களுக்கு மரியாதை இல்லை, மனசாட்சி இல்லை, இதயம் இல்லை ...
“சரி, நீ உன் வழியில் சொல்வது சரிதான், என் பையன்... இது உன் வாழ்க்கை. உன்னைத் தவிர வேறு யாராலும் வாழ முடியாது... நீங்கள் கண்ணியமாக வாழ்வீர்கள் என்று நான் நம்புகிறேன். கவனமாக இருங்கள், ஸ்வேடோடர் - உங்கள் தந்தையின் இரத்தம் உங்களுக்குள் பாய்கிறது, எங்கள் எதிரிகள் உங்களை அழிக்க ஒருபோதும் பின்வாங்க மாட்டார்கள். உன்னைக் கவனித்துக்கொள், அன்பே.
மருமகனின் தோளில் தட்டியபடி, ராடன் சோகமாக ஒதுங்கி, ஒரு கல் பாறையின் பின்னால் மறைந்தான். ஒரு வினாடி கழித்து ஒரு அலறல் மற்றும் பலத்த சத்தம். ஏதோ பலமாக தரையில் விழுந்து மௌனம் நிலவியது... ஸ்வேதோதர் சத்தம் கேட்டதை நோக்கி விரைந்தார், ஆனால் அது மிகவும் தாமதமானது. குகையின் கல் தரையில், கடைசி அரவணைப்பில் ஒட்டிக்கொண்டு, இரண்டு உடல்கள் கிடந்தன, அதில் ஒன்று அவருக்குத் தெரியாத ஒரு மனிதன், சிவப்பு சிலுவையுடன் கூடிய ஆடையை அணிந்திருந்தான், இரண்டாவது ... ராடன். ஒரு துளையிடும் அழுகையுடன், ஸ்வேதோதர் தனது மாமாவின் உடலை நோக்கி விரைந்தார், அது முற்றிலும் அசைவில்லாமல் கிடந்தது, வாழ்க்கை ஏற்கனவே அவரை விட்டு வெளியேறியது போல், அவரை விடைபெற கூட அனுமதிக்கவில்லை. ஆனால், அது மாறியது போல், ராடன் இன்னும் சுவாசித்துக் கொண்டிருந்தார்.
- மாமா, தயவுசெய்து என்னை விட்டுவிடாதீர்கள்!
ஸ்வேடோடர் திகைப்புடன் அவனை தனது வலுவான ஆண் தழுவலில் இறுக்கி, மெதுவாக அசைத்தார். சிறிய குழந்தை. ராடன் ஒருமுறை அவனை எப்படி பலமுறை உந்தித் தள்ளியது போல... உயிர் ராடானை விட்டுப் பிரிந்து, துளியாய்ப் பாய்ந்து பொன் நிற நீரோட்டத்தில் பாய்கிறது என்பது தெளிவாகத் தெரிந்தது. ஒரே ஒரு விஷயத்தைப் பற்றி மட்டும் கவலைப்படுகிறேன் - ஸ்வேதோடரை எப்படிக் காப்பாற்றுவது ... இந்த இருபத்தைந்து வருடங்களாக அவனால் சொல்ல முடியாததை இந்த மீதமுள்ள சில நொடிகளில் அவனுக்கு எப்படி விளக்குவது? , அங்கே, அந்த மற்றொன்றில், தன்னைக் காப்பாற்றிக் கொள்ள முடியாத ஒரு அறிமுகமில்லாத உலகில், அவர்களின் மகன் இப்போது தனியாக இருக்கிறாரா? ..

ராடான் டாகர்

“கேள், மகனே... இந்த மனிதன் கோவிலின் மாவீரன் அல்ல. இறந்தவனைக் காட்டி ராடன் கரகரப்பாகச் சொன்னான். - அவர்கள் அனைவரையும் நான் அறிவேன் - அவர் ஒரு அந்நியர் ... இதை குண்டோமரிடம் சொல்லுங்கள் ... அவர் உதவுவார் ... அவர்களைக் கண்டுபிடி ... அல்லது அவர்கள் உங்களைக் கண்டுபிடிப்பார்கள். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக - விலகிச் செல்லுங்கள், ஸ்வேடோதாருஷ்கா ... கடவுளிடம் செல்லுங்கள். அவர்கள் உங்களைப் பாதுகாப்பார்கள். இந்த இடம் எங்கள் ரத்தத்தால் நிரம்பியுள்ளது... இங்கு அதிகம் உள்ளது... போ கண்ணே...
மெதுவாக, மெதுவாக, ராடனின் கண்கள் மூடப்பட்டன. பிடுங்கப்படாத சக்தியற்ற கையிலிருந்து, ஒரு மாவீரரின் குத்து சத்தத்துடன் தரையில் விழுந்தது. இது மிகவும் அசாதாரணமானது ... ஸ்வேடோடர் கூர்ந்து கவனித்தார் - இது வெறுமனே இருக்க முடியாது! பொன் பூசப்பட்ட தலை...
ராடன் இந்த கத்தியை நீண்ட காலமாக வைத்திருக்கவில்லை என்பதை ஸ்வெடோடார் உறுதியாக அறிந்திருந்தார் (அது ஒரு காலத்தில் அவரது எதிரியின் உடலில் இருந்தது). அதனால் இன்று, தன்னைத் தற்காத்துக் கொண்டு, கொலையாளியின் ஆயுதத்தைப் பற்றினானா?.. ஆனால், அது எப்படி வேறொருவரின் கைகளுக்குச் சென்றது?!. அவர்கள் அனைவரும் வாழ்ந்த காரணத்திற்காக அவருக்குத் தெரிந்த கோவிலின் மாவீரர்களில் ஒருவர் துரோகம் செய்ய முடியுமா?! ஸ்வேதோதர் அதை நம்பவில்லை. அவர் தன்னை அறிந்தது போலவே இவர்களையும் அறிந்திருந்தார். அவர்களில் யாரும் இவ்வளவு கீழ்த்தரமான செயல்களைச் செய்திருக்க முடியாது. அவர்கள் கொல்லப்பட மட்டுமே முடியும், ஆனால் அவர்களைக் காட்டிக்கொடுக்க கட்டாயப்படுத்துவது சாத்தியமில்லை. அப்படியானால், இந்த விசேஷ குத்துச்சண்டையை கையில் எடுத்தவர் யார்?!

ஆல்ஃபிரட் டார்ஸ்கி வாழ்க்கை: கணிதவியலாளர்
பிறப்பு: அமெரிக்கா, 14.1.1902
பிரபல போலந்து-அமெரிக்க கணிதவியலாளர், தர்க்கவாதி, சத்தியத்தின் முறையான கோட்பாட்டின் நிறுவனர்.

Alfred Tarski, Alfred Teitelbaum இல் பிறந்தவர், போலந்து யூதர்களின் பணக்கார குடும்பத்தில் பிறந்தார். கணிதத்திற்கான ஒரு நாட்டம் முதலில் பள்ளியில் வெளிப்பட்டது, ஆனால் 1918 இல் அவர் உயிரியலைப் புரிந்துகொள்ளும் நோக்கத்துடன் வார்சா பல்கலைக்கழகத்தில் நுழைந்தார். அந்த ஆண்டில், முன்பு ரஷ்ய பேரரசின் ஆட்சியின் கீழ் இருந்த போலந்து ஒரு சுதந்திர நாடாக மாறியது, மேலும் வார்சா பல்கலைக்கழகம் ஒரு தலைநகரின் அந்தஸ்தைப் பெறுகிறது. Jan Lukasiewicz, Stanislav Lesnevsky மற்றும் Vaclav Sierpinski ஆகியோரால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்பட்ட இப்பல்கலைக்கழகம், தர்க்கவியல், கணிதத்தின் அடித்தளங்கள் மற்றும் கணிதத்தின் தத்துவம் ஆகியவற்றில் விரைவாக உலகத் தலைவராக மாறி வருகிறது. கணிதத்திற்கான டார்ஸ்கியின் பரிசை லெஸ்னெவ்ஸ்கி கண்டுபிடித்தார், அவர் இளம் ஆல்ஃபிரட்டை கணிதத்திற்கு ஆதரவாக உயிரியலில் இருந்து விலக்கினார். பின்னர், அவரது வழிகாட்டுதலின் கீழ், டார்ஸ்கி ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரையை எழுதினார், மேலும் 1924 இல் தத்துவத்தின் டாக்டர் பட்டத்தைப் பெற்றார். அதே நேரத்தில், அவர் வார்சா பல்கலைக்கழக வரலாற்றில் இளைய மருத்துவர் ஆனார். 1923 ஆம் ஆண்டில், ஆல்ஃபிரட், அவரது சகோதரர் வக்லாவ் உடன் சேர்ந்து, அவர்களின் குடும்பப் பெயரை டார்ஸ்கி என்று மாற்றினார். இந்த குடும்பப்பெயர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது, ஏனெனில் இது ஆரம்பமானது, மிகவும் பொதுவானதல்ல மற்றும் போலந்து ஒலித்தது. டார்ஸ்கி தனது நெருங்கிய யூத வம்சாவளியை விளம்பரப்படுத்தாமல் இருக்க முயன்றார், ஏனெனில் அவர் தன்னை ஒரு துருவமாக அடையாளப்படுத்தினார், மேலும் அவர் அவ்வாறு கருதப்பட முயன்றார். தனது ஆய்வுக் கட்டுரையைப் பாதுகாத்த பிறகு, டார்ஸ்கி பல்கலைக்கழகத்தில் ஆசிரியராகப் பணிபுரிந்து, லெஸ்னெவ்ஸ்கிக்கு உதவுகிறார். இந்த நேரத்தில், அவர் தர்க்கம் மற்றும் தொகுப்பு கோட்பாடு பற்றிய தொடர் கட்டுரைகளை வெளியிட்டார், அது அவருக்கு தேசிய புகழைக் கொண்டு வந்தது. 1929 இல், டார்ஸ்கி மரியா விட்கோவ்ஸ்காவை மணந்தார், அவருக்கு இரண்டு குழந்தைகள் உள்ளனர்: இனா மற்றும் ஜான். ஆகஸ்ட் 1939 இல், போலந்து மீதான ஜேர்மன் படையெடுப்பிற்கு சற்று முன்பு, ஒரு மகிழ்ச்சியான தற்செயல் நிகழ்வில், அவர் ஒரு அறிவியல் மாநாட்டில் பங்கேற்க அமெரிக்காவிற்கு புறப்பட்டார். இந்த நிலை, தெளிவாக, போரின் போது அவரது இருப்பைக் காப்பாற்றியது, போலந்தில் தங்கியிருந்த அவரது குடும்பத்தின் அனைத்து உறுப்பினர்களும் நாஜிகளின் கைகளில் இறந்தனர். வேறு வழியின்றி அமெரிக்காவில் தங்கியிருப்பதைத் தவிர, டார்ஸ்கி தற்காலிகமாக ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் வேலைக்குச் சேர்ந்தார், அதன் பிறகு அவர் அமெரிக்காவின் பல்வேறு பல்கலைக்கழகங்களில் மேலும் பல வேலைகளை மாற்றினார், இறுதியில் 1948 இல் பெர்க்லியில் பேராசிரியர் பதவி காலியாகவில்லை, அங்கு அவர் இருக்கிறார். இறக்கும் வரை அரைக்கவும். இங்கே அவர் தனது புகழ்பெற்ற பள்ளியை உருவாக்குகிறார் மற்றும் அவரது மாணவர்களிடையே கண்டிப்பான மற்றும் மிகவும் கோரும் தலைவராக நற்பெயரைப் பெறுகிறார்.

முதல்-வரிசை தர்க்கத்தில் முறையான கோட்பாடுகளின் ஒப்பீட்டு தீர்மானம் மற்றும் தீர்மானிக்க முடியாத முடிவுகளின் ஒற்றை தொகுப்பை டார்ஸ்கி வைத்திருக்கிறார். இந்த திசையில் அவரது மிகவும் பிரபலமான நேர்மறையான முடிவுகள் உண்மையான நேரியல் எண்கணிதத்தின் முடிவுத்திறன் மற்றும் யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் தேற்றங்கள் ஆகும். முதல் வழக்கில், அவர் குவாண்டிஃபையர் எலிமினேஷன் முறையை உருவாக்கி வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தினார், இது முதல்-வரிசைக் கோட்பாடுகளின் தீர்மானத்தை நிரூபிக்கும் முக்கிய முறைகளில் ஒன்றாக மாறியது. இரண்டாவது வழக்கில், டார்ஸ்கி யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் தனது சொந்த அச்சோமாடிசேஷனை உருவாக்க வேண்டியிருந்தது, இது முன்னர் அறியப்பட்ட ஹில்பர்ட் ஆக்சியோமடைசேஷனை விட வெற்றிகரமானதாக மாறியது. தீர்மானத்தின் எதிர்மறையான முடிவுகள் 1953 இல் அன்டெசிடபிள் தியரிகளில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன, மற்றவற்றுடன், லட்டு கோட்பாடு, திட்ட வடிவியல் மற்றும் மூடல் இயற்கணிதங்களின் கோட்பாடு ஆகியவை காட்டப்பட்டன.

செட் கோட்பாட்டில் டார்ஸ்கியின் பணி பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. இந்த பகுதியில் அவரது முதல் முடிவுகளில் ஒன்று 1924 இல் பனாச்சுடன் சேர்ந்து கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பனாச்-டார்ஸ்கி முரண்பாடு ஆகும். முரண் அடிப்படையில் பின்வருவனவற்றிற்கு வேகவைக்கப்பட்டது: யூக்ளிடியன் விண்வெளியில் ஒரு பந்திலிருந்து, அசல் ஒன்றிற்கு சமமான இரண்டு பந்துகளைப் பெறுவதற்கு வெட்டுதல் மற்றும் ஒட்டுதல் செயல்பாடுகள் மூலம் தீர்க்கப்படுகிறது. முரண்பாட்டின் விளக்கம் என்னவென்றால், தொகுதி என்ற கருத்தை தன்னிச்சையான தொகுப்புகளுக்கு போதுமான அளவில் விளக்க முடியாது, மேலும் இதுபோன்ற "தொகுதி இல்லாத தொகுப்புகள்" தற்காலிகமாக கட்டுமான செயல்பாட்டில் எழுந்தன. அளவு கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் முரண்பாடு முக்கிய பங்கு வகித்தது.

அவரது வாழ்நாளில், டார்ஸ்கி தனது மேற்பார்வையில் பிஎச்டி முடித்த மொத்தம் 24 மாணவர்களை உருவாக்கினார். அவர்களில் ஆண்ட்ரே மோஸ்டோவ்ஸ்கி, யூலியா ராபின்சன், சாலமன் ஃபெஃபர்மேன், ரிச்சர்ட் மாண்டேகு, ராபர்ட் வோட் போன்ற நன்கு அறியப்பட்ட பெயர்கள் மற்றும் புகழ்பெற்ற மாடல் தியரி ஜெரோம் கீஸ்லர் மற்றும் சென்-சுன் சென் ஆகியோரின் ஆசிரியர்களும் உள்ளனர். அவரது நேரடி மாணவர்களுடன் கூடுதலாக, டார்ஸ்கி பல விஞ்ஞானிகளுடன் தொடர்புகளைப் பேணினார், மேலும் அவர்களின் பணியில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தினார். இவர்களில் ஆல்ஃபிரட் லிண்டன்பாம், டானா ஸ்காட், லியோனார்ட் கில்மேன்.

சுயசரிதைகளையும் படியுங்கள் பிரபலமான மக்கள்:

ஆல்ஃபிரட் ஜூல்ஸ் ஐயர் ஆல்ஃபிரட் ஜூல்ஸ் ஐயர்

ஆல்ஃபிரட் ஜூல்ஸ் ஐயர் ஒரு ஆங்கில நியோ பாசிடிவிஸ்ட் தத்துவவாதி. அக்டோபர் 29, 1910 இல் பிறந்தார். ஆல்ஃபிரட் ஜூல்ஸ் ஐயர் ஈட்டனில் கல்வி பயின்றார்.