பை சமம் என்றால் என்ன 12. பை சமம் என்றால் என்ன, அதன் அர்த்தம் என்ன? பை பற்றிய புதிய கருத்து

முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் மதிப்புகளின் அட்டவணை

குறிப்பு. முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளுக்கான மதிப்புகளின் இந்த அட்டவணை, வர்க்க மூலத்தைக் குறிக்க √ குறியைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒரு பகுதியைக் குறிக்க - குறியீடு "/".

மேலும் பார்க்கவும்பயனுள்ள பொருட்கள்:

க்கு முக்கோணவியல் செயல்பாட்டின் மதிப்பை தீர்மானித்தல், முக்கோணவியல் செயல்பாட்டைக் குறிக்கும் கோட்டின் குறுக்குவெட்டில் அதைக் கண்டறியவும். எடுத்துக்காட்டாக, 30 டிகிரி சைன் - சின் (சைன்) என்ற தலைப்புடன் ஒரு நெடுவரிசையைத் தேடுகிறோம், மேலும் அட்டவணையின் இந்த நெடுவரிசையின் குறுக்குவெட்டு "30 டிகிரி" என்ற கோடுடன் இருப்பதைக் காண்கிறோம், அவற்றின் குறுக்குவெட்டில் முடிவைப் படிக்கிறோம் - ஒன்று இரண்டாவது. இதேபோல், நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம் கொசைன் 60டிகிரி, சைன் 60டிகிரி (மீண்டும், சின் (சைன்) நெடுவரிசை மற்றும் 60 டிகிரி வரிசையின் குறுக்குவெட்டில், நாம் sin 60 = √3/2 மதிப்பைக் காண்கிறோம்), முதலியன. அதே வழியில், பிற "பிரபலமான" கோணங்களின் சைன்கள், கொசைன்கள் மற்றும் தொடுகோடுகளின் மதிப்புகள் காணப்படுகின்றன.

பையின் சைன், பையின் கோசைன், பையின் டேன்ஜென்ட் மற்றும் ரேடியன்களில் உள்ள மற்ற கோணங்கள்

கீழே உள்ள கோசைன்கள், சைன்கள் மற்றும் தொடுகோடுகளின் அட்டவணையானது முக்கோணவியல் சார்புகளின் மதிப்பைக் கண்டறிய ஏற்றது. ரேடியன்களில் கொடுக்கப்பட்டது. இதைச் செய்ய, கோண மதிப்புகளின் இரண்டாவது நெடுவரிசையைப் பயன்படுத்தவும். இதற்கு நன்றி, பிரபலமான கோணங்களின் மதிப்பை டிகிரிகளில் இருந்து ரேடியன்களாக மாற்றலாம். எடுத்துக்காட்டாக, முதல் வரியில் 60 டிகிரி கோணத்தைக் கண்டுபிடித்து அதன் மதிப்பை அதன் கீழ் உள்ள ரேடியன்களில் படிப்போம். 60 டிகிரி என்பது π/3 ரேடியன்களுக்குச் சமம்.

pi என்ற எண், ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை கோணத்தின் டிகிரி அளவின் மீது சார்ந்திருப்பதை தனித்துவமாக வெளிப்படுத்துகிறது. எனவே பை ரேடியன்கள் 180 டிகிரிக்கு சமம்.

பை (ரேடியன்) அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படும் எந்த எண்ணையும் pi (π) எண்ணை 180 ஆல் மாற்றுவதன் மூலம் எளிதாக டிகிரிக்கு மாற்றலாம்..

எடுத்துக்காட்டுகள்:
1. சைன் பை.
பாவம் π = பாவம் 180 = 0
எனவே, பையின் சைன் 180 டிகிரி சைன் மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.

2. கொசைன் பை.
cos π = cos 180 = -1
எனவே, pi இன் கொசைன் 180 டிகிரி கொசைனைப் போன்றது மற்றும் மைனஸ் ஒன்றிற்குச் சமம்.

3. தொடு பை
tg π = tg 180 = 0
எனவே, pi இன் தொடுகோடு 180 டிகிரியின் தொடுகோடு மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமம்.

0 - 360 டிகிரி கோணங்களுக்கான சைன், கொசைன், தொடுகோடு மதிப்புகள் (அடிக்கடி மதிப்புகள்)

கோணம் α (டிகிரி)	கோணம் α ரேடியன்களில் (பை வழியாக)	பாவம் (நீர் சேர்க்கை)	cos (கொசைன்)	டிஜி (தொடுகோடு)	ctg (கோடேன்ஜென்ட்)	நொடி (செகண்ட்)	காரணம் (கோசெகண்ட்)
0	0	0	1	0	-	1	-
15	π/12			2 - √3	2 + √3
30	π/6	1/2	√3/2	1/√3	√3	2/√3	2
45	π/4	√2/2	√2/2	1	1	√2	√2
60	π/3	√3/2	1/2	√3	1/√3	2	2/√3
75	5π/12			2 + √3	2 - √3
90	π/2	1	0	-	0	-	1
105	7π/12		-	- 2 - √3	√3 - 2
120	2π/3	√3/2	-1/2	-√3	-√3/3
135	3π/4	√2/2	-√2/2	-1	-1	-√2	√2
150	5π/6	1/2	-√3/2	-√3/3	-√3
180	π	0	-1	0	-	-1	-
210	7π/6	-1/2	-√3/2	√3/3	√3
240	4π/3	-√3/2	-1/2	√3	√3/3
270	3π/2	-1	0	-	0	-	-1
360	2π	0	1	0	-	1	-

முக்கோணவியல் சார்புகளின் மதிப்புகளின் அட்டவணையில், செயல்பாட்டின் மதிப்புக்கு பதிலாக, ஒரு கோடு குறிக்கப்பட்டால் (தொடுகோடு (tg) 90 டிகிரி, கோட்டான்ஜென்ட் (ctg) 180 டிகிரி), பின்னர் டிகிரி அளவின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புக்கு கோணம், செயல்பாட்டிற்கு ஒரு திட்டவட்டமான மதிப்பு இல்லை. கோடு இல்லை என்றால், செல் காலியாக உள்ளது, எனவே நாம் இன்னும் விரும்பிய மதிப்பை உள்ளிடவில்லை. கோசைன்கள், சைன்கள் மற்றும் மிகவும் பொதுவான கோண மதிப்புகளின் டேன்ஜென்ட்களின் மதிப்புகளின் தற்போதைய தரவு பெரும்பாலானவற்றைத் தீர்க்க போதுமானது என்ற போதிலும், பயனர்கள் எங்களிடம் வந்து புதிய மதிப்புகளுடன் அட்டவணையை நிரப்புவதில் நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ளோம். பிரச்சனைகள்.

மிகவும் பிரபலமான கோணங்களுக்கான முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் மதிப்புகளின் அட்டவணை sin, cos, tg
0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 டிகிரி
("பிராடிஸ் அட்டவணைகளின்படி" எண் மதிப்புகள்)

கோண மதிப்பு α (டிகிரி)	ரேடியன்களில் α கோணத்தின் மதிப்பு	பாவம் (சைன்)	cos (கொசைன்)	tg (தொடுகோடு)	சிடிஜி (கோடேன்ஜென்ட்)
0	0
15		0,2588	0,9659	0,2679
30		0,5000		0,5774
45		0,7071
		0,7660
60		0,8660	0,5000	1,7321
	7π/18

உலகெங்கிலும் உள்ள கணிதவியலாளர்கள் ஒவ்வொரு ஆண்டும் மார்ச் 14 அன்று ஒரு துண்டு கேக் சாப்பிடுகிறார்கள் - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இது மிகவும் பிரபலமான பகுத்தறிவற்ற எண்ணான பையின் நாள். இந்த தேதி 3.14 முதல் இலக்கமாக இருக்கும் எண்ணுடன் நேரடியாக தொடர்புடையது. பை என்பது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதமாகும். இது பகுத்தறிவற்றதாக இருப்பதால், அதை ஒரு பின்னமாக எழுத முடியாது. இது எண்ணற்ற நீண்ட எண். இது ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளுக்கு முன்பு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது மற்றும் அன்றிலிருந்து தொடர்ந்து ஆய்வு செய்யப்பட்டு வருகிறது, ஆனால் பையில் ஏதேனும் ரகசியங்கள் உள்ளதா? பண்டைய தோற்றம் முதல் நிச்சயமற்ற எதிர்காலம் வரை, பை பற்றிய சில சுவாரஸ்யமான உண்மைகள் இங்கே உள்ளன.

பை மனப்பாடம்

தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு எண்களை நினைவில் வைத்திருப்பதற்கான சாதனை, 70,000 இலக்கங்களை நினைவில் வைத்திருக்கும் இந்தியாவைச் சேர்ந்த ராஜ்வீர் மீனா என்பவருக்கு சொந்தமானது - அவர் மார்ச் 21, 2015 அன்று சாதனை படைத்தார். அதற்கு முன், சாதனை படைத்தவர் சீனாவைச் சேர்ந்த சாவோ லு, அவர் 67,890 இலக்கங்களை மனப்பாடம் செய்ய முடிந்தது - இந்த சாதனை 2005 இல் அமைக்கப்பட்டது. அதிகாரப்பூர்வமற்ற பதிவு வைத்திருப்பவர் அகிரா ஹராகுச்சி ஆவார், அவர் 2005 இல் 100,000 இலக்கங்களை மீண்டும் வீடியோவில் பதிவு செய்தார் மற்றும் சமீபத்தில் ஒரு வீடியோவை வெளியிட்டார், அங்கு அவர் 117,000 இலக்கங்களை நினைவில் வைத்துக் கொண்டார். இந்த வீடியோ கின்னஸ் சாதனை புத்தகத்தின் பிரதிநிதி முன்னிலையில் பதிவு செய்யப்பட்டால் மட்டுமே அதிகாரப்பூர்வ பதிவு மாறும், மேலும் உறுதிப்படுத்தல் இல்லாமல் இது ஒரு சுவாரஸ்யமான உண்மையாகவே உள்ளது, ஆனால் ஒரு சாதனையாக கருதப்படவில்லை. கணித ஆர்வலர்கள் பை எண்ணை மனப்பாடம் செய்ய விரும்புகிறார்கள். ஒவ்வொரு வார்த்தையிலும் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை பை போலவே இருக்கும் கவிதை போன்ற பல நினைவூட்டல் நுட்பங்களை பலர் பயன்படுத்துகின்றனர். ஒவ்வொரு மொழிக்கும் அத்தகைய சொற்றொடர்களின் சொந்த மாறுபாடுகள் உள்ளன, இது முதல் சில இலக்கங்கள் மற்றும் முழு நூறு இரண்டையும் நினைவில் வைக்க உதவுகிறது.

பை மொழி உள்ளது

இலக்கியத்தால் ஈர்க்கப்பட்ட கணிதவியலாளர்கள் ஒரு பேச்சுவழக்கைக் கண்டுபிடித்தனர், அதில் அனைத்து வார்த்தைகளிலும் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை பையின் இலக்கங்களுடன் சரியான வரிசையில் ஒத்துள்ளது. எழுத்தாளர் மைக் கீத், நாட் எ வேக் என்ற புத்தகத்தை கூட எழுதினார், இது முற்றிலும் பை மொழியில் எழுதப்பட்டுள்ளது. அத்தகைய படைப்பாற்றலின் ஆர்வலர்கள் தங்கள் படைப்புகளை எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் எண்களின் அர்த்தத்திற்கு ஏற்ப முழுமையாக எழுதுகிறார்கள். இது நடைமுறை பயன்பாடு இல்லை, ஆனால் ஆர்வமுள்ள விஞ்ஞானிகளின் வட்டங்களில் மிகவும் பொதுவான மற்றும் நன்கு அறியப்பட்ட நிகழ்வு ஆகும்.

அதிவேகமான வளர்ச்சி

பை என்பது எல்லையற்ற எண், எனவே மக்கள், வரையறையின்படி, இந்த எண்ணின் சரியான எண்களைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது. இருப்பினும், பையின் முதல் பயன்பாட்டிலிருந்து தசம புள்ளிக்குப் பிறகு இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை பெரிதும் அதிகரித்துள்ளது. பாபிலோனியர்கள் கூட இதைப் பயன்படுத்தினர், ஆனால் மூன்றில் ஒரு பங்கு மற்றும் எட்டில் ஒரு பங்கு அவர்களுக்கு போதுமானதாக இருந்தது. சீனர்கள் மற்றும் படைப்பாளிகள் பழைய ஏற்பாடுமற்றும் முற்றிலும் மூன்று வரையறுக்கப்பட்டது. 1665 வாக்கில், சர் ஐசக் நியூட்டன் பையின் 16 இலக்கங்களைக் கணக்கிட்டார். 1719 வாக்கில், பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் டாம் ஃபேன்டே டி லக்னி 127 இலக்கங்களைக் கணக்கிட்டார். கணினிகளின் வருகை பை பற்றிய மனிதனின் அறிவை வெகுவாக மேம்படுத்தியுள்ளது. 1949 முதல் 1967 வரையிலான எண் மனிதனுக்கு தெரியும்எண்கள் 2037ல் இருந்து 500,000 ஆக உயர்ந்தன. மிக நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு, ஸ்விட்சர்லாந்தைச் சேர்ந்த பீட்டர் ட்ரூப் என்ற விஞ்ஞானி, பையின் 2.24 டிரில்லியன் இலக்கங்களைக் கணக்கிட முடிந்தது! இதற்கு 105 நாட்கள் ஆனது. நிச்சயமாக, இது வரம்பு அல்ல. தொழில்நுட்பத்தின் வளர்ச்சியுடன் இன்னும் துல்லியமான உருவத்தை நிறுவுவது சாத்தியமாகும் - பை எல்லையற்றது என்பதால், துல்லியத்திற்கு வரம்பு இல்லை, மேலும் கணினி தொழில்நுட்பத்தின் தொழில்நுட்ப அம்சங்கள் மட்டுமே அதைக் கட்டுப்படுத்த முடியும்.

கையால் பை கணக்கிடுதல்

எண்ணை நீங்களே கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், நீங்கள் பழங்கால நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தலாம் - உங்களுக்கு ஒரு ஆட்சியாளர், ஒரு ஜாடி மற்றும் சரம் தேவைப்படும், நீங்கள் ஒரு புரோட்ராக்டர் மற்றும் பென்சிலையும் பயன்படுத்தலாம். ஒரு ஜாடியைப் பயன்படுத்துவதன் தீங்கு என்னவென்றால், அது வட்டமாக இருக்க வேண்டும், மேலும் அந்த நபர் அதைச் சுற்றி கயிற்றை எவ்வளவு நன்றாகச் சுற்றிக் கொள்ள முடியும் என்பதன் மூலம் துல்லியம் தீர்மானிக்கப்படும். ஒரு ப்ராட்ராக்டரைக் கொண்டு ஒரு வட்டத்தை வரைவது சாத்தியம், ஆனால் இதற்கு திறமையும் துல்லியமும் தேவை, ஏனெனில் சீரற்ற வட்டம் உங்கள் அளவீடுகளை தீவிரமாக சிதைக்கும். மிகவும் துல்லியமான முறை வடிவவியலின் பயன்பாட்டை உள்ளடக்கியது. பீட்சா துண்டுகள் போன்ற பல பிரிவுகளாக வட்டத்தைப் பிரித்து, ஒவ்வொரு பகுதியையும் மாற்றும் நேர்கோட்டின் நீளத்தைக் கணக்கிடுங்கள் சமபக்க முக்கோணம். பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை பையின் தோராயமான எண்ணிக்கையைக் கொடுக்கும். நீங்கள் எவ்வளவு பிரிவுகளைப் பயன்படுத்துகிறீர்களோ, அவ்வளவு துல்லியமான எண் இருக்கும். நிச்சயமாக, உங்கள் கணக்கீடுகளில் நீங்கள் ஒரு கணினியின் முடிவுகளை நெருங்க முடியாது, இருப்பினும், இந்த எளிய சோதனைகள் பொதுவாக பை என்றால் என்ன, அது கணிதத்தில் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை இன்னும் விரிவாகப் புரிந்துகொள்ள உங்களை அனுமதிக்கிறது.

பை கண்டுபிடிப்பு

பண்டைய பாபிலோனியர்கள் ஏற்கனவே நான்காயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு பை எண் இருப்பதைப் பற்றி அறிந்திருந்தனர். பாபிலோனிய மாத்திரைகள் பை 3.125 என கணக்கிடுகின்றன, எகிப்திய கணித பாப்பிரஸ் 3.1605 என்ற எண்ணைக் கொண்டுள்ளது. பைபிளில், பை என்ற எண் காலாவதியான நீளத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது - முழங்களில், மற்றும் கிரேக்க கணிதவியலாளர் ஆர்க்கிமிடிஸ் பையை விவரிக்க பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தினார், ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளத்தின் வடிவியல் விகிதம் மற்றும் பரப்பளவு வட்டங்களுக்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் உள்ள புள்ளிவிவரங்கள். எனவே, இந்த எண்ணின் சரியான பெயர் ஒப்பீட்டளவில் சமீபத்தில் தோன்றியிருந்தாலும், பை மிகவும் பழமையான கணிதக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும் என்று சொல்வது பாதுகாப்பானது.

பை பற்றிய புதிய கருத்து

பை வட்டங்களுடன் தொடர்புடையதாக இருப்பதற்கு முன்பே, கணிதவியலாளர்கள் ஏற்கனவே இந்த எண்ணுக்கு பெயரிட பல வழிகளைக் கொண்டிருந்தனர். எடுத்துக்காட்டாக, பண்டைய கணித பாடப்புத்தகங்களில் லத்தீன் மொழியில் ஒரு சொற்றொடரைக் காணலாம், அதை தோராயமாக "விட்டம் பெருக்கும்போது நீளத்தைக் காட்டும் அளவு" என்று மொழிபெயர்க்கலாம். 1737 ஆம் ஆண்டில் சுவிஸ் விஞ்ஞானி லியோன்ஹார்ட் யூலர் தனது முக்கோணவியல் வேலையில் இதைப் பயன்படுத்தியபோது விகிதமுறா எண் பிரபலமானது. இருப்பினும், பைக்கான கிரேக்க சின்னம் இன்னும் பயன்படுத்தப்படவில்லை - இது அதிகம் அறியப்படாத கணிதவியலாளர் வில்லியம் ஜோன்ஸ் எழுதிய புத்தகத்தில் மட்டுமே நடந்தது. அவர் 1706 ஆம் ஆண்டிலேயே இதைப் பயன்படுத்தினார், ஆனால் அது நீண்ட காலமாக புறக்கணிக்கப்பட்டது. காலப்போக்கில், விஞ்ஞானிகள் இந்த பெயரை ஏற்றுக்கொண்டனர், இப்போது இது பெயரின் மிகவும் பிரபலமான பதிப்பாகும், இருப்பினும் இது லுடால்ஃப் எண் என்றும் அழைக்கப்பட்டது.

பை சாதாரணமா?

பை எண் நிச்சயமாக விசித்திரமானது, ஆனால் அது சாதாரண கணித விதிகளுக்கு எவ்வாறு கீழ்ப்படிகிறது? விஞ்ஞானிகள் ஏற்கனவே இந்த விகிதாசார எண் தொடர்பான பல கேள்விகளை தீர்த்துள்ளனர், ஆனால் சில மர்மங்கள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, அனைத்து இலக்கங்களும் எவ்வளவு அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பது தெரியவில்லை - 0 முதல் 9 வரையிலான எண்கள் சம விகிதத்தில் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். இருப்பினும், முதல் டிரில்லியன் இலக்கங்களுக்கான புள்ளிவிவரங்களைக் கண்டறிய முடியும், ஆனால் அந்த எண் எல்லையற்றதாக இருப்பதால், எதையும் உறுதியாக நிரூபிக்க இயலாது. இன்னும் விஞ்ஞானிகளுக்குத் தெரியாத பிற சிக்கல்களும் உள்ளன. அறிவியலின் மேலும் வளர்ச்சி அவர்கள் மீது வெளிச்சம் போட உதவும், ஆனால் இந்த நேரத்தில் இது மனித நுண்ணறிவின் வரம்புகளுக்கு அப்பாற்பட்டது.

பை தெய்வீகமாக ஒலிக்கிறது

பை எண் பற்றிய சில கேள்விகளுக்கு விஞ்ஞானிகள் பதிலளிக்க முடியாது, இருப்பினும், ஒவ்வொரு ஆண்டும் அவர்கள் அதன் சாரத்தை நன்கு புரிந்துகொள்கிறார்கள். ஏற்கனவே பதினெட்டாம் நூற்றாண்டில், இந்த எண்ணின் பகுத்தறிவற்ற தன்மை நிரூபிக்கப்பட்டது. அதுமட்டுமல்லாமல், எண்கடந்தவை என்பதும் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. பகுத்தறிவு எண்களைப் பயன்படுத்தி பையைக் கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கும் திட்டவட்டமான சூத்திரம் எதுவும் இல்லை என்பதே இதன் பொருள்.

பை மீது அதிருப்தி

பல கணிதவியலாளர்கள் பையை காதலிக்கிறார்கள், ஆனால் இந்த எண்களுக்கு சிறப்பு முக்கியத்துவம் இல்லை என்று நம்புபவர்களும் உள்ளனர். கூடுதலாக, பையின் இரு மடங்கு அளவுள்ள Tau என்ற எண்ணை பகுத்தறிவற்ற ஒன்றாகப் பயன்படுத்துவது மிகவும் வசதியானது என்று அவர்கள் கூறுகின்றனர். Tau சுற்றளவு மற்றும் ஆரம் இடையே உள்ள தொடர்பைக் காட்டுகிறது, இது சிலரின் கருத்துப்படி, மிகவும் தர்க்கரீதியான கணக்கீட்டு முறையைக் குறிக்கிறது. இருப்பினும், இந்த விஷயத்தில் எதையும் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி தீர்மானிக்க இயலாது, ஒன்று மற்றும் மற்ற எண்கள் எப்போதும் ஆதரவாளர்களைக் கொண்டிருக்கும், இரண்டு முறைகளுக்கும் வாழ்வதற்கான உரிமை உண்டு, எனவே அது தான் சுவாரஸ்யமான உண்மை, மற்றும் நீங்கள் பை எண்ணைப் பயன்படுத்தக்கூடாது என்று நினைப்பதற்கு ஒரு காரணம் அல்ல.

வெவ்வேறு அளவுகளின் வட்டங்களை ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், பின்வருவனவற்றைக் காணலாம்: வெவ்வேறு வட்டங்களின் அளவுகள் விகிதாசாரமாக இருக்கும். இதன் பொருள் ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையில் அதிகரிக்கும் போது, ​​இந்த வட்டத்தின் நீளமும் அதே எண்ணிக்கையில் அதிகரிக்கிறது. கணித ரீதியாக, இதை இப்படி எழுதலாம்:

சி 1		சி 2
	=
ஈ 1		ஈ 2	(1)

இதில் C1 மற்றும் C2 இரண்டு வெவ்வேறு வட்டங்களின் நீளம், மற்றும் d1 மற்றும் d2 ஆகியவை அவற்றின் விட்டம் ஆகும்.
இந்த விகிதம் ஒரு விகிதாசார குணகத்தின் முன்னிலையில் செயல்படுகிறது - மாறிலி π ஏற்கனவே நமக்கு நன்கு தெரிந்திருக்கும். தொடர்பு (1) இலிருந்து நாம் முடிவுக்கு வரலாம்: சுற்றளவு C என்பது இந்த வட்டத்தின் விட்டம் மற்றும் வட்டம் π க்கு சார்பான விகிதாசார காரணி ஆகியவற்றின் பெருக்கத்திற்கு சமம்:

C = πd.

மேலும், இந்த சூத்திரத்தை வேறு வடிவத்தில் எழுதலாம், கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் R அடிப்படையில் விட்டம் d ஐ வெளிப்படுத்துகிறது:

சி \u003d 2π ஆர்.

இந்த சூத்திரம் ஏழாம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கான வட்டங்களின் உலகத்திற்கான வழிகாட்டியாகும்.

பண்டைய காலங்களிலிருந்து, மக்கள் இந்த மாறிலியின் மதிப்பை நிறுவ முயன்றனர். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, மெசபடோமியாவில் வசிப்பவர்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு வட்டத்தின் பகுதியைக் கணக்கிட்டனர்:

எங்கிருந்து π = 3.

பண்டைய எகிப்தில், πக்கான மதிப்பு மிகவும் துல்லியமாக இருந்தது. கிமு 2000-1700 இல், அஹ்மஸ் என்ற எழுத்தாளர் ஒரு பாப்பிரஸைத் தொகுத்தார், அதில் பல்வேறு நடைமுறை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான சமையல் குறிப்புகளைக் காண்கிறோம். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வட்டத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, அவர் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறார்:

			8			2
எஸ்	=	(		ஈ	)
			9

அவர் இந்த சூத்திரத்தை என்ன கருத்தில் இருந்து பெற்றார்? - தெரியவில்லை. இருப்பினும், பிற பண்டைய தத்துவஞானிகளைப் போலவே அவர்களின் அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் இருக்கலாம்.

ஆர்க்கிமிடீஸின் அடிச்சுவடுகளில்

இரண்டு எண்களில் எது 22/7 அல்லது 3.14 ஐ விட பெரியது?
- அவர்கள் சமமானவர்கள்.
- ஏன்?
- அவை ஒவ்வொன்றும் π க்கு சமம்.
ஏ. ஏ. விளாசோவ் தேர்வு டிக்கெட்டில் இருந்து.

22/7 என்ற பின்னமும் π என்ற எண்ணும் ஒரே மாதிரியானவை என்று சிலர் நம்புகிறார்கள். ஆனால் இது ஒரு மாயை. தேர்வில் மேலே உள்ள தவறான பதிலுக்கு கூடுதலாக (எபிகிராப் பார்க்கவும்), இந்த குழுவில் ஒரு வேடிக்கையான புதிரையும் சேர்க்கலாம். பணி கூறுகிறது: "ஒரு போட்டியை நகர்த்தவும், அதனால் சமத்துவம் உண்மையாகிவிடும்."

தீர்வு இதுவாக இருக்கும்: வலதுபுறத்தில் உள்ள வகுப்பில் உள்ள செங்குத்து பொருத்தங்களில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தி, இடதுபுறத்தில் உள்ள இரண்டு செங்குத்து பொருத்தங்களுக்கு நீங்கள் ஒரு "கூரை" உருவாக்க வேண்டும். π என்ற எழுத்தின் காட்சிப் படத்தைப் பெறுவீர்கள்.

தோராயமான π = 22/7 என்பது பண்டைய கிரேக்க கணிதவியலாளர் ஆர்க்கிமிடீஸால் தீர்மானிக்கப்பட்டது என்பது பலருக்குத் தெரியும். இதைப் போற்றும் வகையில், அத்தகைய தோராயமானது பெரும்பாலும் "ஆர்க்கிமிடியன்" எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஆர்க்கிமிடிஸ் πக்கான தோராயமான மதிப்பை நிறுவுவது மட்டுமல்லாமல், இந்த தோராயத்தின் துல்லியத்தைக் கண்டறியவும், அதாவது, π இன் மதிப்பைச் சேர்ந்த ஒரு குறுகிய எண் இடைவெளியைக் கண்டறியவும் முடிந்தது. அவரது படைப்புகளில் ஒன்றில், ஆர்க்கிமிடிஸ் சமத்துவமின்மைகளின் சங்கிலியை நிரூபிக்கிறார், இது நவீன முறையில் இப்படி இருக்கும்:

	10		6336					14688				1
3		<			<	π	<			<	3
	71			1					1			7
			2017					4673
				4					2

இன்னும் எளிமையாக எழுதலாம்: 3.140 909< π < 3,1 428 265...

ஏற்றத்தாழ்வுகளிலிருந்து நாம் பார்க்க முடியும் என, ஆர்க்கிமிடிஸ் 0.002 துல்லியத்துடன் மிகவும் துல்லியமான மதிப்பைக் கண்டறிந்தார். மிகவும் ஆச்சரியமான விஷயம் என்னவென்றால், அவர் முதல் இரண்டு தசம இடங்களைக் கண்டுபிடித்தார்: 3.14 ... இந்த மதிப்பை நாம் எளிய கணக்கீடுகளில் அடிக்கடி பயன்படுத்துகிறோம்.

நடைமுறை பயன்பாடு

ரயிலில் இரண்டு பேர்:
- பார், தண்டவாளங்கள் நேராக உள்ளன, சக்கரங்கள் வட்டமாக உள்ளன.
தட்டு எங்கிருந்து வருகிறது?
- எப்படி எங்கிருந்து? சக்கரங்கள் சுற்று, மற்றும் பகுதி
வட்டம் பை எர் சதுரம், அதுதான் சதுரம் தட்டுகிறது!

ஒரு விதியாக, அவர்கள் 6-7 ஆம் வகுப்பில் இந்த அற்புதமான எண்ணைப் பற்றி அறிந்திருக்கிறார்கள், ஆனால் அவர்கள் 8 ஆம் வகுப்பின் முடிவில் அதை முழுமையாகப் படிக்கிறார்கள். கட்டுரையின் இந்த பகுதியில், வடிவியல் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும் முக்கிய மற்றும் மிக முக்கியமான சூத்திரங்களை நாங்கள் முன்வைப்போம், ஆனால் தொடக்கத்தில், கணக்கீட்டின் எளிமைக்காக π ஐ 3.14 ஆக எடுக்க ஒப்புக்கொள்கிறோம்.

π ஐப் பயன்படுத்தும் பள்ளி மாணவர்களிடையே மிகவும் பிரபலமான சூத்திரம் ஒரு வட்டத்தின் நீளம் மற்றும் பரப்பளவுக்கான சூத்திரமாகும். முதல் - ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவுக்கான சூத்திரம் - பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

	π டி 2
S=π R 2 =
	4

இதில் S என்பது வட்டத்தின் பரப்பளவு, R என்பது அதன் ஆரம், D என்பது வட்டத்தின் விட்டம்.

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு, அல்லது, அது சில நேரங்களில் அழைக்கப்படும், ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு, சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

சி = 2 π ஆர் = πd,

இதில் C என்பது சுற்றளவு, R என்பது ஆரம், d என்பது வட்டத்தின் விட்டம்.

விட்டம் d என்பது இரண்டு ஆரங்கள் Rக்கு சமம் என்பது தெளிவாகிறது.

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கான சூத்திரத்திலிருந்து, ஒரு வட்டத்தின் ஆரத்தை நீங்கள் எளிதாகக் கண்டறியலாம்:

D என்பது விட்டம், C என்பது சுற்றளவு, R என்பது வட்டத்தின் ஆரம்.

ஒவ்வொரு மாணவரும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய அடிப்படை சூத்திரங்கள் இவை. மேலும், சில நேரங்களில் நீங்கள் முழு வட்டத்தின் பகுதியையும் கணக்கிட வேண்டும், ஆனால் அதன் பகுதி மட்டுமே - துறை. எனவே, நாங்கள் அதை உங்களுக்கு வழங்குகிறோம் - ஒரு வட்டத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம். இது போல் தெரிகிறது:

			α
எஸ்	=	π ஆர் 2
			360 ˚

இதில் S என்பது துறையின் பரப்பளவு, R என்பது வட்டத்தின் ஆரம், α என்பது டிகிரிகளில் மையக் கோணம்.

மிகவும் மர்மமானது 3.14

உண்மையில், இது மர்மமானது. ஏனெனில் இந்த மாயாஜால எண்களின் நினைவாக அவர்கள் விடுமுறைகளை ஏற்பாடு செய்கிறார்கள், திரைப்படங்களை உருவாக்குகிறார்கள், பொது நிகழ்வுகளை நடத்துகிறார்கள், கவிதை எழுதுகிறார்கள் மற்றும் பல.

உதாரணமாக, 1998 இல், அமெரிக்க இயக்குனர் டேரன் அரோனோஃப்ஸ்கியின் "பை" என்ற திரைப்படம் வெளியிடப்பட்டது. இப்படம் பல விருதுகளைப் பெற்றது.

ஒவ்வொரு ஆண்டும் மார்ச் 14 ஆம் தேதி அதிகாலை 1:59:26 மணிக்கு, கணிதத்தில் ஆர்வமுள்ளவர்கள் "பை டே" கொண்டாடுகிறார்கள். விடுமுறைக்கு, மக்கள் ஒரு சுற்று கேக்கை தயார் செய்கிறார்கள், ஒரு வட்ட மேசையில் உட்கார்ந்து பை எண்ணைப் பற்றி விவாதிக்கிறார்கள், பை தொடர்பான சிக்கல்கள் மற்றும் புதிர்களைத் தீர்க்கிறார்கள்.

இந்த அற்புதமான எண்ணின் கவனத்தை கவிஞர்கள் புறக்கணிக்கவில்லை, அறியப்படாத ஒருவர் எழுதினார்:
மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து, தொண்ணூற்று இரண்டு மற்றும் ஆறு - எல்லாவற்றையும் அப்படியே நினைவில் வைத்துக் கொள்ள முயற்சி செய்ய வேண்டும்.

நாம் கொஞ்சம் சந்தோஷமாக இருப்போம்!

பை எண்ணுடன் சுவாரஸ்யமான புதிர்களை நாங்கள் உங்களுக்கு வழங்குகிறோம். கீழே மறைகுறியாக்கப்பட்ட வார்த்தைகளை யூகிக்கவும்.

1. π ஆர்

2. π எல்

3. π கே

பதில்கள்: 1. விருந்து; 2. தாக்கல் செய்யப்பட்டது; 3. கீச்சு.

"பை" என்ற எண்ணின் அர்த்தமும், அதன் அடையாளமும் உலகம் முழுவதும் அறியப்படுகிறது. இந்த சொல் பகுத்தறிவற்ற எண்களைக் குறிக்கிறது (அதாவது, அவற்றின் மதிப்பை y / x என்ற பின்னமாக வெளிப்படுத்த முடியாது, அங்கு y மற்றும் x முழு எண்கள்) மற்றும் பண்டைய கிரேக்க சொற்றொடர் அலகு "peripheria" இலிருந்து கடன் வாங்கப்பட்டது, இது ரஷ்ய மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்படலாம் " வட்டம்".
கணிதத்தில் "பை" என்ற எண் ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்தின் நீளத்திற்கும் உள்ள விகிதத்தைக் குறிக்கிறது."பை" எண்ணின் தோற்றத்தின் வரலாறு தொலைதூர கடந்த காலத்திற்கு செல்கிறது. இந்த சின்னம் எப்போது, ​​யாரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது என்பதை பல வரலாற்றாசிரியர்கள் நிறுவ முயன்றனர், ஆனால் அவர்களால் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை.

பை"ஒரு ஆழ்நிலை எண், அல்லது சொல்வதன் மூலம் எளிய வார்த்தைகளில்இது முழு எண் குணகங்களுடன் கூடிய சில பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலமாக இருக்க முடியாது. இது உண்மையான எண்ணாகவோ அல்லது இயற்கணிதம் இல்லாத மறைமுக எண்ணாகவோ குறிக்கப்படலாம்.

பை 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...

பை"பல்வேறு எண்களைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்த முடியாத ஒரு விகிதமுறா எண்ணாக மட்டும் இருக்க முடியாது. "பை" எண்ணை ஒரு குறிப்பிட்ட தசமப் பகுதியால் குறிப்பிடலாம், இது தசம புள்ளிக்குப் பிறகு எண்ணற்ற இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. மற்றொரு சுவாரஸ்யமான விஷயம் - இந்த எண்கள் அனைத்தும் மீண்டும் செய்ய முடியாது.

பை""டிரிபிள் ஆக்டேவ்" சின்னம் என்று அழைக்கப்படும் பகுதி எண் 22/7 உடன் தொடர்புபடுத்தலாம். இந்த எண்ணிக்கை பண்டைய கிரேக்க பாதிரியார்களால் கூட அறியப்பட்டது. கூடுதலாக, சாதாரண குடியிருப்பாளர்கள் கூட எந்தவொரு அன்றாட பிரச்சினைகளையும் தீர்க்க இதைப் பயன்படுத்தலாம், அதே போல் கல்லறைகள் போன்ற சிக்கலான கட்டமைப்புகளை வடிவமைக்கவும் இதைப் பயன்படுத்தலாம்.
விஞ்ஞானியும் ஆராய்ச்சியாளருமான ஹேயன்ஸின் கூற்றுப்படி, ஸ்டோன்ஹெஞ்சின் இடிபாடுகளில் இதேபோன்ற எண்ணிக்கையைக் காணலாம், மேலும் மெக்சிகன் பிரமிடுகளிலும் காணலாம்.

பை"அந்த நேரத்தில் நன்கு அறியப்பட்ட பொறியியலாளர் அஹ்மஸ் தனது எழுத்துக்களில் குறிப்பிட்டுள்ளார். ஒரு வட்டத்தின் விட்டத்தை அதன் உள்ளே வரையப்பட்ட சதுரங்களிலிருந்து அளந்து முடிந்தவரை துல்லியமாகக் கணக்கிட முயன்றார். ஒருவேளை, ஒரு குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தில், இந்த எண் பழங்காலங்களுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட மாய, புனிதமான பொருளைக் கொண்டுள்ளது.

பை"உண்மையில் மிகவும் மர்மமானது கணித சின்னம். இது ஒரு டெல்டா, ஒமேகா, முதலியன என வகைப்படுத்தலாம். இது போன்ற ஒரு உறவுதான், பிரபஞ்சத்தில் எந்தப் புள்ளியில் பார்வையாளர் இருந்தாலும் சரியாக இருக்கும். கூடுதலாக, இது அளவீட்டு பொருளில் இருந்து மாறாமல் இருக்கும்.

பெரும்பாலும், கணித முறையைப் பயன்படுத்தி "பை" எண்ணைக் கணக்கிட முடிவு செய்த முதல் நபர் ஆர்க்கிமிடிஸ் ஆவார். அவர் வழக்கமான பலகோணங்களை ஒரு வட்டத்தில் வரைய முடிவு செய்தார். வட்டத்தின் விட்டத்தை ஒரு அலகாகக் கருதி, விஞ்ஞானி வட்டத்தில் வரையப்பட்ட பலகோணத்தின் சுற்றளவைக் குறிப்பிட்டார், பொறிக்கப்பட்ட பலகோணத்தின் சுற்றளவை மேல் மதிப்பீடாகக் கருதினார், ஆனால் சுற்றளவுக்கான குறைந்த மதிப்பீடாகக் கருதுகிறார்.

"பை" எண் என்ன

14 மார்ச் 2012

மார்ச் 14 அன்று, கணிதவியலாளர்கள் மிகவும் அசாதாரண விடுமுறை நாட்களில் ஒன்றைக் கொண்டாடுகிறார்கள் - சர்வதேச பை தினம்.இந்த தேதி தற்செயலாக தேர்ந்தெடுக்கப்படவில்லை: எண் வெளிப்பாடுπ (பை) - 3.14 (3வது மாதம் (மார்ச்) 14வது நாள்).

முதன்முறையாக, ஒரு வட்டம் மற்றும் வட்டத்தைப் படிக்கும் போது பள்ளி மாணவர்கள் ஏற்கனவே ஆரம்ப வகுப்புகளில் இந்த அசாதாரண எண்ணைக் காண்கிறார்கள். எண் π என்பது ஒரு கணித மாறிலி ஆகும், இது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் அதன் விட்டத்தின் நீளத்தின் விகிதத்தை வெளிப்படுத்துகிறது. அதாவது ஒன்றுக்கு சமமான விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை எடுத்துக் கொண்டால், சுற்றளவு "பை" எண்ணுக்கு சமமாக இருக்கும். எண் π ஒரு எண்ணற்ற கணித கால அளவைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அன்றாட கணக்கீடுகளில் அவை எண்ணின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட எழுத்துப்பிழையைப் பயன்படுத்துகின்றன, இரண்டு தசம இடங்களை மட்டுமே விட்டுவிடுகின்றன - 3.14.

1987 இல் இந்த நாள் முதல் முறையாக கொண்டாடப்பட்டது. சான் பிரான்சிஸ்கோவைச் சேர்ந்த இயற்பியலாளர் லாரி ஷா, அமெரிக்கன் தேதிகளை (மாதம் / நாள்) எழுதும் அமைப்பில், மார்ச் 14 - 3/14 தேதி π (π \u003d 3.1415926 ...) எண்ணுடன் ஒத்துப்போகிறது என்பதைக் கவனித்தார். கொண்டாட்டங்கள் வழக்கமாக மதியம் 1:59:26 மணிக்கு தொடங்கும் (π = 3.14 15926 …).

பை வரலாறு

π எண்ணின் வரலாறு தொடங்குகிறது என்று கருதப்படுகிறது பழங்கால எகிப்து. எகிப்திய கணிதவியலாளர்கள் D விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை (D-D/9) 2 என நிர்ணயம் செய்தனர். இந்த பதிவிலிருந்து அந்த நேரத்தில் எண் π பின்னம் (16/9) 2 அல்லது 256/81 க்கு சமமாக இருந்தது என்பதைக் காணலாம், அதாவது. π 3.160...

VI நூற்றாண்டில். கி.மு. இந்தியாவில், சமண மத புத்தகத்தில், அக்காலத்தில் π என்ற எண் சமமாக எடுக்கப்பட்டதாக பதிவுகள் உள்ளன. சதுர வேர் 10 இல், பின்னம் 3.162...
III நூற்றாண்டில். BC ஆர்க்கிமிடிஸ் தனது குறுகிய படைப்பான "வட்டத்தின் அளவீடு" இல் மூன்று நிலைகளை உறுதிப்படுத்தினார்:

1. எந்த வட்டமும் ஒரு வலது முக்கோணத்திற்கு சமமாக இருக்கும், அதன் கால்கள் முறையே சுற்றளவு மற்றும் அதன் ஆரம் சமமாக இருக்கும்;
2. ஒரு வட்டத்தின் பகுதிகள் 11 முதல் 14 வரை விட்டத்தில் கட்டப்பட்ட சதுரத்துடன் தொடர்புடையவை;
3. எந்த வட்டத்திற்கும் அதன் விட்டம் விகிதம் 3 1/7 க்கும் குறைவாகவும் 3 10/71 ஐ விட அதிகமாகவும் இருக்கும்.

வழக்கமான பொறிக்கப்பட்ட மற்றும் சுற்றப்பட்ட பலகோணங்களின் சுற்றளவுகளை அவற்றின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை இரட்டிப்பாக்குவதன் மூலம் ஆர்க்கிமிடிஸ் பிந்தைய நிலையை உறுதிப்படுத்தினார். ஆர்க்கிமிடிஸின் சரியான கணக்கீடுகளின்படி, சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் விகிதம் 3*10/71 மற்றும் 3*1/7 இடையே உள்ளது, அதாவது "பை" எண் 3.1419... உண்மையான மதிப்புஇந்த விகிதம் 3.1415922653...
5 ஆம் நூற்றாண்டில் கி.மு. சீனக் கணிதவியலாளர் ஜூ சோங்ஷி இந்த எண்ணுக்கு மிகவும் துல்லியமான மதிப்பைக் கண்டறிந்தார்: 3.1415927...
XV நூற்றாண்டின் முதல் பாதியில். வானியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர்-காஷி π ஐ 16 தசம இடங்களுடன் கணக்கிட்டார்.

ஒன்றரை நூற்றாண்டுக்குப் பிறகு, ஐரோப்பாவில், F. Viet π என்ற எண்ணை 9 சரியான தசம இடங்களுடன் மட்டுமே கண்டறிந்தார்: அவர் பலகோணங்களின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை 16 இரட்டிப்பாக்கினார். சில தொடர்களின் வரம்புகளைப் பயன்படுத்தி π ஐக் கண்டறிய முடியும் என்பதை முதலில் கவனித்தவர் F. வைட். இந்த கண்டுபிடிப்பு இருந்தது பெரும் முக்கியத்துவம், இது π ஐ எந்த துல்லியத்துடன் கணக்கிட அனுமதித்தது.

1706 ஆம் ஆண்டில், ஆங்கிலக் கணிதவியலாளர் டபிள்யூ. ஜான்சன் ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் அதன் விட்டம் ஆகியவற்றின் விகிதத்திற்கான குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்தினார், மேலும் அதை நவீன குறியீட்டு π உடன் முதல் எழுத்துடன் நியமித்தார். கிரேக்க வார்த்தை peripheria-சுற்றளவு.

நீண்ட காலமாக, உலகம் முழுவதும் உள்ள விஞ்ஞானிகள் இந்த மர்ம எண்ணின் மர்மத்தை அவிழ்க்க முயன்றனர்.

π இன் மதிப்பைக் கணக்கிடுவதில் என்ன சிரமம்?

எண் π பகுத்தறிவற்றது: இது ஒரு பின்னம் p/q என வெளிப்படுத்த முடியாது, அங்கு p மற்றும் q முழு எண்கள், இந்த எண் இயற்கணித சமன்பாட்டின் மூலமாக இருக்க முடியாது. ஒரு இயற்கணிதம் அல்லது வேறுபட்ட சமன்பாட்டைக் குறிப்பிடுவது சாத்தியமற்றது, அதன் வேர் π ஆகும், எனவே இந்த எண் ஆழ்நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் ஒரு செயல்முறையைக் கருத்தில் கொண்டு கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் பரிசீலனையில் உள்ள செயல்முறையின் படிகளை அதிகரிப்பதன் மூலம் சுத்திகரிக்கப்படுகிறது. π எண்ணின் அதிகபட்ச இலக்கங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான பல முயற்சிகள் இன்று, நவீன கணினி தொழில்நுட்பத்திற்கு நன்றி, தசம புள்ளிக்குப் பிறகு 10 டிரில்லியன் இலக்கங்களின் துல்லியத்துடன் ஒரு வரிசையைக் கணக்கிட முடியும் என்பதற்கு வழிவகுத்தது.

π எண்ணின் தசம பிரதிநிதித்துவத்தின் இலக்கங்கள் மிகவும் சீரற்றவை. ஒரு எண்ணின் தசம விரிவாக்கத்தில், இலக்கங்களின் எந்த வரிசையையும் நீங்கள் காணலாம். இல் என்று கருதப்படுகிறது கொடுக்கப்பட்ட எண்மறைகுறியாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் அனைத்து எழுதப்பட்ட மற்றும் எழுதப்படாத புத்தகங்கள் உள்ளன, கற்பனை செய்யக்கூடிய எந்த தகவலும் π எண்ணில் உள்ளது.

இந்த எண்ணின் மர்மத்தை நீங்களே தீர்க்க முயற்சி செய்யலாம். "பை" எண்ணை முழுமையாக எழுதுவது நிச்சயமாக வேலை செய்யாது. ஆனால் π = 3 என்ற எண்ணின் முதல் 1000 இலக்கங்களைக் கருத்தில் கொள்ள ஆர்வமுள்ளவர்களுக்கு நான் முன்மொழிகிறேன்,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

"பை" எண்ணை நினைவில் கொள்ளுங்கள்

தற்போது, ​​கணினி தொழில்நுட்பத்தின் உதவியுடன், "பை" எண்ணின் பத்து டிரில்லியன் இலக்கங்கள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன. ஒரு நபர் நினைவில் வைத்திருக்கக்கூடிய அதிகபட்ச இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை ஒரு லட்சம்.

"பை" எண்ணின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையிலான எழுத்துக்களை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள, அவர்கள் பல்வேறு கவிதை "நினைவகங்களை" பயன்படுத்துகிறார்கள், அதில் வார்த்தைகள் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு"பை" என்ற எண்ணில் உள்ள எண்களின் அதே வரிசையில் எழுத்துக்கள் வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன: 3.1415926535897932384626433832795 .... எண்ணை மீட்டெடுக்க, ஒவ்வொரு வார்த்தையிலும் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணி, அதை வரிசையாக எழுத வேண்டும்.

அதனால் எனக்கு "பை" என்ற எண் தெரியும். சபாஷ்! (7 இலக்கங்கள்)

எனவே மிஷாவும் அன்யுதாவும் ஓடி வந்தனர்
அவர்கள் விரும்பிய எண்ணை அறிய பை. (11 இலக்கங்கள்)

இது எனக்கு நன்றாகத் தெரியும் மற்றும் நினைவில் உள்ளது:
பை பல அறிகுறிகள் எனக்கு மிதமிஞ்சியவை, வீண்.
பரந்த அறிவை நம்புவோம்
எண்ணியவர்கள், எண்கள் ஆர்மடா. (21 இலக்கங்கள்)

ஒருமுறை கோல்யா மற்றும் அரினாவில்
நாங்கள் இறகு படுக்கைகளை கிழித்தோம்.
வெள்ளை புழுதி பறந்தது, வட்டமிட்டது,
தைரியமான, உறைந்த,
ஆனந்தமடைந்தார்
அவர் எங்களுக்கு கொடுத்தார்
வயதான பெண்களின் தலைவலி.
ஆஹா, ஆபத்தான பஞ்சுபோன்ற ஆவி! (25 எழுத்துக்கள்)

சரியான எண்ணை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள உதவும் ரைமிங் வரிகளைப் பயன்படுத்தலாம்.

அதனால் நாம் தவறு செய்ய மாட்டோம்
அதை சரியாக படிக்க வேண்டும்:
தொண்ணூற்று இரண்டு மற்றும் ஆறு

நீங்கள் கடினமாக முயற்சி செய்தால்
நீங்கள் உடனடியாக படிக்கலாம்:
மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து
தொண்ணூற்று இரண்டு மற்றும் ஆறு.

மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து
ஒன்பது, இரண்டு, ஆறு, ஐந்து, மூன்று, ஐந்து.
அறிவியல் செய்ய
இதை அனைவரும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

நீங்கள் முயற்சி செய்யலாம்
மேலும் தொடர்ந்து சொல்லுங்கள்:
"மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து,
ஒன்பது, இருபத்தி ஆறு மற்றும் ஐந்து."

உங்களுக்கு ஏதேனும் கேள்விகள் உள்ளனவா? பை பற்றி மேலும் அறிய வேண்டுமா?
ஆசிரியரின் உதவியைப் பெற, பதிவு செய்யவும்.
முதல் பாடம் இலவசம்!