இயற்கை எண்கள் என்றால் என்ன 5. இயற்கை எண் என்றால் என்ன

எளிமையான எண் இயற்கை எண். அவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன அன்றாட வாழ்க்கைஎண்ணுவதற்கு பொருட்கள், அதாவது. அவர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் வரிசையை கணக்கிட.

இயற்கை எண் என்றால் என்ன: இயற்கை எண்கள்பயன்படுத்தப்படும் எண்களுக்கு பெயரிடவும் பொருட்களை எண்ணுதல் அல்லது அனைத்து ஒரே மாதிரியான பொருளின் வரிசை எண்ணைக் குறிக்கவும்பொருட்களை.

முழு எண்கள்ஒன்றிலிருந்து தொடங்கும் எண்கள். எண்ணும் போது அவை இயற்கையாகவே உருவாகின்றன.உதாரணமாக, 1,2,3,4,5... -முதல் இயற்கை எண்கள்.

சிறிய இயற்கை எண்- ஒன்று. மிகப்பெரிய இயற்கை எண் எதுவும் இல்லை. எண்ணை எண்ணும் போது பூஜ்ஜியம் பயன்படுத்தப்படவில்லை, எனவே பூஜ்ஜியம் ஒரு இயற்கை எண்.

இயற்கை தொடர்எண்கள்அனைத்து இயற்கை எண்களின் வரிசை. இயற்கை எண்களை எழுதுங்கள்:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

இயற்கை எண்களில், ஒவ்வொரு எண்ணும் முந்தையதை விட ஒன்று அதிகம்.

இயற்கைத் தொடரில் எத்தனை எண்கள் உள்ளன? இயற்கைத் தொடர் எல்லையற்றது, மிகப்பெரிய இயற்கை எண் எதுவும் இல்லை.

எந்த வகையிலும் 10 அலகுகள் முதல் அதிகபட்ச வரிசையின் 1 யூனிட் ஆகும். நிலை அதனால் ஒரு இலக்கத்தின் மதிப்பு எண்ணில் அதன் இடத்தைப் பொறுத்தது, அதாவது. அது பதிவுசெய்யப்பட்ட வகையிலிருந்து.

இயற்கை எண்களின் வகுப்புகள்.

எந்த இயற்கை எண்ணையும் 10 அரபு எண்களைப் பயன்படுத்தி எழுதலாம்:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

இயற்கை எண்களைப் படிக்க, அவை வலமிருந்து தொடங்கி ஒவ்வொன்றும் 3 இலக்கங்களைக் கொண்ட குழுக்களாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன. 3 முதலில் வலதுபுறத்தில் உள்ள எண்கள் அலகுகளின் வர்க்கம், அடுத்த 3 ஆயிரக்கணக்கான வகுப்புகள், பின்னர் மில்லியன்கள், பில்லியன்கள் மற்றும்முதலியன வகுப்பின் ஒவ்வொரு இலக்கமும் அதன் எனப்படும்வெளியேற்றம்.

இயற்கை எண்களின் ஒப்பீடு.

2 இயற்கை எண்களில், எண்ணிக்கையில் முன்பு அழைக்கப்படும் எண் குறைவாக உள்ளது. உதாரணத்திற்கு, எண் 7 குறைவாக 11 (இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:7 < 11 ) ஒரு எண் இரண்டாவது எண்ணை விட அதிகமாக இருந்தால், அது இவ்வாறு எழுதப்படுகிறது:386 > 99 .

இலக்கங்களின் அட்டவணை மற்றும் எண்களின் வகுப்புகள்.

1 ஆம் வகுப்பு அலகு	1வது அலகு இலக்கம் 2வது இடம் பத்து 3வது ரேங்க் சதம்
2ம் வகுப்பு ஆயிரம்	ஆயிரங்களின் 1வது இலக்க அலகுகள் 2வது இலக்கம் பத்தாயிரங்கள் 3வது ரேங்க் நூறாயிரக்கணக்கானோர்
3 ஆம் வகுப்பு மில்லியன்கள்	1வது இலக்க அலகுகள் மில்லியன் 2வது இலக்கம் பத்து மில்லியன்கள் 3வது இலக்கம் நூறு மில்லியன்கள்
4 ஆம் வகுப்பு பில்லியன்கள்	1வது இலக்க அலகுகள் பில்லியன் 2வது இலக்கம் பத்து பில்லியன்கள் 3வது இலக்கம் நூற்றுக்கணக்கான பில்லியன்கள்

5 ஆம் வகுப்பு மற்றும் அதற்கு மேல் உள்ள எண்கள் பெரிய எண்கள். 5 ஆம் வகுப்பின் அலகுகள் - டிரில்லியன்கள், 6 வது வகுப்பு - குவாட்ரில்லியன்கள், 7 ஆம் வகுப்பு - குயின்டில்லியன்கள், 8 ஆம் வகுப்பு - செக்ஸ்டில்லியன்கள், 9 ஆம் வகுப்பு -எப்டில்லியன்ஸ். இயற்கை எண்களின் அடிப்படை பண்புகள். கூட்டல் பரிமாற்றம் . a + b = b + a பெருக்கத்தின் பரிமாற்றம். ab=ba கூட்டல் தொடர்பு. (a + b) + c = a + (b + c) பெருக்கத்தின் தொடர்பு. கூட்டல் சம்பந்தமாக பெருக்கத்தின் விநியோகம்: இயற்கை எண்களின் மீதான செயல்கள். 4. இயல் எண்களின் வகுத்தல் என்பது பெருக்கத்திற்கு நேர்மாறான செயல் ஆகும். என்றால் b ∙ c \u003d a, பிறகு பிரிவு சூத்திரங்கள்: a: 1 = a a: a = 1, a ≠ 0 0: a = 0, a ≠ 0 (ஆனால்∙ b) : c = (a:c) ∙ b (ஆனால்∙ b) : c = (b:c) ∙ a எண் வெளிப்பாடுகள் மற்றும் எண் சமத்துவங்கள். எண்கள் செயல் குறிகளால் இணைக்கப்பட்ட ஒரு குறியீடாகும் எண் வெளிப்பாடு. உதாரணமாக, 10∙3+4; (60-2∙5):10. 2 எண் வெளிப்பாடுகளை சமன் குறியுடன் இணைக்கும் உள்ளீடுகள் எண் சமத்துவங்கள். சமத்துவத்திற்கு இடது பக்கமும் வலது பக்கமும் உண்டு. எண்கணித செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் வரிசை. எண்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் முதல் பட்டத்தின் செயல்பாடுகள், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டாம் நிலையின் செயல்பாடுகள். ஒரு எண் வெளிப்பாடு ஒரே ஒரு பட்டத்தின் செயல்களைக் கொண்டிருக்கும் போது, ​​அவை தொடர்ச்சியாகச் செய்யப்படுகின்றனஇடமிருந்து வலம். வெளிப்பாடுகள் முதல் மற்றும் இரண்டாவது பட்டத்தின் செயல்களைக் கொண்டிருக்கும் போது, ​​செயல்கள் முதலில் செய்யப்படுகின்றன இரண்டாவது பட்டம், பின்னர் - முதல் பட்டத்தின் செயல்கள். வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இருக்கும்போது, ​​அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல்கள் முதலில் செய்யப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, 36:(10-4)+3∙5= 36:6+15 = 6+15 = 21.

பக்க வழிசெலுத்தல்:

வரையறை. முழு எண்கள்- இவை எண்ணுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் எண்கள்: 1, 2, 3, ..., n, ...

இயற்கை எண்களின் தொகுப்பு பொதுவாக குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது என்(lat இலிருந்து. இயற்கையானது- இயற்கை).

இயற்கை எண்கள் தசம அமைப்புகால்குலஸ் பத்து இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி எழுதப்படுகிறது:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

இயற்கை எண்களின் தொகுப்பு ஆகும் ஆர்டர் செய்யப்பட்ட தொகுப்பு, அதாவது எந்த இயல் எண்களுக்கும் m மற்றும் n, பின்வரும் உறவுகளில் ஒன்று உண்மையாக இருக்கும்:

• அல்லது m = n (m என்பது n க்கு சமம்),
• அல்லது m > n (m என்பது n ஐ விட பெரியது),
• அல்லது எம்< n (m меньше n ).

• குறைந்தது இயற்கைஎண் - அலகு (1)
• மிகப்பெரிய இயற்கை எண் எதுவும் இல்லை.
• பூஜ்ஜியம் (0) என்பது இயற்கை எண் அல்ல.

இயற்கை எண்களின் தொகுப்பு எல்லையற்றது, எந்த எண் n க்கும் எப்போதும் n ஐ விட பெரிய எண் இருக்கும்

அண்டை இயல் எண்களில், n எண்ணின் இடதுபுறத்தில் இருக்கும் எண் அழைக்கப்படுகிறது முந்தைய எண் n, மற்றும் வலதுபுறம் உள்ள எண் அழைக்கப்படுகிறது பின்வரும் n.

இயற்கை எண்களின் செயல்பாடுகள்

இயற்கை எண்களின் மூடப்பட்ட செயல்பாடுகள் (இயற்கை எண்களின் விளைவாக ஏற்படும் செயல்பாடுகள்) பின்வரும் எண்கணித செயல்பாடுகளை உள்ளடக்கியது:

• கூட்டல்
• பெருக்கல்
• விரிவடைதல் a b , இங்கு a என்பது சக்தியின் அடிப்படை மற்றும் b என்பது அடுக்கு. அடிப்படை மற்றும் அடுக்கு இயற்கை எண்கள் என்றால், அதன் விளைவாக ஒரு இயற்கை எண்ணாக இருக்கும்.

கூடுதலாக, மேலும் இரண்டு செயல்பாடுகள் கருதப்படுகின்றன. முறையான பார்வையில், அவை இயற்கை எண்களின் செயல்பாடுகள் அல்ல, ஏனெனில் அவற்றின் முடிவு எப்போதும் இயற்கை எண்ணாக இருக்காது.

• கழித்தல்(அதே நேரத்தில், குறைக்கப்பட்டது கழித்ததை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்)
• பிரிவு

வகுப்புகள் மற்றும் தரவரிசைகள்

வெளியேற்றம் - எண் உள்ளீட்டில் ஒரு இலக்கத்தின் நிலை (நிலை).

மிகக் குறைந்த ரேங்க் வலதுபுறம் உள்ளது. உயர் வரிசை இடதுபுறம் உள்ளது.

உதாரணமாக:

5 - அலகுகள், 0 - பத்துகள், 7 - நூறுகள்,
2 - ஆயிரக்கணக்கான, 4 - பல்லாயிரக்கணக்கான, 8 - நூறாயிரக்கணக்கான,
3 - மில்லியன், 5 - பத்து மில்லியன்கள், 1 - நூறு மில்லியன்கள்

எளிதாகப் படிக்க, இயற்கை எண்கள் வலமிருந்து தொடங்கி ஒவ்வொன்றும் மூன்று இலக்கங்களைக் கொண்ட குழுக்களாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன.

வர்க்கம்- வலதுபுறத்தில் இருந்து தொடங்கி எண் பிரிக்கப்பட்ட மூன்று இலக்கங்களின் குழு. கடைசி வகுப்பு மூன்று, இரண்டு அல்லது ஒரு இலக்கமாக இருக்கலாம்.

• முதல் வகுப்பு என்பது அலகுகளின் வகுப்பாகும்;
• இரண்டாம் வகுப்பு ஆயிரக்கணக்கில் வர்க்கம்;
• மூன்றாம் வகுப்பு கோடிக்கணக்கான வர்க்கம்;
• நான்காம் வகுப்பு என்பது பில்லியன்களின் வர்க்கம்;
• ஐந்தாம் வகுப்பு என்பது டிரில்லியன்களின் வர்க்கம்;
• ஆறாம் வகுப்பு என்பது குவாட்ரில்லியன் (குவாட்ரில்லியன்) வகுப்பு;
• ஏழாம் வகுப்பு என்பது quintillions (quintillions) வகுப்பாகும்;
• எட்டாம் வகுப்பு செக்ஸ்டிலியன் வகுப்பு;
• ஒன்பதாம் வகுப்பு செப்டில்லோன்களின் வகுப்பு;

உதாரணமாக:

34 - பில்லியன் 456 மில்லியன் 196 ஆயிரத்து 45

இயற்கை எண்களின் ஒப்பீடு

1. வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களுடன் இயற்கை எண்களின் ஒப்பீடு

   இயற்கை எண்களில், அதிக இலக்கங்களைக் கொண்ட எண் அதிகம்

2. இயற்கை எண்களை அதே எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களுடன் ஒப்பிடுதல்

   மிக முக்கியமான இலக்கத்தில் தொடங்கி, பிட் பிட் எண்களை ஒப்பிடுக. அதை விட, ஒரே பெயரில் அதிக இலக்கத்தில் அதிக அலகுகளைக் கொண்டுள்ளது

உதாரணமாக:

3466 > 346 - 3466 என்ற எண் 4 இலக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதால், 346 என்ற எண் 3 இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது.

34666 < 245784 - ஏனெனில் 34666 5 இலக்கங்களையும் 245784 6 இலக்கங்களையும் கொண்டுள்ளது.

உதாரணமாக:

346 667 670 52 6 986

346 667 670 56 9 429

அதே எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைக் கொண்ட இரண்டாவது இயற்கை எண் அதிகமாக உள்ளது, ஏனெனில் 6 > 2.

இயற்கை எண்களின் வரலாறு பழமையான காலங்களில் தொடங்கியது.பண்டைய காலங்களிலிருந்து, மக்கள் பொருட்களை எண்ணினர். எடுத்துக்காட்டாக, வர்த்தகத்தில், ஒரு சரக்குக் கணக்கு தேவை, அல்லது கட்டுமானத்தில், ஒரு பொருள் கணக்கு. ஆம், அன்றாட வாழ்வில் கூட, நான் பொருட்கள், பொருட்கள், கால்நடைகளை எண்ண வேண்டியிருந்தது. முதலில், எண்கள் வாழ்க்கையில், நடைமுறையில் எண்ணுவதற்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட்டன, ஆனால் பின்னர், கணிதத்தின் வளர்ச்சியுடன், அவை அறிவியலின் ஒரு பகுதியாக மாறியது.

முழு எண்கள்பொருட்களை எண்ணும் போது நாம் பயன்படுத்தும் எண்கள்.

உதாரணமாக: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ....

பூஜ்ஜியம் என்பது இயற்கை எண் அல்ல.

அனைத்து இயற்கை எண்களும், அல்லது இயற்கை எண்களின் தொகுப்பை அழைப்போம், N குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது.

இயற்கை எண்களின் அட்டவணை.

இயற்கை வரிசை.

வரிசை வடிவத்தில் ஏறுவரிசையில் எழுதப்பட்ட இயற்கை எண்கள் இயற்கை தொடர்அல்லது இயற்கை எண்களின் தொடர்.

இயற்கைத் தொடரின் பண்புகள்:

• மிகச்சிறிய இயற்கை எண் ஒன்று.
• இயற்கைத் தொடரில், அடுத்த எண் முந்தையதை விட அதிகமாக இருக்கும். (1, 2, 3, …) எண்களின் வரிசையை முடிக்க முடியாவிட்டால் மூன்று புள்ளிகள் அல்லது மூன்று புள்ளிகள் பயன்படுத்தப்படும்.
• இயற்கைத் தொடருக்கு அதிகபட்ச எண் இல்லை, அது எல்லையற்றது.

எடுத்துக்காட்டு #1:
முதல் 5 இயல் எண்களை எழுதவும்.
தீர்வு:
இயற்கை எண்கள் ஒன்றிலிருந்து தொடங்கும்.
1, 2, 3, 4, 5

எடுத்துக்காட்டு #2:
பூஜ்ஜியம் இயற்கை எண்ணா?
பதில்: இல்லை.

எடுத்துக்காட்டு #3:
இயற்கை வரிசையில் முதல் எண் எது?
பதில்: இயல் எண் ஒன்றிலிருந்து தொடங்குகிறது.

எடுத்துக்காட்டு #4:
இயற்கை தொடரின் கடைசி எண் என்ன? மிகப்பெரிய இயற்கை எண் எது?
பதில்: இயற்கை எண் ஒன்றிலிருந்து தொடங்குகிறது. ஒவ்வொரு அடுத்த எண்ணும் முந்தையதை விட ஒவ்வொன்றாக அதிகமாக உள்ளது, எனவே கடைசி எண் இல்லை. பெரிய எண் எதுவும் இல்லை.

எடுத்துக்காட்டு #5:
இயற்கைத் தொடரில் உள்ள அலகுக்கு முந்தைய எண் உள்ளதா?
பதில்: இல்லை, ஏனென்றால் ஒன்று இயற்கை தொடரின் முதல் எண்.

எடுத்துக்காட்டு #6:
எண்களுக்குப் பிறகு இயற்கைத் தொடரில் அடுத்த எண்ணுக்குப் பெயரிடவும்: a) 5, b) 67, c) 9998.
பதில்: a) 6, b) 68, c) 9999.

எடுத்துக்காட்டு #7:
எண்களுக்கு இடையே உள்ள இயற்கைத் தொடரில் எத்தனை எண்கள் உள்ளன: a) 1 மற்றும் 5, b) 14 மற்றும் 19.
தீர்வு:
a) 1, 2, 3, 4, 5 - மூன்று எண்கள் 1 மற்றும் 5 எண்களுக்கு இடையில் உள்ளன.
b) 14, 15, 16, 17, 18, 19 - நான்கு எண்கள் 14 மற்றும் 19 ஆகிய எண்களுக்கு இடையில் உள்ளன.

எடுத்துக்காட்டு #8:
முந்தைய எண்ணுக்கு 11 என்ற எண்ணுக்குப் பிறகு பெயரிடவும்.
பதில்: 10.

எடுத்துக்காட்டு #9:
பொருட்களை எண்ணுவதற்கு என்ன எண்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?
பதில்: இயற்கை எண்கள்.

1.1 வரையறை

எண்ணும் போது மக்கள் பயன்படுத்தும் எண்கள் அழைக்கப்படுகின்றன இயற்கை(உதாரணமாக, ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, ..., நூறு, நூற்று ஒன்று, ..., மூவாயிரத்து இருநூறு இருபத்தி ஒன்று, ...) இயற்கை எண்களை எழுத, சிறப்பு அடையாளங்கள் (சின்னங்கள்) பயன்படுத்தப்படுகின்றன. , அழைக்கப்பட்டது புள்ளிவிவரங்கள்.

தற்போது ஏற்றுக் கொள்ளப்படுகிறது தசம குறியீடு. எண்களை எழுதும் தசம அமைப்பு (அல்லது வழி) அரபு எண்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இவை பத்து வெவ்வேறு இலக்க எழுத்துக்கள்: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

குறைந்ததுஇயற்கை எண் என்பது ஒரு எண் ஒன்று, அதுதசம இலக்கத்துடன் எழுதப்பட்டது - 1. அடுத்த இயல் எண் முந்தைய எண்ணிலிருந்து (ஒன்று தவிர) 1 (ஒன்று) சேர்ப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. இந்த கூட்டல் பல முறை செய்யப்படலாம் (முடிவற்ற முறை). என்று அர்த்தம் இல்லை மிகப்பெரியஇயற்கை எண். எனவே, இயற்கை எண்களின் தொடர் வரம்பற்றது அல்லது எல்லையற்றது என்று கூறப்படுகிறது, ஏனெனில் அதற்கு முடிவே இல்லை. இயற்கை எண்கள் தசம இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி எழுதப்படுகின்றன.

1.2 எண் "பூஜ்யம்"

ஏதாவது இல்லாததைக் குறிக்க, எண்ணைப் பயன்படுத்தவும் " பூஜ்யம்" அல்லது " பூஜ்யம்". இது எண்களுடன் எழுதப்பட்டுள்ளது. 0 (பூஜ்யம்). உதாரணமாக, ஒரு பெட்டியில் அனைத்து பந்துகளும் சிவப்பு. அவற்றில் எத்தனை பச்சை நிறத்தில் உள்ளன? - பதில்: பூஜ்யம் . எனவே பெட்டியில் பச்சை பந்துகள் இல்லை! எண் 0 என்பது ஏதோ முடிந்துவிட்டது என்று அர்த்தம். உதாரணமாக, மாஷாவிடம் 3 ஆப்பிள்கள் இருந்தன. அவள் இரண்டு நண்பர்களுடன் பகிர்ந்து கொண்டாள், ஒன்றை அவள் தானே சாப்பிட்டாள். அதனால் அவள் கிளம்பிவிட்டாள் 0 (பூஜ்ஜியம்) ஆப்பிள்கள், அதாவது. யாரும் விடவில்லை. எண் 0 என்பது ஏதோ நடக்கவில்லை என்று அர்த்தம். உதாரணமாக, ரஷ்ய அணிக்கும் கனேடிய அணிக்கும் இடையிலான ஹாக்கிப் போட்டி ஸ்கோருடன் முடிந்தது 3:0 ("மூன்று - பூஜ்ஜியத்தை" படிக்கவும்) ரஷ்ய அணிக்கு ஆதரவாக. அதாவது ரஷ்ய அணி 3 கோல்களையும், கனடா அணி 0 கோல்களையும் அடித்ததால் ஒரு கோல் கூட அடிக்க முடியவில்லை. நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும் பூஜ்ஜியம் ஒரு இயற்கை எண் அல்ல.

1.3 இயற்கை எண்களை எழுதுதல்

இயற்கை எண்ணை எழுதும் தசம வழியில், ஒவ்வொரு இலக்கமும் வெவ்வேறு எண்களைக் குறிக்கும். இது எண்ணின் குறிப்பில் இந்த இலக்கத்தின் இடத்தைப் பொறுத்தது. இயற்கை எண்ணின் குறிப்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடம் அழைக்கப்படுகிறது நிலை.எனவே, தசம குறியீடு அழைக்கப்படுகிறது நிலை.எண்ணின் 7777 என்ற தசமக் குறிப்பைக் கவனியுங்கள் ஏழாயிரத்து எழுநூற்று எழுபத்தேழு.இந்த பதிவில் ஏழாயிரம், எழுநூறு, ஏழு பத்துகள் மற்றும் ஏழு அலகுகள் உள்ளன.

ஒரு எண்ணின் தசம குறியீட்டில் உள்ள ஒவ்வொரு இடங்களும் (நிலைகள்) அழைக்கப்படுகின்றன வெளியேற்றம். ஒவ்வொரு மூன்று இலக்கங்களும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன வர்க்கம்.இந்த தொழிற்சங்கம் வலமிருந்து இடமாக (எண் உள்ளீட்டின் முடிவில் இருந்து) செய்யப்படுகிறது. வெவ்வேறு தரவரிசைகள் மற்றும் வகுப்புகளுக்கு அவற்றின் சொந்த பெயர்கள் உள்ளன. இயற்கை எண்களின் எண்ணிக்கை வரம்பற்றது. எனவே, தரவரிசைகள் மற்றும் வகுப்புகளின் எண்ணிக்கை மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை ( முடிவில்லாமல்) தசம குறியீட்டுடன் ஒரு எண்ணின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இலக்கங்கள் மற்றும் வகுப்புகளின் பெயர்களைக் கவனியுங்கள்

38 001 102 987 000 128 425:

வகுப்புகள் மற்றும் தரவரிசைகள்
குவிண்டில்லியன்கள்		நூற்றுக்கணக்கான குவிண்டில்லியன்கள்
		பல்லாயிரக்கணக்கான குவிண்டில்லியன்கள்
		குவிண்டில்லியன்கள்
நான்கு கோடிகள்		நூற்றுக்கணக்கான குவாட்ரில்லியன்கள்
		பல்லாயிரக்கணக்கான குவாட்ரில்லியன்கள்
		நான்கு கோடிகள்
டிரில்லியன்கள்		நூற்றுக்கணக்கான டிரில்லியன்கள்
		பல்லாயிரக்கணக்கான டிரில்லியன்கள்
		டிரில்லியன்கள்
பில்லியன்கள்		நூற்றுக்கணக்கான பில்லியன்கள்
		பல்லாயிரக்கணக்கான பில்லியன்கள்
		பில்லியன்கள்
மில்லியன்கள்		நூற்றுக்கணக்கான மில்லியன்கள்
		பத்து மில்லியன்கள்
		மில்லியன்கள்
		நூறாயிரக்கணக்கான
		பல்லாயிரக்கணக்கானவர்கள்

எனவே, வகுப்புகள், இளையவர்களுடன் தொடங்கி, பெயர்களைக் கொண்டுள்ளன: அலகுகள், ஆயிரக்கணக்கான, மில்லியன், பில்லியன்கள், டிரில்லியன்கள், குவாட்ரில்லியன்கள், குவிண்டில்லியன்கள்.

1.4 பிட் அலகுகள்

இயற்கை எண்களின் குறியீட்டில் உள்ள ஒவ்வொரு வகுப்புகளும் மூன்று இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு தரமும் உள்ளது பிட் அலகுகள். பின்வரும் எண்கள் பிட் அலகுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன:

1 - அலகுகளின் இலக்கத்தின் இலக்க அலகு,

10 - பத்து இலக்கத்தின் இலக்க அலகு,

100 - நூற்றுக்கணக்கான இலக்கங்களின் பிட் அலகு,

1 000 - ஆயிரக்கணக்கான இடங்களின் பிட் அலகு,

10,000 - பல்லாயிரக்கணக்கான இலக்க அலகு,

100,000 - நூறாயிரக்கணக்கான பிட் அலகு,

1,000,000 என்பது மில்லியன்களின் இலக்கத்தின் இலக்க அலகு, முதலியன.

எந்த இலக்கத்திலும் உள்ள எண் இந்த இலக்கத்தின் அலகுகளின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது. எனவே, நூற்றுக்கணக்கான பில்லியன்களில் உள்ள எண் 9 என்பது, 38,001,102,987,000 128,425 என்ற எண்ணில் ஒன்பது பில்லியன் (அதாவது, 9 மடங்கு 1,000,000,000 அல்லது பில்லியன்களின் 9 பிட் அலகுகள்) அடங்கும். வெற்று நூற்றுக்கணக்கான குவிண்டில்லியன் இலக்கம் என்றால், இந்த எண்ணில் நூற்றுக்கணக்கான குவிண்டில்லியன்கள் இல்லை அல்லது அவற்றின் எண்ணிக்கை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். இந்த வழக்கில், 38 001 102 987 000 128 425 என்ற எண்ணை பின்வருமாறு எழுதலாம்: 038 001 102 987 000 128 425.

நீங்கள் வித்தியாசமாக எழுதலாம்: 000 038 001 102 987 000 128 425. எண்ணின் தொடக்கத்தில் உள்ள பூஜ்ஜியங்கள் வெற்று உயர்-வரிசை இலக்கங்களைக் குறிக்கின்றன. வழக்கமாக அவை எழுதப்படுவதில்லை, தசம குறியீட்டின் உள்ளே இருக்கும் பூஜ்ஜியங்களைப் போலல்லாமல், இது வெற்று இலக்கங்களைக் குறிக்க வேண்டும். எனவே, மில்லியன்களின் வகுப்பில் மூன்று பூஜ்ஜியங்கள் என்பது நூறு மில்லியன்கள், பத்து மில்லியன்கள் மற்றும் மில்லியன்களின் அலகுகள் காலியாக உள்ளன.

1.5 எழுதும் எண்களில் சுருக்கங்கள்

இயற்கை எண்களை எழுதும் போது, ​​சுருக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இங்கே சில உதாரணங்கள்:

1,000 = 1 ஆயிரம் (ஆயிரம்)

23,000,000 = 23 மில்லியன் (இருபத்து மூன்று மில்லியன்)

5,000,000,000 = 5 பில்லியன் (ஐந்து பில்லியன்)

203,000,000,000,000 = 203 டிரில்லியன் (இருநூற்று மூன்று டிரில்லியன்)

107,000,000,000,000,000 = 107 சதுரடி. (நூற்று ஏழு குவாட்ரில்லியன்)

1,000,000,000,000,000,000 = 1 கிலோவாட். (ஒரு குவிண்டில்லியன்)

தொகுதி 1.1. அகராதி

§1 இலிருந்து புதிய விதிமுறைகள் மற்றும் வரையறைகளின் சொற்களஞ்சியத்தை தொகுக்கவும். இதைச் செய்ய, காலியான கலங்களில், கீழே உள்ள சொற்களின் பட்டியலிலிருந்து வார்த்தைகளை உள்ளிடவும். அட்டவணையில் (தொகுதியின் முடிவில்), ஒவ்வொரு வரையறைக்கும் பட்டியலிலிருந்து சொல்லின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கவும்.

தொகுதி 1.2. சுய பயிற்சி

பெரிய எண்களின் உலகில்

பொருளாதாரம் .

1. அடுத்த ஆண்டுக்கான ரஷ்யாவின் பட்ஜெட்: 6328251684128 ரூபிள்.
2. இந்த ஆண்டுக்கான திட்டமிடப்பட்ட செலவுகள்: 5124983252134 ரூபிள்.
3. நாட்டின் வருவாய் 1203268431094 ரூபிள் செலவை விட அதிகமாக உள்ளது.

கேள்விகள் மற்றும் பணிகள்

1. கொடுக்கப்பட்ட மூன்று எண்களையும் படியுங்கள்
2. மூன்று எண்களில் ஒவ்வொன்றின் மில்லியன் வகுப்பிலும் இலக்கங்களை எழுதவும்

1. ஒவ்வொரு எண்களிலும் உள்ள எந்தப் பகுதி எண்களின் குறிப்பின் முடிவில் இருந்து ஏழாவது இடத்தில் உள்ள இலக்கத்தைச் சேர்ந்தது?
2. எண் 2 முதல் எண்ணில் எத்தனை பிட் அலகுகளைக் காட்டுகிறது?... இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது எண்களில்?
3. மூன்று எண்களின் குறிப்பில் முடிவில் இருந்து எட்டாவது இடத்திற்கு பிட் அலகு என்று பெயரிடவும்.

நிலவியல் (நீளம்)

1. பூமியின் பூமத்திய ரேகை ஆரம்: 6378245 மீ
2. பூமத்திய ரேகை சுற்றளவு: 40075696 மீ
3. உலகப் பெருங்கடலின் மிகப்பெரிய ஆழம் (பசிபிக் பெருங்கடலில் உள்ள மரியன் அகழி) 11500 மீ

கேள்விகள் மற்றும் பணிகள்

1. மூன்று மதிப்புகளையும் சென்டிமீட்டராக மாற்றி அதன் விளைவாக வரும் எண்களைப் படிக்கவும்.
2. முதல் எண்ணுக்கு (செ.மீ.யில்), பிரிவுகளில் எண்களை எழுதவும்:

நூறாயிரக்கணக்கான _________

கோடிக்கணக்கான _________

ஆயிரக்கணக்கான _______

பில்லியன்கள் _________

நூற்றுக்கணக்கான மில்லியன் _______

1. இரண்டாவது எண்ணுக்கு (செ.மீ.யில்), எண் உள்ளீட்டில் 4, 7, 5, 9 ஆகிய எண்களுடன் தொடர்புடைய பிட் அலகுகளை எழுதவும்.

1. மூன்றாவது மதிப்பை மில்லிமீட்டராக மாற்றவும், இதன் விளைவாக எண்ணைப் படிக்கவும்.
2. மூன்றாவது எண்ணின் (மிமீயில்) பதிவில் உள்ள அனைத்து நிலைகளுக்கும், அட்டவணையில் உள்ள இலக்கங்கள் மற்றும் இலக்க அலகுகளைக் குறிக்கவும்:

நிலவியல் (பகுதி)

1. பூமியின் முழு மேற்பரப்பின் பரப்பளவு 510,083 ஆயிரம் சதுர கிலோமீட்டர்.
2. பூமியின் மொத்த பரப்பளவு 148,628 ஆயிரம் சதுர கிலோமீட்டர்கள்.
3. பூமியின் நீர் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு 361,455 ஆயிரம் சதுர கிலோமீட்டர்.

கேள்விகள் மற்றும் பணிகள்

1. மூன்று மதிப்புகளையும் சதுர மீட்டராக மாற்றி, அதன் விளைவாக வரும் எண்களைப் படிக்கவும்.
2. இந்த எண்களின் பதிவில் (சதுர M இல்) பூஜ்ஜியம் அல்லாத இலக்கங்களுடன் தொடர்புடைய வகுப்புகள் மற்றும் தரவரிசைகளை பெயரிடவும்.
3. மூன்றாவது எண்ணின் உள்ளீட்டில் (சதுர M இல்), 1, 3, 4, 6 எண்களுடன் தொடர்புடைய பிட் அலகுகளுக்கு பெயரிடவும்.
4. இரண்டாவது மதிப்பின் இரண்டு உள்ளீடுகளில் (சதுர கி.மீ. மற்றும் சதுர மீட்டரில்), எண் 2 எந்த இலக்கங்களுக்குச் சொந்தமானது என்பதைக் குறிக்கவும்.
5. இரண்டாவது மதிப்பின் பதிவுகளில் எண் 2க்கான பிட் அலகுகளை எழுதவும்.

தொகுதி 1.3. கணினியுடன் உரையாடல்.

வானவியலில் பெரிய எண்கள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பது அறியப்படுகிறது. உதாரணங்கள் தருவோம். பூமியிலிருந்து சந்திரனின் சராசரி தூரம் 384 ஆயிரம் கி.மீ. சூரியனிலிருந்து பூமியின் தூரம் (சராசரி) 149504 ஆயிரம் கிமீ, செவ்வாய் கிரகத்திலிருந்து பூமி 55 மில்லியன் கிமீ. பயன்படுத்தும் கணினியில் உரை திருத்திவேர்ட் அட்டவணைகளை உருவாக்குகிறது, அதனால் ஒவ்வொரு எண்ணையும் உள்ளிடுகிறது குறிப்பிட்ட எண்கள்ஒரு தனி கலத்தில் (செல்) இருந்தது. இதைச் செய்ய, கருவிப்பட்டியில் கட்டளைகளை இயக்கவும்: அட்டவணை → அட்டவணையைச் சேர் → வரிசைகளின் எண்ணிக்கை (கர்சருடன் “1” ஐ வைக்கவும்) → நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை (நீங்களே கணக்கிடுங்கள்). பிற எண்களுக்கான அட்டவணையை உருவாக்கவும் ("சுய-தயாரிப்பு"யைத் தடு).

தொகுதி 1.4. பெரிய எண்களின் ரிலே

அட்டவணையின் முதல் வரிசையில் ஒரு பெரிய எண் உள்ளது. அதை படிக்க. பின்னர் பணிகளை முடிக்கவும்: எண் உள்ளீட்டில் உள்ள எண்களை வலது அல்லது இடது பக்கம் நகர்த்துவதன் மூலம், அடுத்த எண்களைப் பெற்று அவற்றைப் படிக்கவும். (எண்ணின் முடிவில் பூஜ்ஜியங்களை நகர்த்த வேண்டாம்!). வகுப்பில், தடியடியை ஒருவருக்கொருவர் கடந்து செல்லலாம்.

வரி 2 . முதல் வரியில் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் இரண்டு செல்கள் வழியாக இடதுபுறமாக நகர்த்தவும். எண்கள் 5 ஐ அதன் பின் வரும் எண்ணுடன் மாற்றவும். வெற்று கலங்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் நிரப்பவும். எண்ணைப் படியுங்கள்.

வரி 3 . இரண்டாவது வரியில் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் மூன்று செல்கள் மூலம் வலதுபுறமாக நகர்த்தவும். எண் உள்ளீட்டில் 3 மற்றும் 4 எண்களை பின்வரும் எண்களுடன் மாற்றவும். வெற்று கலங்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் நிரப்பவும். எண்ணைப் படியுங்கள்.

வரி 4. வரி 3 இல் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் ஒரு கலத்தை இடது பக்கம் நகர்த்தவும். டிரில்லியன் வகுப்பில் உள்ள 6 என்ற எண்ணை முந்தைய எண்ணாகவும், பில்லியன் வகுப்பில் அடுத்த எண்ணாகவும் மாற்றவும். வெற்று கலங்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் நிரப்பவும். இதன் விளைவாக வரும் எண்ணைப் படியுங்கள்.

வரி 5 . வரி 4 ஒரு கலத்தில் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் வலது பக்கம் நகர்த்தவும். "பல்லாயிரக்கணக்கான" இடத்தில் உள்ள 7 என்ற எண்ணை முந்தையதையும், "பல்லாயிரக்கணக்கான" இடத்தில் அடுத்ததையும் மாற்றவும். இதன் விளைவாக வரும் எண்ணைப் படியுங்கள்.

வரி 6 . வரி 5 இல் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் 3 கலங்களுக்குப் பிறகு இடதுபுறமாக நகர்த்தவும். நூற்றுக்கணக்கான பில்லியன் இடத்தில் உள்ள 8 என்ற எண்ணை முந்தைய எண்ணாகவும், நூறாயிரக்கணக்கான இடத்தில் உள்ள எண் 6 ஐ அடுத்த எண்ணாகவும் மாற்றவும். வெற்று கலங்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் நிரப்பவும். இதன் விளைவாக வரும் எண்ணைக் கணக்கிடுங்கள்.

வரி 7 . வரி 6 இல் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் ஒரு கலத்தால் வலதுபுறமாக நகர்த்தவும். பத்து குவாட்ரில்லியன் மற்றும் பத்து பில்லியன் இடங்களில் உள்ள இலக்கங்களை மாற்றவும். இதன் விளைவாக வரும் எண்ணைப் படியுங்கள்.

வரி 8 . வரி 7 இல் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் ஒரு கலத்தின் மூலம் இடதுபுறமாக நகர்த்தவும். குவிண்டில்லியன் மற்றும் குவாட்ரில்லியன் இடங்களில் உள்ள இலக்கங்களை மாற்றவும். வெற்று கலங்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் நிரப்பவும். இதன் விளைவாக வரும் எண்ணைப் படியுங்கள்.

வரி 9 . வரி 8 இல் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் மூன்று செல்கள் வழியாக வலதுபுறமாக நகர்த்தவும். இரண்டை மாற்றவும் அருகருகே நின்றுமில்லியன்கள் மற்றும் டிரில்லியன்களின் வர்க்கங்களின் எண் தொடர் புள்ளிவிவரங்களில். இதன் விளைவாக வரும் எண்ணைப் படியுங்கள்.

வரி 10 . வரி 9 ஒரு கலத்தில் உள்ள எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் வலது பக்கம் நகர்த்தவும். இதன் விளைவாக வரும் எண்ணைப் படியுங்கள். மாஸ்கோ ஒலிம்பியாட் ஆண்டைக் குறிக்கும் எண்களை முன்னிலைப்படுத்தவும்.

தொகுதி 1.5. விளையாடுவோம்

தீ பற்றவை

விளையாட்டு மைதானம் ஒரு ஓவியம் கிறிஸ்துமஸ் மரம். இதில் 24 பல்புகள் உள்ளன. ஆனால் அவற்றில் 12 மின் இணைப்புகள் மட்டுமே உள்ளன. இணைக்கப்பட்ட விளக்குகளைத் தேர்ந்தெடுக்க, நீங்கள் கேள்விகளுக்கு "ஆம்" அல்லது "இல்லை" என்று சரியாக பதிலளிக்க வேண்டும். அதே விளையாட்டை கணினியில் விளையாடலாம்; சரியான பதில் ஒளி விளக்கை "ஒளிரச் செய்கிறது".

1. எண்கள் இயற்கை எண்களை எழுதுவதற்கான சிறப்பு அடையாளங்கள் என்பது உண்மையா? (1 - ஆம், 2 - இல்லை)
2. 0 என்பது மிகச் சிறிய இயற்கை எண் என்பது உண்மையா? (3 - ஆம், 4 - இல்லை)
3. நிலை எண் அமைப்பில் ஒரே இலக்கமானது வெவ்வேறு எண்களைக் குறிக்கும் என்பது உண்மையா? (5 - ஆம், 6 - இல்லை)
4. எண்களின் தசம குறியீட்டில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடம் இடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது என்பது உண்மையா? (7 - ஆம், 8 - இல்லை)
5. 543 384 என்ற எண்ணைக் கொடுத்தால். அதில் உள்ள குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை 543, மற்றும் குறைந்த 384 என்பது உண்மையா? (9 - ஆம், 10 - இல்லை)
6. பில்லியன்களின் வகுப்பில், பிட் அலகுகளில் பழையது நூறு பில்லியன், இளையது ஒரு பில்லியன் என்பது உண்மையா? (11 - ஆம், 12 - இல்லை)
7. 458 121 என்ற எண் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் குறைந்த முக்கியத்துவம் வாய்ந்த எண்களின் கூட்டுத்தொகை 5 என்பது உண்மையா? (13 - ஆம், 14 - இல்லை)
8. டிரில்லியன் வகுப்பில் உள்ள உயர்ந்த இலக்கமானது மில்லியன் வகுப்பில் உள்ள உயர்ந்த இலக்கத்தை விட ஒரு மில்லியன் மடங்கு பெரியது என்பது உண்மையா? (15 - ஆம், 16 - இல்லை)
9. 637508 மற்றும் 831 ஆகிய இரண்டு எண்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. முதல் எண்ணின் மிக முக்கியமான 1 இரண்டாவது எண்ணின் 1000 மடங்கு மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க 1 என்பது உண்மையா? (17 - ஆம், 18 - இல்லை)
10. எண் 432 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த எண்ணின் மிக முக்கியமான பிட் அலகு இளையதை விட 2 மடங்கு பெரியது என்பது உண்மையா? (19 - ஆம், 20 - இல்லை)
11. 100,000,000 என்ற எண்ணைக் கொடுத்தால், அதில் 10,000 ஐ உருவாக்கும் பிட் அலகுகளின் எண்ணிக்கை 1000 என்பது உண்மையா? (21 - ஆம், 22 - இல்லை)
12. டிரில்லியன் வர்க்கத்திற்கு முன் குவாட்ரில்லியன் வர்க்கம் உள்ளது என்பதும், குயின்டில்லியன் வர்க்கம் அந்த வர்க்கத்தால் முந்தியது என்பதும் உண்மையா? (23 - ஆம், 24 - இல்லை)

1.6 எண்களின் வரலாற்றிலிருந்து

பழங்காலத்திலிருந்தே, மனிதர்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணி, பொருட்களின் எண்ணிக்கையை ஒப்பிட வேண்டிய அவசியத்தை எதிர்கொள்கிறார் (உதாரணமாக, ஐந்து ஆப்பிள்கள், ஏழு அம்புகள் ...; ஒரு பழங்குடியில் 20 ஆண்கள் மற்றும் முப்பது பெண்கள் உள்ளனர், .. .). குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பொருள்களுக்குள் ஒழுங்கை நிலைநாட்ட வேண்டிய தேவையும் இருந்தது. உதாரணமாக, வேட்டையாடும்போது, ​​பழங்குடியினரின் தலைவர் முதலில் செல்கிறார், பழங்குடியினரின் வலிமையான போர்வீரன் இரண்டாவதாக வருகிறார், மற்றும் பல. இந்த நோக்கங்களுக்காக, எண்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. அவர்களுக்காக சிறப்புப் பெயர்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. பேச்சில், அவை எண்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன: ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, முதலியன கார்டினல் எண்கள், மற்றும் முதல், இரண்டாவது, மூன்றாவது வரிசை எண்கள். எண்கள் சிறப்பு எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி எழுதப்பட்டன - எண்கள்.

காலப்போக்கில் இருந்தன எண் அமைப்புகள்.இவை எண்களை எழுதுவதற்கான வழிகளையும் அவற்றில் பல்வேறு செயல்களையும் உள்ளடக்கிய அமைப்புகள். அறியப்பட்ட மிகப் பழமையான எண் அமைப்புகள் எகிப்திய, பாபிலோனிய மற்றும் ரோமானிய எண் அமைப்புகளாகும். பழைய நாட்களில் ரஷ்யாவில், எண்களை எழுத சிறப்பு அடையாளத்துடன் கூடிய எழுத்துக்கள் ~ (titlo) பயன்படுத்தப்பட்டன. தசம எண் அமைப்பு தற்போது மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறிப்பாக கணினி உலகில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுவது பைனரி, ஆக்டல் மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்புகள்.

எனவே, அதே எண்ணை எழுத, நீங்கள் பயன்படுத்தலாம் பல்வேறு அறிகுறிகள்- எண்கள். எனவே, நானூற்று இருபத்தி ஐந்து என்ற எண்ணை எகிப்திய எண்களில் எழுதலாம் - ஹைரோகிளிஃப்ஸ்:

எண்களை எழுதும் எகிப்திய முறை இது. ரோமன் எண்களில் அதே எண்: CDXXV(எண்களை எழுதும் ரோமானிய முறை) அல்லது தசம இலக்கங்கள் 425 (எண்களின் தசம குறியீடு). IN பைனரி அமைப்புநுழைவு இது போல் தெரிகிறது: 110101001 (எண்களின் பைனரி அல்லது பைனரி குறியீடு), மற்றும் எண்மத்தில் - 651 (எண்களின் எண்குறியீடு). ஹெக்ஸாடெசிமல் குறியீட்டில், இது எழுதப்படும்: 1A9(ஹெக்ஸாடெசிமல் குறியீடு). நீங்கள் அதை மிகவும் எளிமையாக செய்யலாம்: ராபின்சன் க்ரூஸோவைப் போல, ஒரு மரக் கம்பத்தில் நானூற்று இருபத்தைந்து குறிப்புகள் (அல்லது பக்கவாதம்) செய்யுங்கள் - IIIIIIIII…... III. இவை இயற்கை எண்களின் முதல் படங்கள்.

எனவே, எண்களை எழுதும் தசம அமைப்பில் (எண்களை எழுதும் தசம வழியில்), அரபு எண்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவை பத்து வெவ்வேறு எழுத்துக்கள் - எண்கள்: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . பைனரியில், இரண்டு பைனரி இலக்கங்கள்: 0, 1; ஆக்டலில் - எட்டு எண்ம இலக்கங்கள்: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; பதினாறு வெவ்வேறு ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கங்களில்: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F; sexagesimal இல் (பாபிலோனியன்) - அறுபது வெவ்வேறு எழுத்துக்கள் - எண்கள், முதலியன)

மத்திய கிழக்கு, அரபு நாடுகளில் இருந்து ஐரோப்பிய நாடுகளுக்கு தசம இலக்கங்கள் வந்தன. எனவே பெயர் - அரபு எண்கள். ஆனால் அவர்கள் இந்தியாவில் இருந்து அரேபியர்களிடம் வந்தனர், அங்கு அவர்கள் முதல் மில்லினியத்தின் நடுப்பகுதியில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டனர்.

1.7 ரோமன் எண் அமைப்பு

இன்று பயன்பாட்டில் உள்ள பண்டைய எண் அமைப்புகளில் ஒன்று ரோமானிய முறை. ரோமானிய எண் முறையின் முக்கிய எண்களையும், தசம அமைப்பின் தொடர்புடைய எண்களையும் அட்டவணையில் தருகிறோம்.

ரோமன் எண்					சி
				50 ஐம்பது		500 ஐநூறு	1000 ஆயிரம்

ரோமானிய எண் முறை கூட்டல் அமைப்பு.அதில், நிலை அமைப்புகளைப் போலன்றி (எடுத்துக்காட்டாக, தசமம்), ஒவ்வொரு இலக்கமும் ஒரே எண்ணைக் குறிக்கிறது. ஆம், பதிவு II- எண் இரண்டு (1 + 1 = 2), குறியீட்டைக் குறிக்கிறது III- எண் மூன்று (1 + 1 + 1 = 3), குறியீடு XXX- எண் முப்பது (10 + 10 + 10 = 30), முதலியன. எண்களை எழுதுவதற்கு பின்வரும் விதிகள் பொருந்தும்.

1. சிறிய எண் என்றால் பிறகுபெரியது, பின்னர் அது பெரியதுடன் சேர்க்கப்படுகிறது: VII- எண் ஏழு (5 + 2 = 5 + 1 + 1 = 7), XVII- எண் பதினேழு (10 + 7 = 10 + 5 + 1 + 1 = 17), எம்.சி.எல்- எண் ஆயிரத்து நூற்று ஐம்பது (1000 + 100 + 50 = 1150).
2. சிறிய எண் என்றால் முன்பெரியது, பின்னர் அது பெரியதிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது: IX- எண் ஒன்பது (9 = 10 - 1), எல்எம்- எண் தொள்ளாயிரத்து ஐம்பது (1000 - 50 = 950).

பெரிய எண்களை எழுத, நீங்கள் புதிய எழுத்துக்களை (கண்டுபிடிக்க) பயன்படுத்த வேண்டும் - எண்கள். அதே நேரத்தில், எண்களின் உள்ளீடுகள் சிக்கலானதாக மாறும், ரோமானிய எண்களுடன் கணக்கீடுகளைச் செய்வது மிகவும் கடினம். எனவே ரோமானிய குறியீட்டில் முதல் செயற்கை பூமி செயற்கைக்கோள் ஏவப்பட்ட ஆண்டு (1957) வடிவம் கொண்டது MCMLVII .

பிளாக் 1. 8. பஞ்ச் கார்டு

இயற்கை எண்களைப் படித்தல்

வட்டங்கள் கொண்ட வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி இந்தப் பணிகள் சரிபார்க்கப்படுகின்றன. அதன் பயன்பாட்டை விளக்குவோம். அனைத்து பணிகளையும் முடித்து, சரியான பதில்களைக் கண்டறிந்த பிறகு (அவை A, B, C, முதலியன எழுத்துக்களால் குறிக்கப்பட்டுள்ளன), அட்டையில் வெளிப்படையான காகிதத்தின் தாளை வைக்கவும். சரியான பதில்களை அதில் "X" மதிப்பெண்கள் மற்றும் "+" என்ற சேர்க்கை குறியுடன் குறிக்கவும். பின்னர் பக்கத்தின் மீது வெளிப்படையான தாளை இடுங்கள், இதனால் சீரமைப்பு மதிப்பெண்கள் பொருந்தும். இந்தப் பக்கத்தில் உள்ள அனைத்து "X" மதிப்பெண்களும் சாம்பல் வட்டங்களில் இருந்தால், பணிகள் சரியாக முடிக்கப்படும்.

1.9 இயற்கை எண்களின் வாசிப்பு வரிசை

இயல் எண்ணைப் படிக்கும்போது, ​​பின்வருமாறு தொடரவும்.

1. எண் உள்ளீட்டின் முடிவில் இருந்து வலமிருந்து இடமாக எண்ணை மூன்று மடங்காக (வகுப்புகளாக) பிரிக்கவும்.

1. ஜூனியர் வகுப்பிலிருந்து தொடங்கி, வலமிருந்து இடமாக (எண் உள்ளீட்டின் முடிவில் இருந்து), அவர்கள் வகுப்புகளின் பெயர்களை எழுதுகிறார்கள்: அலகுகள், ஆயிரக்கணக்கான, மில்லியன், பில்லியன்கள், டிரில்லியன்கள், குவாட்ரில்லியன்கள், குவிண்டில்லியன்கள்.
2. உயர்நிலைப் பள்ளியில் தொடங்கி எண்ணைப் படியுங்கள். இந்த வழக்கில், பிட் அலகுகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் வகுப்பின் பெயர் அழைக்கப்படுகிறது.
3. இலக்கமானது பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் (இலக்கமானது காலியாக உள்ளது), அது அழைக்கப்படாது. அழைக்கப்படும் வகுப்பின் மூன்று இலக்கங்களும் பூஜ்ஜியங்களாக இருந்தால் (இலக்கங்கள் காலியாக உள்ளன), இந்த வகுப்பு அழைக்கப்படாது.

படிகள் 1 - 4 இன் படி அட்டவணையில் எழுதப்பட்ட எண்ணைப் (பெயர்) படிப்போம் (§ 1 ஐப் பார்க்கவும்), மனதளவில் 38001102987000128425 எண்ணை வலமிருந்து இடமாக வகுப்புகளாகப் பிரிக்கவும்: 038 001 102 987 000 128 425 இன் பெயரைக் குறிக்கிறது. இந்த எண்ணிக்கையில் உள்ள வகுப்புகள், முடிவில் இருந்து தொடங்கி அதன் உள்ளீடுகள்: அலகுகள், ஆயிரம், மில்லியன், பில்லியன், டிரில்லியன், குவாட்ரில்லியன், குவிண்டில்லியன். இப்போது நீங்கள் மூத்த வகுப்பில் தொடங்கி எண்ணைப் படிக்கலாம். தொடர்புடைய வகுப்பின் பெயரைச் சேர்த்து, மூன்று இலக்க, இரண்டு இலக்க மற்றும் ஒரு இலக்க எண்களுக்குப் பெயரிடுகிறோம். வெற்று வகுப்புகள் பெயரிடப்படவில்லை. பின்வரும் எண்ணைப் பெறுகிறோம்:

• 038 - முப்பத்தெட்டு குவிண்டில்லியன்
• 001 - ஒரு குவாட்ரில்லியன்
• 102 - நூற்று இரண்டு டிரில்லியன்
• 987 - தொள்ளாயிரத்து எண்பத்தேழு பில்லியன்
• 000 - பெயரிடாதே (படிக்காதே)
• 128 - ஒரு லட்சத்து இருபத்தி எட்டாயிரம்
• 425 - நானூற்று இருபத்தைந்து

இதன் விளைவாக, இயற்கை எண் 38 001 102 987 000 128 425 பின்வருமாறு படிக்கப்படுகிறது: "முப்பத்தெட்டு குவிண்டில்லியன் ஒரு குவாட்ரில்லியன் நூற்றி இரண்டு டிரில்லியன் தொள்ளாயிரத்து எண்பத்தி ஏழு பில்லியன் ஒரு லட்சத்து இருபத்தி எட்டாயிரத்து நானூற்று இருபத்தி ஐந்து."

1.9 இயற்கை எண்களை எழுதும் வரிசை

இயற்கை எண்கள் பின்வரும் வரிசையில் எழுதப்பட்டுள்ளன.

1. ஒவ்வொரு வகுப்பிற்கும் மூன்று இலக்கங்களை எழுதுங்கள், அதிகபட்ச வகுப்பில் தொடங்கி அலகுகளின் இலக்கம் வரை. இந்த வழக்கில், மூத்த வகுப்பு எண்களுக்கு, இரண்டு அல்லது ஒன்று இருக்கலாம்.
2. வகுப்பு அல்லது தரவரிசை பெயரிடப்படவில்லை என்றால், பூஜ்ஜியங்கள் தொடர்புடைய இலக்கங்களில் எழுதப்படும்.

உதாரணமாக, எண் இருபத்தைந்து மில்லியன் முன்னூற்று இரண்டுவடிவத்தில் எழுதப்பட்டது: 25 000 302 (ஆயிரம் வகுப்பு பெயரிடப்படவில்லை, எனவே, பூஜ்ஜியங்கள் ஆயிரம் வகுப்பின் அனைத்து இலக்கங்களிலும் எழுதப்பட்டுள்ளன).

1.10 பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக இயற்கை எண்களின் பிரதிநிதித்துவம்

ஒரு உதாரணம் தருவோம்: 7 563 429 என்பது எண்ணின் தசம பிரதிநிதித்துவம் ஏழு மில்லியன் ஐந்நூற்று அறுபத்து மூவாயிரத்து நானூற்று இருபத்தி ஒன்பது. கொடுக்கப்பட்ட எண்ஏழு மில்லியன், ஐநூறு ஆயிரம், ஆறு பத்தாயிரம், மூவாயிரம், நானூறு, இரண்டு பத்துகள் மற்றும் ஒன்பது ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது. இது ஒரு தொகையாகக் குறிப்பிடப்படலாம்: 7,563,429 \u003d 7,000,000 + 500,000 + 60,000 + + 3,000 + 400 + 20 + 9. அத்தகைய உள்ளீடு பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக இயற்கை எண்ணின் பிரதிநிதித்துவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

தொகுதி 1.11. விளையாடுவோம்

நிலவறை பொக்கிஷங்கள்

ஆடுகளத்தில் கிப்ளிங்கின் விசித்திரக் கதையான "மௌக்லி" வரைதல் உள்ளது. ஐந்து மார்பில் பூட்டுகள் உள்ளன. அவற்றைத் திறக்க, நீங்கள் சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டும். அதே நேரத்தில், நீங்கள் ஒரு மர மார்பைத் திறக்கும்போது, ​​​​நீங்கள் ஒரு புள்ளியைப் பெறுவீர்கள். நீங்கள் ஒரு டின் மார்பைத் திறக்கும்போது, ​​​​நீங்கள் இரண்டு புள்ளிகளைப் பெறுவீர்கள், ஒரு செம்பு ஒன்று - மூன்று புள்ளிகள், ஒரு வெள்ளி ஒன்று - நான்கு, மற்றும் ஒரு தங்கம் - ஐந்து. அனைத்து மார்பகங்களையும் வேகமாக திறப்பவர் வெற்றியாளர். அதே விளையாட்டை கணினியில் விளையாடலாம்.

1. மர மார்பு

இந்த மார்பில் எவ்வளவு பணம் (ஆயிரம் ரூபிள்) உள்ளது என்பதைக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, 125308453231 என்ற எண்ணுக்கு மில்லியன் கணக்கான வகுப்பின் குறைந்த குறிப்பிடத்தக்க பிட் அலகுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய வேண்டும்.

1. தகர மார்பு

இந்த மார்பில் எவ்வளவு பணம் (ஆயிரம் ரூபிள்) உள்ளது என்பதைக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, 12530845323 என்ற எண்ணில், யூனிட் வகுப்பின் குறைந்த குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையையும் மில்லியன் வகுப்பின் குறைந்த குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையையும் கண்டறியவும். பின்னர் இந்த எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறிந்து வலதுபுறத்தில் கோடிக்கணக்கான இடத்தில் உள்ள எண்ணைக் குறிப்பிடவும்.

1. செம்பு மார்பு

இந்த மார்பின் பணத்தை (ஆயிரக்கணக்கான ரூபிள்களில்) கண்டுபிடிக்க, 751305432198203 என்ற எண்ணில் டிரில்லியன் வகுப்பில் உள்ள குறைந்த இலக்க அலகுகளின் எண்ணிக்கையையும், பில்லியன் வகுப்பில் உள்ள குறைந்த இலக்க அலகுகளின் எண்ணிக்கையையும் கண்டறியவும். பின்னர் இந்த எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறிந்து, வலதுபுறத்தில் இந்த எண்ணின் அலகுகளின் வகுப்பின் இயல்பான எண்களை அவற்றின் ஏற்பாட்டின் வரிசையில் ஒதுக்கவும்.

1. வெள்ளி மார்பு

இந்த மார்பின் பணம் (மில்லியன் ரூபிள்களில்) இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையால் காட்டப்படும்: ஆயிரக்கணக்கான வகுப்பின் குறைந்த இலக்க அலகுகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் 481534185491502 என்ற எண்ணுக்கான பில்லியன் வகுப்பின் சராசரி இலக்க அலகுகள்.

1. தங்க மார்பு

எண் கொடுக்கப்பட்ட எண் 800123456789123456789. இந்த எண்ணின் அனைத்து வகுப்புகளின் மிக உயர்ந்த இலக்கங்களில் எண்களை பெருக்கினால், இந்த மார்பின் பணத்தை மில்லியன் ரூபிள்களில் பெறுகிறோம்.

தொகுதி 1.12. பொருத்துக

இயற்கை எண்களை எழுதுங்கள். பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக இயற்கை எண்களின் பிரதிநிதித்துவம்

இடது நெடுவரிசையில் உள்ள ஒவ்வொரு பணிக்கும், வலது நெடுவரிசையிலிருந்து ஒரு தீர்வைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். பதிலை படிவத்தில் எழுதவும்: 1a; 2 கிராம்; 3b…

	எண்களை எழுதுங்கள்:ஐந்து மில்லியன் இருபத்தைந்தாயிரம்
	எண்களை எழுதுங்கள்:ஐந்து பில்லியன் இருபத்தைந்து மில்லியன்
	எண்களை எழுதுங்கள்:ஐந்து டிரில்லியன் இருபத்தைந்து
	எண்களை எழுதுங்கள்:எழுபத்தேழு மில்லியன் எழுபத்தேழாயிரத்து எழுநூற்று எழுபத்தேழு
	எண்களை எழுதுங்கள்:எழுபத்தேழு டிரில்லியன் ஏழு லட்சத்து எழுபத்தேழாயிரத்து ஏழு
	எண்களை எழுதுங்கள்:எழுபத்தேழு மில்லியன் எழுநூற்று எழுபத்தேழாயிரத்து ஏழு
	எண்களை எழுதுங்கள்:நூற்று இருபத்தி மூன்று பில்லியன் நானூற்று ஐம்பத்தாறு மில்லியன் எழுநூற்று எண்பத்தொன்பதாயிரம்
	எண்களை எழுதுங்கள்:நூற்று இருபத்தி மூன்று மில்லியன் நானூற்று ஐம்பத்தாறாயிரத்து எழுநூற்று எண்பத்தொன்பது
	எண்களை எழுதுங்கள்:மூன்று பில்லியன் பதினொன்று
	எண்களை எழுதுங்கள்:மூன்று பில்லியன் பதினொரு மில்லியன்

விருப்பம் 2

	முப்பத்திரண்டு பில்லியன் நூற்று எழுபத்தைந்து மில்லியன் இருநூறு தொண்ணூற்று எட்டாயிரத்து முன்னூற்று நாற்பத்தொன்று		100000000 + 1000000 + 10000 + 100 + 1
	பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்ணை வெளிப்படுத்தவும்:முந்நூற்று இருபத்தி ஒரு மில்லியன் நாற்பத்தி ஒன்று		30000000000 + 2000000000 + 100000000 + 70000000 + 5000000 + 200000 + 90000 + 8000 + 300 + 40 + 1
	பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்ணை வெளிப்படுத்தவும்: 321000175298341
	பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்ணை வெளிப்படுத்தவும்: 101010101
	பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்ணை வெளிப்படுத்தவும்: 11111		300000000 + 20000000 + 1000000 +
	5000000 + 300000 + 20000 + 1000
	பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்படும் எண்ணை தசமக் குறியீட்டில் எழுதவும்: 5000000 + 300 + 20 + 1		30000000000000 + 2000000000000 + 1000000000000 + 100000000 + 70000000 + 5000000 + 200000 + 90000 + 8000 + 300 + 40 + 1
	பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்படும் எண்ணை தசமக் குறியீட்டில் எழுதவும்: 10000000000 + 2000000000 + 100000 + 10 + 9
	பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்படும் எண்ணை தசமக் குறியீட்டில் எழுதவும்: 10000000000 + 2000000000 + 100000000 + 10000000 + 9000000
	பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்படும் எண்ணை தசமக் குறியீட்டில் எழுதவும்: 9000000000000 + 9000000000 + 9000000 + 9000 + 9		10000 + 1000 + 100 + 10 + 1

தொகுதி 1.13. முகப்பரிசோதனை

சோதனையின் பெயர் "பூச்சிகளின் கலவை கண்" என்ற வார்த்தையிலிருந்து வந்தது. இது ஒரு கூட்டுக் கண், தனித்தனி "கண்கள்" கொண்டது. முக சோதனையின் பணிகள் தனித்தனி உறுப்புகளிலிருந்து உருவாகின்றன, அவை எண்களால் குறிக்கப்படுகின்றன. வழக்கமாக முக சோதனைகள் அதிக எண்ணிக்கையிலான பணிகளைக் கொண்டிருக்கும். ஆனால் இந்த சோதனையில் நான்கு பணிகள் மட்டுமே உள்ளன, ஆனால் அவை அதிக எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளால் ஆனது. சோதனைச் சிக்கல்களை எவ்வாறு "சேகரிப்பது" என்பதை உங்களுக்குக் கற்பிப்பதற்காக இது செய்யப்படுகிறது. நீங்கள் அவற்றை இசையமைக்க முடிந்தால், நீங்கள் மற்ற அம்ச சோதனைகளை எளிதாக சமாளிக்க முடியும்.

மூன்றாவது பணியின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி பணிகள் எவ்வாறு உருவாக்கப்படுகின்றன என்பதை விளக்குவோம். இது எண்ணிடப்பட்ட சோதனை கூறுகளால் ஆனது: 1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 9, 10, 16, 17, 22, 21, 25

« என்றால்» 1) அட்டவணையில் இருந்து எண்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் (எண்); 4) 7; 7) அதை ஒரு பிரிவில் வைக்கவும்; 11) பில்லியன்; 1) அட்டவணையில் இருந்து ஒரு எண்ணை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்; 5) 8; 7) அதை வரிசையில் வைக்கவும்; 9) கோடிக்கணக்கானோர்; 10) நூற்றுக்கணக்கான மில்லியன்கள்; 16) நூறாயிரக்கணக்கான; 17) பல்லாயிரக்கணக்கானோர்; 22) 9 மற்றும் 6 எண்களை ஆயிரக்கணக்கான மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான இடங்களில் வைக்கவும். 21) மீதமுள்ள இலக்கங்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் நிரப்பவும்; " பிறகு» 26) வினாடிகளில் (கள்) சூரியனைச் சுற்றியுள்ள புளூட்டோ கிரகத்தின் புரட்சியின் நேரத்திற்கு (காலம்) சமமான எண்ணைப் பெறுகிறோம்; " இந்த எண்»: 7880889600 கள். பதில்களில், அது கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது "இன்".

சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது, ​​பென்சிலால் அட்டவணையின் செல்களில் எண்களை எழுதுங்கள்.

முகப்பரிசோதனை. ஒரு எண்ணை உருவாக்கவும்

அட்டவணையில் எண்கள் உள்ளன:

என்றால்

1) அட்டவணையில் இருந்து எண்ணை (எண்கள்) எடுக்கவும்:

2) 4; 3) 5; 4) 7; 5) 8; 6) 9;

7) இந்த எண்ணிக்கையை (எண்கள்) பிரிவில் (இலக்கங்கள்) வைக்கவும்;

8) நூற்றுக்கணக்கான குவாட்ரில்லியன்கள் மற்றும் பத்து குவாட்ரில்லியன்கள்;

9) பத்து மில்லியன்;

10) நூற்றுக்கணக்கான மில்லியன்கள்;

11) பில்லியன்;

12) குவிண்டில்லியன்கள்;

13) பத்து கோடிகள்;

14) நூற்றுக்கணக்கான குவிண்டில்லியன்கள்;

15) டிரில்லியன்;

16) நூறாயிரக்கணக்கான;

17) பல்லாயிரக்கணக்கான;

18) வகுப்பை (வகுப்புகள்) அவளுடன் (அவர்களுடன்) நிரப்பவும்;

19) குவிண்டில்லியன்கள்;

20) பில்லியன்;

21) மீதமுள்ள இலக்கங்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் நிரப்பவும்;

22) 9 மற்றும் 6 எண்களை ஆயிரக்கணக்கான மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான இடங்களில் வைக்கவும்;

23) பத்து டன்களில் பூமியின் நிறைக்கு சமமான எண்ணைப் பெறுகிறோம்;

24) க்யூபிக் மீட்டரில் பூமியின் தொகுதிக்கு தோராயமாக சமமான எண்ணைப் பெறுகிறோம்;

25) சூரியனிலிருந்து மிகத் தொலைவில் உள்ள கோளுக்கு (மீட்டரில்) உள்ள தூரத்திற்கு சமமான எண்ணைப் பெறுகிறோம் சூரிய குடும்பம்புளூட்டோ;

26) வினாடிகளில் (கள்) சூரியனைச் சுற்றியுள்ள புளூட்டோ கிரகத்தின் புரட்சியின் நேரத்திற்கு (காலம்) சமமான எண்ணைப் பெறுகிறோம்;

இந்த எண்:

a) 5929000000000

b) 99999000000000000000

ஈ) 59800000000000000000

பிரச்சனைகளை தீர்க்க:

1, 3, 6, 5, 18, 19, 21, 23

1, 6, 7, 14, 13, 12, 8, 21, 24

1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 10, 9, 16, 17, 22, 21, 26

1, 3, 7, 15, 1, 6, 2, 6, 18, 20, 21, 25

பதில்கள்

1, 3, 6, 5, 18, 19, 21, 23 - கிராம்

1, 6, 7, 14, 13, 12, 8, 21, 24 - ஆ

1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 10, 9, 16, 17, 22, 21, 26 - இல்

1, 3, 7, 15, 1, 6, 2, 6, 18, 20, 21, 25 - a

வரையறை

இயற்கை எண்கள்எண்ணும் போது அல்லது ஒரே மாதிரியான பொருள்களில் ஒரு பொருளின் வரிசை எண்ணைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் எண்கள் எனப்படும்.

உதாரணத்திற்கு.இயற்கை எண்கள்: $2,37,145,1059,24411$

இயற்கை எண்கள், ஏறுவரிசையில் எழுதப்பட்டு, ஒரு எண் தொடரை உருவாக்குகின்றன. இது சிறிய இயற்கை எண் 1 உடன் தொடங்குகிறது. அனைத்து இயற்கை எண்களின் தொகுப்பு $N=\(1,2,3, \dots n, \ldots\)$ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. மிகப்பெரிய இயற்கை எண் இல்லாததால் இது எல்லையற்றது. ஏதேனும் இயற்கை எண்ணுடன் ஒன்று சேர்க்கப்பட்டால், கொடுக்கப்பட்ட எண்ணைத் தொடர்ந்து இயற்கை எண்ணைப் பெறுவோம்.

உதாரணமாக

பணி.பின்வரும் எண்களில் எது இயற்கை எண்கள்?

$$-89 ; 7; \frac(4)(3) ; 34; 2; பதினோரு ; 3.2; \sqrt(129) ; \sqrt(5)$$

பதில். $7 ; 34 ; 2 ; 11$

இயற்கை எண்களின் தொகுப்பில், இரண்டு அடிப்படை எண்கணித செயல்பாடுகள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன - கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல். இந்த செயல்பாடுகளை முறையே குறிக்க குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. " + " மற்றும் " " (அல்லது " × " ).

இயற்கை எண்களைச் சேர்த்தல்

ஒவ்வொரு ஜோடி இயற்கை எண்களான $n$ மற்றும் $m$ ஒரு இயற்கை எண்ணான $s$ உடன் தொடர்புடையது, இது கூட்டுத்தொகை என்று அழைக்கப்படுகிறது. $s$ என்பது $n$ மற்றும் $m$ எண்களில் உள்ள பல அலகுகளைக் கொண்டுள்ளது. $n$ மற்றும் $m$ என்ற எண்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் $s$ எண் பெறப்படுவதாகக் கூறப்படுகிறது, மேலும் அவர்கள் எழுதுகிறார்கள்

$n$ மற்றும் $m$ எண்கள் சுருக்கங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இயற்கை எண்களைச் சேர்க்கும் செயல்பாடு பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது:

1. பரிமாற்றம்: $n+m=m+n$
2. அசோசியேட்டிவிட்டி: $(n+m)+k=n+(m+k)$

எண்களைச் சேர்ப்பது பற்றி இங்கே மேலும் படிக்கவும்.

உதாரணமாக

பணி.எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும்:

$13+9 \quad$ மற்றும் $ \quad 27+(3+72)$

தீர்வு. $13+9=22$

இரண்டாவது தொகையைக் கணக்கிட, கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்த, முதலில் அதனுடன் கூட்டுச் சொத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

$$27+(3+72)=(27+3)+72=30+72=102$$

பதில்.$13+9=22 \quad;\quad 27+(3+72)=102$

இயற்கை எண்களின் பெருக்கல்

$n$ மற்றும் $m$ என்ற இயற்கை எண்களின் ஒவ்வொரு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடியும் அவற்றின் தயாரிப்பு எனப்படும் $r$ என்ற இயற்கை எண்ணுடன் தொடர்புடையது. $r$ என்ற தயாரிப்பில் $n$ எண்ணில் எத்தனை முறை எடுக்கப்படுகிறதோ, அதே அளவு $m$ எண்ணில் உள்ளவைகள் உள்ளன. $n$ மற்றும் $m$ எண்களைப் பெருக்குவதன் மூலம் $r$ எண் பெறப்படும் என்று கூறப்படுகிறது, மேலும் அவை எழுதுகின்றன.

$n \cdot m=r \quad $ அல்லது $ \quad n \times m=r$

$n$ மற்றும் $m$ எண்கள் பெருக்கிகள் அல்லது காரணிகள் எனப்படும்.

இயற்கை எண்களைப் பெருக்கும் செயல்பாடு பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது:

1. பரிமாற்றம்: $n \cdot m=m \cdot n$
2. அசோசியேட்டிவிட்டி: $(n \cdot m) \cdot k=n \cdot(m \cdot k)$

எண்களைப் பெருக்குவது பற்றி இங்கே மேலும் படிக்கவும்.

உதாரணமாக

பணி.எண்களின் விளைபொருளைக் கண்டறியவும்:

12$\cdot 3 \quad $ மற்றும் $ \quad 7 \cdot 25 \cdot 4$

தீர்வு.பெருக்கல் செயல்பாட்டின் வரையறையின்படி:

$$12 \cdot 3=12+12+12=36$$

இரண்டாவது தயாரிப்புக்கு பெருக்கத்தின் அசோசியேட்டிவிட்டி பண்பைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

$$7 \cdot 25 \cdot 4=7 \cdot(25 \cdot 4)=7 \cdot 100=700$$

பதில்.$12 \cdot 3=36 \quad;\quad 7 \cdot 25 \cdot 4=700$

இயற்கை எண்களின் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கத்தின் செயல்பாடு கூட்டல் தொடர்பான பெருக்கத்தின் பகிர்வு விதியால் தொடர்புடையது:

$$(n+m) \cdot k=n \cdot k+m \cdot k$$

எந்த இரண்டு இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் பெருக்கல் எப்பொழுதும் இயற்கை எண்ணாக இருக்கும், எனவே அனைத்து இயற்கை எண்களின் தொகுப்பும் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் செயல்பாடுகளின் கீழ் மூடப்படும்.

மேலும், இயற்கை எண்களின் தொகுப்பில், முறையே கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் செயல்பாடுகளுக்கு நேர்மாறான செயல்பாடுகளாக, கழித்தல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளை நீங்கள் அறிமுகப்படுத்தலாம். ஆனால் இந்த செயல்பாடுகள் எந்த ஜோடி இயற்கை எண்களுக்கும் தனித்தனியாக வரையறுக்கப்படாது.

இயற்கை எண்களின் பெருக்கத்தின் கூட்டுப் பண்பு ஒரு இயற்கை எண்ணின் இயற்கை சக்தியின் கருத்தை அறிமுகப்படுத்த அனுமதிக்கிறது: $m$ என்ற இயல் எண்ணின் $n$-வது சக்தி $k$ என்ற எண்ணைப் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்படும் இயற்கை எண்ணாகும். m$ தானே $n$ முறை:

$m$ எண்ணின் $n$-வது சக்தியைக் குறிக்க, குறியீடு பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது: $m^(n)$, இதில் $m$ எண் அழைக்கப்படுகிறது. பட்டத்தின் அடிப்படை, மற்றும் எண் $n$ - அடுக்கு.

உதாரணமாக

பணி.$2^(5)$ வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

தீர்வு.இயற்கை எண்ணின் இயற்கை சக்தியின் வரையறையின்படி, இந்த வெளிப்பாட்டை பின்வருமாறு எழுதலாம்

$$2^(5)=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=32$$