குறியீட்டை விட குறைவாக அல்லது சமமாக. குறியை விட பெரியது மற்றும் குறைவானது எது? உரை திருத்தியில் கணித குறியீடுகள்

உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, கணிதம் துல்லியத்தையும் சுருக்கத்தையும் விரும்புகிறது - ஒரு சூத்திரம் வாய்மொழி வடிவத்தில் ஒரு பத்தியையும், சில சமயங்களில் உரையின் முழுப் பக்கத்தையும் ஆக்கிரமிக்க முடியும் என்பது ஒன்றும் இல்லை. எனவே, அறிவியலில் உலகம் முழுவதும் பயன்படுத்தப்படும் வரைகலை கூறுகள் எழுதும் வேகத்தையும் தரவு விளக்கக்காட்சியின் சுருக்கத்தையும் அதிகரிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. கூடுதலாக, தரப்படுத்தப்பட்ட கிராபிக்ஸ் தொடர்புடைய துறையில் அடிப்படை அறிவைக் கொண்ட எந்த மொழியின் சொந்த பேச்சாளரால் அங்கீகரிக்கப்படலாம்.

கணித அடையாளங்கள் மற்றும் சின்னங்களின் வரலாறு பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முந்தையது - அவற்றில் சில தோராயமாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டன மற்றும் பிற நிகழ்வுகளைக் குறிக்கும் நோக்கம் கொண்டது; மற்றவர்கள் வேண்டுமென்றே வடிவமைக்கும் விஞ்ஞானிகளின் நடவடிக்கைகளின் விளைவாகும் செயற்கை மொழிமற்றும் முற்றிலும் நடைமுறைக் கருத்தாய்வுகளால் வழிநடத்தப்படுகிறது.

பிளஸ் மற்றும் மைனஸ்

எளிமையான எண்கணித செயல்பாடுகளைக் குறிக்கும் சின்னங்களின் தோற்றம் பற்றிய வரலாறு உறுதியாகத் தெரியவில்லை. இருப்பினும், கூட்டல் குறியின் தோற்றம் பற்றி மிகவும் சாத்தியமான கருதுகோள் உள்ளது, இது குறுக்கு கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து கோடுகள் போல் தெரிகிறது. அதற்கு இணங்க, கூட்டல் சின்னம் லத்தீன் யூனியன் எட்டில் உருவாகிறது, இது ரஷ்ய மொழியில் "மற்றும்" என மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது. படிப்படியாக, எழுதும் செயல்முறையை விரைவுபடுத்தும் பொருட்டு, வார்த்தை t என்ற எழுத்தை ஒத்த செங்குத்தாக சார்ந்த குறுக்குக்கு குறைக்கப்பட்டது. அத்தகைய குறைப்புக்கான ஆரம்பகால நம்பகமான உதாரணம் 14 ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து தொடங்குகிறது.

பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கழித்தல் அடையாளம் தோன்றியது, வெளிப்படையாக, பின்னர். 14 ஆம் மற்றும் 15 ஆம் நூற்றாண்டில் கூட, கழித்தல் செயல்பாட்டைக் குறிக்கும் அறிவியல் இலக்கியங்களில் பல குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்பட்டன, மேலும் 16 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டுமே "பிளஸ்" மற்றும் "மைனஸ்" ஆகியவை அவற்றில் இருந்தன. நவீன வடிவம்கணிதப் பணிகளில் ஒன்றாகச் சந்திக்கத் தொடங்கினர்.

பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்

ஆச்சரியப்படும் விதமாக, கணித அறிகுறிகள்மேலும் இந்த இரண்டு எண்கணித செயல்பாடுகளுக்கான குறியீடுகள் இன்று முழுமையாக தரப்படுத்தப்படவில்லை. 17 ஆம் நூற்றாண்டில் கணிதவியலாளர் Oughtred முன்மொழியப்பட்ட மூலைவிட்ட குறுக்கு என்பது பெருக்கத்திற்கான பிரபலமான குறியீடாகும், எடுத்துக்காட்டாக, கால்குலேட்டர்களில் இதைக் காணலாம். பள்ளியில் கணித பாடங்களில், அதே செயல்பாடு பொதுவாக ஒரு புள்ளியாக குறிப்பிடப்படுகிறது - இந்த முறை அதே நூற்றாண்டில் லீப்னிஸால் முன்மொழியப்பட்டது. பிரதிநிதித்துவத்தின் மற்றொரு வழி நட்சத்திரம், இது பெரும்பாலும் பல்வேறு கணக்கீடுகளின் கணினி பிரதிநிதித்துவத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதே 17 ஆம் நூற்றாண்டில், ஜோஹன் ரான் அனைத்தையும் பயன்படுத்த முன்மொழியப்பட்டது.

பிரிவு செயல்பாட்டிற்கு, ஒரு சாய்வு அடையாளம் (Ougtred ஆல் முன்மொழியப்பட்டது) மற்றும் மேலே மற்றும் கீழே புள்ளிகளுடன் ஒரு கிடைமட்ட கோடு (குறியீடு ஜோஹன் ரஹ்ன் அறிமுகப்படுத்தியது) வழங்கப்படுகிறது. பதவியின் முதல் பதிப்பு மிகவும் பிரபலமானது, ஆனால் இரண்டாவது மிகவும் பொதுவானது.

கணித அடையாளங்கள் மற்றும் குறியீடுகள் மற்றும் அவற்றின் அர்த்தங்கள் சில நேரங்களில் காலப்போக்கில் மாறுகின்றன. எவ்வாறாயினும், பெருக்கத்தின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவத்தின் மூன்று முறைகளும், அதே போல் வகுப்பதற்கான இரண்டு முறைகளும் இன்று ஓரளவுக்கு சீரானதாகவும் பொருத்தமானதாகவும் உள்ளன.

சமத்துவம், அடையாளம், சமத்துவம்

பல கணித அடையாளங்கள் மற்றும் குறியீடுகளைப் போலவே, சமத்துவத்திற்கான குறியீடு முதலில் வாய்மொழியாக இருந்தது. நீண்ட காலமாக, பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பதவி என்பது லத்தீன் அக்வாலிஸ் ("சமம்") என்பதன் சுருக்கமான ae ஆகும். இருப்பினும், 16 ஆம் நூற்றாண்டில், ராபர்ட் ரெக்கார்ட் என்ற வெல்ஷ் கணிதவியலாளர் இரண்டு கிடைமட்டக் கோடுகளை, ஒன்றின் கீழே மற்றொன்றைக் குறியீடாக முன்மொழிந்தார். விஞ்ஞானியின் கூற்றுப்படி, இரண்டு இணையான பிரிவுகளைத் தவிர ஒன்றுக்கொன்று சமமான எதையும் கொண்டு வருவது சாத்தியமில்லை.

கோடுகளின் இணையான தன்மையைக் குறிக்க இதேபோன்ற அடையாளம் பயன்படுத்தப்பட்ட போதிலும், புதிய சமத்துவ சின்னம் படிப்படியாக பிரபலமடைந்தது. மூலம், "அதிக" மற்றும் "குறைவான" போன்ற அறிகுறிகள், வெவ்வேறு திசைகளில் திரும்பிய உண்ணி சித்தரிக்கும், 17-18 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் மட்டுமே தோன்றியது. இன்று, அவர்கள் எந்த மாணவருக்கும் உள்ளுணர்வுடன் தோன்றுகிறார்கள்.

இன்னும் சில சிக்கலான அறிகுறிகள்சமன்பாடுகள் (இரண்டு அலை அலையான கோடுகள்) மற்றும் அடையாளங்கள் (மூன்று கிடைமட்ட இணை கோடுகள்) 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில் மட்டுமே பயன்பாட்டுக்கு வந்தன.

தெரியாத அடையாளம் - "எக்ஸ்"

கணித அறிகுறிகள் மற்றும் சின்னங்களின் தோற்றத்தின் வரலாறு, விஞ்ஞானம் வளரும்போது கிராபிக்ஸ் மறுபரிசீலனை செய்வதற்கான மிகவும் சுவாரஸ்யமான நிகழ்வுகளை அறிந்திருக்கிறது. இன்று "x" என்று அழைக்கப்படும் தெரியாதவற்றின் சின்னம், கடந்த மில்லினியத்தின் விடியலில் மத்திய கிழக்கில் உருவானது.

மீண்டும் 10 ஆம் நூற்றாண்டில் அரபு உலகம், அதன் விஞ்ஞானிகளுக்கு அந்த வரலாற்று காலத்தில் பிரபலமானது, தெரியாத கருத்து "ஏதாவது" என மொழிபெயர்க்கப்பட்ட ஒரு வார்த்தையால் குறிக்கப்பட்டது மற்றும் "Sh" ஒலியுடன் தொடங்குகிறது. பொருட்களையும் நேரத்தையும் மிச்சப்படுத்துவதற்காக, கட்டுரைகளில் உள்ள வார்த்தையை முதல் எழுத்தாகக் குறைக்கத் தொடங்கியது.

பல தசாப்தங்களுக்குப் பிறகு, அரபு விஞ்ஞானிகளின் எழுதப்பட்ட படைப்புகள் பிரதேசத்தில் உள்ள ஐபீரிய தீபகற்பத்தின் நகரங்களில் முடிந்தது. நவீன ஸ்பெயின். அறிவியல் கட்டுரைகள் தேசிய மொழியில் மொழிபெயர்க்கத் தொடங்கின, ஆனால் ஒரு சிரமம் எழுந்தது - ஸ்பானிஷ் மொழியில் "Sh" ஒலிப்பு இல்லை. கடன் வாங்கப்பட்ட அரபு வார்த்தைகள் ஒரு சிறப்பு விதியின்படி எழுதப்பட்டன, அதற்கு முன்னால் X என்ற எழுத்து இருந்தது. அக்கால அறிவியல் மொழி லத்தீன், அதில் தொடர்புடைய அடையாளம்"X" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எனவே, அடையாளம், முதல் பார்வையில், தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சின்னமாக இருப்பதால், ஆழமான வரலாற்றைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் முதலில் "ஏதாவது" என்பதற்கான அரபு வார்த்தையின் சுருக்கமாகும்.

அறியப்படாத பிற குறிப்புகள்

"X" போலல்லாமல், Y மற்றும் Z, பள்ளியிலிருந்து நமக்குப் பழக்கமானவை, அதே போல் a, b, c போன்றவை தோற்றத்தின் மிகவும் புத்திசாலித்தனமான வரலாற்றைக் கொண்டுள்ளன.

17 ஆம் நூற்றாண்டில், டெஸ்கார்ட்ஸின் "ஜியோமெட்ரி" என்ற புத்தகம் வெளியிடப்பட்டது. இந்த புத்தகத்தில், ஆசிரியர் சமன்பாடுகளில் குறியீடுகளை தரப்படுத்த முன்மொழிந்தார்: அவரது யோசனைக்கு இணங்க, லத்தீன் எழுத்துக்களின் கடைசி மூன்று எழுத்துக்கள் ("எக்ஸ்" இலிருந்து தொடங்கி) அறியப்படாததைக் குறிக்கத் தொடங்கின, மற்றும் முதல் மூன்று - அறியப்பட்ட மதிப்புகள்.

முக்கோணவியல் சொற்கள்

"சைன்" போன்ற ஒரு வார்த்தையின் வரலாறு உண்மையிலேயே அசாதாரணமானது.

தொடர்புடைய முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் முதலில் இந்தியாவில் பெயரிடப்பட்டன. சைன் என்ற கருத்துடன் தொடர்புடைய சொல் "சரம்" என்று பொருள்படும். அரபு அறிவியலின் உச்சக்கட்டத்தில், இந்திய ஆய்வுக் கட்டுரைகள் மொழிபெயர்க்கப்பட்டன, மேலும் கருத்தியல் எந்த ஒப்புமையில் இல்லை அரபு, படியெடுத்தது. தற்செயலாக, கடிதத்தில் என்ன நடந்தது என்பது நிஜ வாழ்க்கை வார்த்தையான "ஹாலோ" போன்றது, அதன் சொற்பொருள் அசல் வார்த்தையுடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை. இதன் விளைவாக, 12 ஆம் நூற்றாண்டில் அரபு நூல்கள் லத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டபோது, ​​"சைன்" என்ற வார்த்தை எழுந்தது, அதாவது "மனச்சோர்வு" மற்றும் ஒரு புதிய கணிதக் கருத்தாக நிலையானது.

ஆனால் தொடுகோடு மற்றும் கோட்டான்ஜென்ட்டுக்கான கணித அடையாளங்கள் மற்றும் குறியீடுகள் இன்னும் தரப்படுத்தப்படவில்லை - சில நாடுகளில் அவை பொதுவாக tg என்றும், மற்றவற்றில் - டான் என்றும் எழுதப்படுகின்றன.

வேறு சில அறிகுறிகள்

மேலே விவரிக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளிலிருந்து பார்க்க முடியும், கணித அறிகுறிகள் மற்றும் குறியீடுகளின் தோற்றம் பெரும்பாலும் 16-17 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் நடந்தது. சதவீதம், வர்க்கமூலம், பட்டம் போன்ற கருத்துகளைப் பதிவு செய்யும் இன்றைய வழக்கமான வடிவங்கள் தோன்றிய அதே காலகட்டம்.

ஒரு சதவீதம், அதாவது நூறாவது, நீண்ட காலமாக cto (லத்தீன் சென்டோவின் சுருக்கம்) என குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. இன்று பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அடையாளம் சுமார் நானூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு ஒரு தவறான அச்சின் விளைவாக தோன்றியது என்று நம்பப்படுகிறது. இதன் விளைவாக உருவான படம் குறைக்க ஒரு சிறந்த வழியாக உணரப்பட்டது மற்றும் வேரூன்றியது.

மூல அடையாளம் முதலில் ஒரு பகட்டான எழுத்து R (லத்தீன் வார்த்தையான ரேடிக்ஸ், "ரூட்" என்பதன் சுருக்கம்). இன்று வெளிப்பாடு எழுதப்பட்ட மேல் வரி, அடைப்புக்குறிகளாக செயல்பட்டது மற்றும் ஒரு தனி எழுத்து, ரூட்டிலிருந்து தனித்தனியாக இருந்தது. அடைப்புக்குறிகள் பின்னர் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன - அவை லீப்னிஸின் (1646-1716) நடவடிக்கைகளுக்கு நன்றி பரவலான புழக்கத்தில் நுழைந்தன. அவரது சொந்த வேலைக்கு நன்றி, ஒருங்கிணைந்த சின்னம் அறிவியலிலும் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, இது ஒரு நீளமான எழுத்து S போல தோற்றமளிக்கிறது - இது "தொகை" என்ற வார்த்தையின் சுருக்கமாகும்.

இறுதியாக, அதிவேக அடையாளம் டெஸ்கார்ட்டால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது மற்றும் 17 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில் நியூட்டனால் சுத்திகரிக்கப்பட்டது.

பின்னர் பதவிகள்

"பிளஸ்" மற்றும் "மைனஸ்" ஆகியவற்றின் பழக்கமான கிராஃபிக் படங்கள் சில நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு புழக்கத்தில் விடப்பட்டதைக் கருத்தில் கொண்டு, சிக்கலான நிகழ்வுகளைக் குறிக்கும் கணித அறிகுறிகளும் குறியீடுகளும் கடந்த நூற்றாண்டில் மட்டுமே பயன்படுத்தத் தொடங்கியதில் ஆச்சரியமில்லை.

எனவே, ஒரு எண் அல்லது மாறிக்குப் பிறகு ஆச்சரியக்குறியின் வடிவத்தைக் கொண்ட காரணியாலானது, இதில் மட்டுமே தோன்றியது. ஆரம்ப XIXநூற்றாண்டு. தோராயமாக அதே நேரத்தில், மூலதனம் "P" வேலை மற்றும் வரம்பின் சின்னத்தை குறிக்க தோன்றியது.

பை எண் மற்றும் இயற்கணிதத் தொகைக்கான அறிகுறிகள் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டுமே தோன்றின என்பது சற்று விசித்திரமானது - எடுத்துக்காட்டாக, ஒருங்கிணைந்த சின்னத்தை விட பின்னர், அவை மிகவும் பொதுவானவை என்று உள்ளுணர்வாகத் தோன்றினாலும். சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் விகிதத்தின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவம் முதல் எழுத்தில் இருந்து வருகிறது கிரேக்க வார்த்தைகள், "சுற்றளவு" மற்றும் "சுற்றளவு" என்று பொருள். மேலும் இயற்கணிதத் தொகைக்கான "சிக்மா" அடையாளம் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் கடைசி காலாண்டில் ஆய்லரால் முன்மொழியப்பட்டது.

வெவ்வேறு மொழிகளில் சின்னப் பெயர்கள்

உங்களுக்குத் தெரியும், பல நூற்றாண்டுகளாக ஐரோப்பாவில் அறிவியல் மொழி லத்தீன். உடல், மருத்துவம் மற்றும் பல சொற்கள் பெரும்பாலும் டிரான்ஸ்கிரிப்ஷன்களின் வடிவத்தில் கடன் வாங்கப்பட்டன, மிகவும் குறைவாகவே தடமறியும் காகித வடிவத்தில். எனவே, ஆங்கிலத்தில் உள்ள பல கணித அடையாளங்கள் மற்றும் குறியீடுகள் ரஷ்ய, பிரஞ்சு அல்லது ஜெர்மன் மொழிகளில் உள்ளதைப் போலவே அழைக்கப்படுகின்றன. எப்படி கடினமான சாரம்நிகழ்வுகள், அது அதிகமாக இருக்கும் வெவ்வேறு மொழிகள்அது அதே பெயரைக் கொண்டிருக்கும்.

கணித குறியீடுகளின் கணினி குறியீடு

வார்த்தையில் உள்ள எளிய கணித அறிகுறிகள் மற்றும் குறியீடுகள் வழக்கமான விசை கலவையான Shift + மூலம் ரஷ்ய அல்லது ஆங்கில அமைப்பில் 0 முதல் 9 வரையிலான எண்ணால் குறிக்கப்படுகின்றன. தனி விசைகள் சில பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் அறிகுறிகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன: பிளஸ், மைனஸ், சமத்துவம், சாய்வு.

ஒருங்கிணைந்த, இயற்கணிதத் தொகை அல்லது தயாரிப்பு, பை எண் போன்றவற்றின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவங்களைப் பயன்படுத்த விரும்பினால், நீங்கள் Word இல் "செருகு" தாவலைத் திறந்து இரண்டு பொத்தான்களில் ஒன்றைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்: "சூத்திரம்" அல்லது "சின்னம்". முதல் வழக்கில், ஒரு கன்ஸ்ட்ரக்டர் திறக்கும், இது ஒரு புலத்திற்குள் முழு சூத்திரத்தையும் உருவாக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, இரண்டாவதாக, எந்த கணித சின்னங்களையும் நீங்கள் கண்டுபிடிக்கக்கூடிய குறியீட்டு அட்டவணை.

கணித சின்னங்களை எப்படி நினைவில் கொள்வது

வேதியியல் மற்றும் இயற்பியல் போலல்லாமல், நினைவில் கொள்ள வேண்டிய சின்னங்களின் எண்ணிக்கை நூறு அலகுகளைத் தாண்டும், கணிதம் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய எண்ணிக்கையிலான குறியீடுகளுடன் செயல்படுகிறது. சிறுவயதிலேயே அவற்றில் எளிமையானவற்றைக் கற்றுக்கொள்கிறோம், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைக் கற்றுக்கொள்கிறோம், மேலும் சில சிறப்புகளில் பல்கலைக்கழகத்தில் மட்டுமே சில சிக்கலான கணித அடையாளங்கள் மற்றும் சின்னங்களுடன் பழகுவோம். குழந்தைகளுக்கான படங்கள் சில வாரங்களில் தேவையான செயல்பாட்டின் கிராஃபிக் படத்தின் உடனடி அங்கீகாரத்தை அடைய உதவுகின்றன, இந்த செயல்பாடுகளை செயல்படுத்துவதற்கான திறனை மாஸ்டர் மற்றும் அவற்றின் சாரத்தை புரிந்து கொள்ள அதிக நேரம் தேவைப்படலாம்.

இதனால், எழுத்துக்களை மனப்பாடம் செய்யும் செயல்முறை தானாகவே நிகழ்கிறது மற்றும் அதிக முயற்சி தேவையில்லை.

இறுதியாக

கணித அடையாளங்கள் மற்றும் சின்னங்களின் மதிப்பு, வெவ்வேறு மொழிகளைப் பேசுபவர்கள் மற்றும் சொந்த மொழி பேசுபவர்களால் எளிதில் புரிந்து கொள்ள முடியும் என்பதில் உள்ளது. வெவ்வேறு கலாச்சாரங்கள். இந்த காரணத்திற்காக, பல்வேறு நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்பாடுகளின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவங்களைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் மீண்டும் உருவாக்குவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

இந்த அறிகுறிகளின் உயர் மட்ட தரநிலையானது பல்வேறு துறைகளில் அவற்றின் பயன்பாட்டை தீர்மானிக்கிறது: நிதி, தகவல் தொழில்நுட்பம், பொறியியல் மற்றும் பலவற்றில் எண்கள் மற்றும் கணக்கீடுகள், கணித அறிகுறிகள் மற்றும் சின்னங்கள் மற்றும் அவற்றின் அர்த்தங்கள் பற்றிய அறிவு தொடர்பான வணிகம் செய்ய விரும்பும் எவருக்கும் இன்றியமையாத தேவையாகிறது.

கணிதம் கற்பிக்கும் போது, ​​​​குழந்தைகள் பொதுவாக ஒரு கொக்குடன் அறிகுறிகளை அதிகமாகவும் குறைவாகவும் அழைக்கிறார்கள், எனவே அவர்கள் ஒரு உருவக கருத்தை நினைவில் கொள்வது எளிது. ஆனால் எந்த திசையில் குறைவாக எழுதப்பட்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ள, மேலும் அவை மற்றொரு உதாரணத்தைக் கொடுக்கின்றன - ஒரு மூடிய கொக்கு எப்போதும் சிறிய எண்ணை நோக்கி, பெரியதை நோக்கித் திறந்திருக்கும். அதாவது, உண்மையில் பயனுள்ளவற்றில் மட்டுமே அதன் கொக்கை திறக்கும் பேராசை கொண்ட வாத்து நமக்கு கிடைக்கிறது. ஒருவேளை அதனால்தான் இந்த அடையாளம் ஒரு முதலையுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது. இப்போது இடதுபுறத்தில் ஒரு பெரிய எண் இருந்தால், அதன் கொக்கு திறந்திருக்கும், மேலும் more, மற்றும் இடதுபுறத்தில் ஒரு சிறிய எண் இருந்தால், கொக்கு இடதுபுறமாக மூடப்பட்டிருக்கும், பின்னர் நாம் பெறுகிறோம் குறி குறைவான ;.

கையெழுத்து more மற்றும் குறைவான எழுதும் போது, ​​அவை தொண்ணூறு டிகிரி சுழற்றப்பட்ட ஒரு சரிபார்ப்பு அடையாளத்துடன் சித்தரிக்கப்படுகின்றன. மேலும், செக்மார்க்கின் மூக்கு வலதுபுறமாகத் தெரிந்தால், இது ஒரு அறிகுறியாகும். இல்லையெனில், டிக்கின் குறுகிய முனை இடதுபுறமாக இருந்தால், குறைவாக இருக்கும்.

கணிதத்தில், கிராஃபிக் குறியீடுகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட அளவுகளில் எண்களை ஒப்பிடுவது பெரும்பாலும் அவசியம். quot என்ற வார்த்தைக்கு பதிலாக; பயன்படுத்தப்பட்ட அடையாளம் > , மற்றும் குறைவான வார்த்தைக்கு பதிலாக; - சின்னம் lt;.

உதாரணமாக, நாம் 5 மற்றும் 3 எண்களை ஒருவருக்கொருவர் ஒப்பிட வேண்டும் என்றால், அது இப்படி இருக்கும்: 5 > 3 . எண்களுக்கு இடையில் more என்ற அடையாளம் உள்ளது, இது அதன் திறந்த பக்கத்துடன் ஒரு பெரிய மதிப்பை நோக்கி திரும்பியது. பதவியை நினைவில் கொள்வது மிகவும் எளிது: மூக்கு எப்போதும் சிறிய எண்ணை நோக்கி அதன் முனையுடன் திரும்பியது.



கணித அடையாளங்களை நினைவில் கொள்வது எளிது: இந்த அடையாளம் > ஒரு பரந்த பகுதியுடன் அவருக்கு முன்னால் உள்ள கடிதங்களுக்கு உரையாற்றப்பட்டது மற்றும் more, மற்றும் இந்த அடையாளம் lt; ஒரு மெல்லிய கோணத்தில் தலைகீழானது மற்றும் சிறியது என்று பொருள். இரண்டு அறிகுறிகளும் சமமான அடையாளத்தால் சிக்கலாக்கப்படலாம்.

குறியை விட பெரியது மற்றும் சிறியது எவ்வாறு எழுதப்படுகிறது என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள விரும்பினால், முதலில் நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும், பெரியதை விட வலதுபுறம் கூர்மையான முனை உள்ளது. குறைவான அடையாளம் எதிர்மாறாக உள்ளது, கூர்மையான முனை இடதுபுறமாக இயக்கப்படுகிறது: lt;.

முதல் வகுப்பில், இந்த அடையாளம் ஒரு பெரிய எண்ணை நோக்கிப் பார்க்கும் வாத்து திறந்த கொக்கு போல் தெரிகிறது, அதாவது இடது எண் என்றால் சரியானதை விட பெரியது, நாம் எழுதுகிறோம்> (மேலும்), மாறாக, lt; (குறைவாக). அதன் பரந்த (பெரிய) பக்கத்துடன், அது ஒரு பெரிய எண்ணை நோக்கித் தெரிகிறது என்பதையும் நீங்கள் நினைவில் கொள்ளலாம்.

வாய் திறந்தால் அடையாளம் இடதுபுறமாக சுழற்றப்பட்டுள்ளது - இது அதிகம்.

வலதுபுறம் இருந்தால் - இது ஒரு சிறிய அறிகுறியாகும்.

அடையாளத்தின் கூர்மையான மூலையில் எண்ணைக் குறிக்கிறது - சிறிய அம்பு - குறைந்த அடையாளம்.



நாம் பெரும்பாலும் இடமிருந்து வலமாக எழுதுவதால், ஒரே மாதிரியாகப் படிப்பதால், நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

கையெழுத்து more மற்றும் குறைவான இடது அல்லது வலது பக்கம் விழுந்த எழுத்து V ஆக சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது.

இந்த அடையாளம் இடதுபுறமாக விழுந்தால், அதாவது, இரண்டு முனைகள் இடதுபுறமாகவும், மூலை வலப்புறமாகவும் இருந்தால், இது குறிச்சொல்; - > "

அதற்கு நேர்மாறாக - அடையாளம் வலதுபுறமாக விழுந்தால், குறி குறைவானது; - lt; ".

இந்த அடையாளத்தின் கோணம் எப்போதும் சிறியதாக இருக்கும் எண்ணைப் பார்க்கிறது. எண்கள் சமமாக இருந்தால், அவற்றுக்கிடையே ஒரு சமமான அடையாளம் வைக்கப்படும்; = ".

குறியை விட பெரியது மற்றும் குறியை விட குறைவானது கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் சூத்திரங்களில் சிறப்பு குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி எழுதப்படுகிறது (ஐகான்கள்):

பெரிய சின்னம்: >

சின்னத்தை விட குறைவாக: lt;

தேவைப்பட்டால், நீங்கள் அவற்றை இவ்வாறு உச்சரிக்கலாம்:

மேலும் கையொப்பமிடுங்கள்

குறியை விட குறைவாக

கணித அறிகுறிகள் மேலும்மற்றும் குறைவாகநடைமுறையில் ஒரே மாதிரியாக, அவர்கள் வெவ்வேறு திசைகளில் தங்கள் வாயைத் திறக்கிறார்கள். இந்த அடையாளத்தின் வாய் எப்போதும் ஒரு பெரிய எண் இருக்கும் திசையில் திறக்கிறது, மேலும் அடையாளத்தின் மூலை எப்போதும் சிறிய எண்ணைக் குறிக்கிறது.

7 லிட்டர்; 9 ஒரு அடையாளம் குறைவாக, ஏனெனில் மூலை இடது பக்கம் தெரிகிறது.

9 > 7 என்பது ஒரு அடையாளம் மேலும், குறியின் வாய் பக்கவாட்டில் திறந்திருப்பதால்.

குறிகளை விட குறைவான மற்றும் பெரியது பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

lt; - இது ஜாக், அதாவது less,

> - இது ஒரு அடையாளம், அதாவது more.

அடையாளத்தின் பக்கத்தில் கவனம் செலுத்துங்கள், அகலமானது பெரிய எண்ணைக் குறிக்கிறது, மற்றும் கோணம் சிறியதைக் குறிக்கிறது.

DPVA பொறியியல் கையேட்டில் தேடவும். உங்கள் கோரிக்கையை உள்ளிடவும்:

DPVA இன்ஜினியரிங் கையேட்டில் இருந்து கூடுதல் தகவல்கள், அதாவது இந்தப் பிரிவின் பிற துணைப்பிரிவுகள்:

ஆங்கில எழுத்துக்கள். ஆங்கில எழுத்துக்கள் (26 எழுத்துக்கள்). ஆங்கில எழுத்துக்கள் இரண்டு வரிசைகளிலும் எண்ணப்பட்டுள்ளன (எண்ணிடப்பட்டுள்ளது). ("லத்தீன் எழுத்துக்கள்", லத்தீன் எழுத்துக்களின் எழுத்துக்கள், லத்தீன் சர்வதேச எழுத்துக்கள்)

கிரேக்கம் மற்றும் லத்தீன் எழுத்துக்கள். ஆல்பா, பீட்டா, காமா, டெல்டா, எப்சிலான்... கிரேக்க எழுத்துக்களின் எழுத்துக்கள். லத்தீன் எழுத்துக்களின் எழுத்துக்கள்.

லத்தீன் எழுத்துக்களின் பரிணாமம் (வளர்ச்சி) ப்ரோட்டோ-சினாட்டிக், ஃபீனீசியன், கிரேக்கம் மற்றும் தொன்மையான லத்தீன் மூலம் நவீனம் வரை

ஜெர்மன் எழுத்துக்கள். ஜெர்மன் எழுத்துக்கள் (லத்தீன் எழுத்துக்களின் 26 எழுத்துக்கள் + 3 umlauts + 1 லிகேச்சர் (எழுத்துக்களின் சேர்க்கை) = 30 எழுத்துக்கள்). ஜெர்மன் எழுத்துக்கள் இரண்டு வரிசைகளிலும் எண்ணப்பட்டுள்ளன (எண்ணிடப்பட்டுள்ளது). ஜெர்மன் எழுத்துக்களின் எழுத்துக்கள் மற்றும் அறிகுறிகள்.

ரஷ்ய எழுத்துக்கள். ரஷ்ய எழுத்துக்களின் எழுத்துக்கள். (33 எழுத்துக்கள்). ரஷ்ய எழுத்துக்கள் இரண்டு வரிசைகளிலும் எண்ணப்பட்டுள்ளன (எண்ணிடப்பட்டது). ரஷ்ய எழுத்துக்கள் வரிசையில்.

நேட்டோ ஒலிப்பு ஆங்கிலம் (லத்தீன்) எழுத்துக்கள் (NATO) + எண்கள், aka ICAO, ITU, IMO, FAA, ATIS, aviation, meteorological. இது சர்வதேச ரேடியோடெலிஃபோன் எழுத்துக்கள் + காலாவதியான விருப்பங்கள். ஆல்பா, பிராவோ, சார்லி, டெல்டா, எக்கோ, ஃபாக்ஸ்ட்ராட், கோல்ஃப்...

ஒலிப்பு ரஷ்ய எழுத்துக்கள். அண்ணா, போரிஸ், வாசிலி, கிரிகோரி, டிமிட்ரி, எலெனா, எலெனா, ஷென்யா, ஜைனாடா ....

ரஷ்ய எழுத்துக்கள். ரஷ்ய மொழியின் எழுத்துக்களின் அதிர்வெண் (NKRY படி). ரஷ்ய எழுத்துக்களின் அதிர்வெண் - சீரற்ற ரஷ்ய உரையின் வரிசையில் கொடுக்கப்பட்ட கடிதம் எவ்வளவு அடிக்கடி நிகழ்கிறது.

ரஷ்ய எழுத்துக்கள். அதிர்வெண் - அதிர்வெண் விநியோகம் - ரஷ்ய எழுத்துக்களின் எழுத்துக்கள் ஒரு தன்னிச்சையான நிலையில், நடுவில், தொடக்கத்தில் மற்றும் ஒரு வார்த்தையின் முடிவில் உரைகளில் தோன்றுவதற்கான நிகழ்தகவு. 2015 இல் சுயாதீன ஆராய்ச்சி.

ரஷ்ய மொழியின் ஒலிகள் மற்றும் எழுத்துக்கள். உயிரெழுத்துக்கள்: 6 ஒலிகள் - 10 எழுத்துக்கள். மெய் எழுத்துக்கள்: 36 ஒலிகள் - 21 எழுத்துக்கள். செவிடு, குரல், மென்மையான, கடினமான, ஜோடி. 2 அறிகுறிகள்.

ஆங்கில ஆசிரியர்களுக்கான ஆங்கில டிரான்ஸ்கிரிப்ஷன். விரும்பிய அளவுக்கு பெரிதாக்கி அட்டைகளை அச்சிடவும்.

ரஷ்ய மருத்துவ எழுத்துக்கள். ரஷ்ய மருத்துவ எழுத்துக்கள். மிகவும் பயனுள்ளது

நீங்கள் இப்போது இங்கே இருக்கிறீர்கள்:அறிவியல், கணிதம், உடல் குறியீடுகள் மற்றும் சுருக்கங்களின் அட்டவணை. கர்சிவ் இயற்பியல், கணிதம், வேதியியல் மற்றும் பொதுவாக, அறிவியல் உரை, கணிதக் குறியீடு. கணிதம், இயற்பியல் எழுத்துக்கள், அறிவியல் எழுத்துக்கள்.

எண்கணித செயல்பாடுகளுடன், "அதிகமானவை", "குறைவானவை" மற்றும் "சமமானவை" போன்ற சுருக்கமான கருத்துகளுடன் ஒரு அறிமுகம் உள்ளது. எந்தப் பக்கத்தில் அதிக பொருள்கள் உள்ளன, எது குறைவாக உள்ளது என்பதைத் தீர்மானிப்பது குழந்தைக்கு கடினமாக இருக்காது. ஆனால் இங்கே அறிகுறிகளை அமைப்பது சில நேரங்களில் சிரமங்களை ஏற்படுத்துகிறது. விளையாட்டு முறைகள் அறிகுறிகளைக் கற்றுக்கொள்ள உதவும்.

"பசியுள்ள பறவை"

விளையாட, உங்களுக்கு ஒரு அடையாளம் தேவைப்படும் - ஒரு திறந்த கொக்கு (ஒரு "மேலும்" அடையாளம்). இது அட்டைப் பெட்டியிலிருந்து வெட்டப்படலாம் அல்லது செலவழிப்பு தட்டில் இருந்து ஒரு பெரிய மாதிரியை உருவாக்கலாம். குழந்தைக்கு ஆர்வமாக, நீங்கள் பசை அல்லது கண்கள், இறகுகளை வரையலாம் மற்றும் வாயைத் திறக்கலாம் .

விளக்கம் சில பின்னணியுடன் தொடங்குகிறது: "இந்த பறவை சிறியது, நன்றாக சாப்பிட விரும்புகிறது. அவள் எப்போதும் அதிக உணவு இருக்கும் குவியலை தேர்வு செய்கிறாள்.

அதன் பிறகு, பறவை அதிக பொருள்கள் இருக்கும் பக்கத்தில் அதன் கொக்கைத் திறக்கிறது என்பது தெளிவாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது.

மேலும், பெறப்பட்ட தகவல்கள் சரி செய்யப்பட்டுள்ளன: தானியங்கள் கொண்ட குவியல்கள் மேசையில் வைக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் பறவை எந்த திசையில் அதன் கொக்கைத் திருப்பும் என்பதை குழந்தை தீர்மானிக்கிறது. . முதல் முறை சரியாக வைக்க முடியாவிட்டால், பக்கவாட்டில் வாய் திறந்திருக்கிறது என்று மீண்டும் சொல்லி உதவ வேண்டும். மேலும்உணவு. நீங்கள் இன்னும் பல ஒத்த பணிகளை வழங்கலாம்: எண்கள் தாளில் எழுதப்பட்டுள்ளன, நீங்கள் கொக்கை சரியாக ஒட்ட வேண்டும்.

பறவைக்கு பதிலாக ஒரு பைக், ஒரு முதலை அல்லது ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையை நோக்கி வாயைத் திறக்கும் வேறு ஏதேனும் வேட்டையாடுவதன் மூலம் எடுத்துக்காட்டுகளை பல்வகைப்படுத்தலாம்.

இரண்டு குவியல்களிலும் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கை சமமாக இருக்கும் அசாதாரண சூழ்நிலைகள் இருக்கலாம். குழந்தை இதை கவனித்தால், அவர் கவனத்துடன் இருக்கிறார் என்று அர்த்தம்.

இதற்காக நீங்கள் பாராட்டப்பட வேண்டும் , பின்னர் 2 ஒத்த கீற்றுகளைக் காட்டி, அவை குவியல்களில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையைப் போலவே இருப்பதையும் விளக்கவும், மேலும் பொருட்களின் எண்ணிக்கை சமமாக இருப்பதால், அடையாளம் "சமம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அம்புகள்

ஒரு சிறிய பள்ளி குழந்தை வெவ்வேறு திசைகளில் சுட்டிக்காட்டும் அம்புகளுடன் ஒப்பிடுவதன் அடிப்படையில் அறிகுறிகளை விளக்கலாம்.

வெளிப்பாடுகளைப் படிக்கும்போது சிரமங்கள் ஏற்படலாம். ஆனால் இந்த சிரமத்தையும் சமாளிக்க முடியும்: அடையாளத்தை சரியாக வைப்பதன் மூலம், அவர் வெளிப்பாட்டை சரியாக படிக்க முடியும் . சில பயிற்சிகளை முடித்த பிறகு, இடதுபுறம் சுட்டிக்காட்டும் அம்புக்குறி "குறைவானது" என்பதைக் குறிக்கிறது என்பதை குழந்தை நினைவில் கொள்ளும். அவள் வலதுபுறம் சுட்டிக்காட்டினால், அடையாளம் பின்வருமாறு: "மேலும்."

வலுப்படுத்தும் பயிற்சிகள்

அடையாளத்தை அமைப்பதற்கான விதிகளை விளக்கிய பிறகு, இதே போன்ற பணிகளைச் செய்வதில் நீங்கள் பயிற்சி செய்ய வேண்டும்.

இந்த நோக்கத்திற்காக, இந்த வகையான பணிகள் பொருத்தமானவை:

1. "அடையாளம் போடு" (4 மற்றும் 5 - "குறைவான" அடையாளம் தேவை).
2. "இன்னும் குறைவு" - குழந்தை இரு கைகளின் கட்டைவிரல் மற்றும் ஆள்காட்டி விரலால் அறிகுறிகளைக் காட்டுகிறது, பல்வேறு பொருட்களின் அளவுகள் அல்லது அவற்றின் எண்ணிக்கையை ஒப்பிடுகிறது (விமானம் டிராகன்ஃபிளை விட பெரியது, ஸ்ட்ராபெரி தர்பூசணியை விட சிறியது).
3. "என்ன எண்" - அறிகுறிகள் உள்ளன, ஒரு பக்கத்தில் ஒரு எண் எழுதப்பட்டுள்ளது, மறுபுறம் என்ன எண் இருக்கும் என்பதை நீங்கள் யூகிக்க வேண்டும் (வெளிப்பாட்டில் "_<5» на месте пропуска могут стоять числа 0 – 4).
4. "எண்களை நிரப்பவும்" - நீங்கள் குறிப்பிட்ட அடையாளத்தின் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் எண்களை சரியாக வைக்க வேண்டும் (எண் 8 "அதிகமான" அடையாளத்தின் இடதுபுறமாகவும், எண் 2 வலதுபுறமாகவும் இருக்கும்).

தர்க்கம் மற்றும் சிந்தனையை வளர்க்க, பின்வரும் பணிகளுடன் பயிற்சிகளை நீங்கள் கூடுதலாக செய்யலாம்:

• "பொருள் எந்த திசையில் இருந்து தப்பித்தது?" - 3 முக்கோணங்கள் இடதுபுறத்திலும், 2 சதுரங்கள் வலதுபுறத்திலும் வரையப்பட்டுள்ளன, அவற்றுக்கிடையே "=" அடையாளம் உள்ளது. சமத்துவம் உண்மையாக இருப்பதற்கு வலதுபுறத்தில் போதுமான சதுரம் இல்லை என்று குழந்தை யூகிக்க வேண்டும். இதை இப்போதே செய்ய முடியாவிட்டால், முதலில் இடதுபுறத்தில் ஒரு முக்கோணத்தையும், பின்னர் வலதுபுறத்தில் ஒரு சதுரத்தையும் சேர்ப்பதன் மூலம் நடைமுறையில் சிக்கலை தீர்க்கலாம்.
• "சமத்துவமின்மையை சரி செய்ய என்ன செய்ய வேண்டும்?" - சூழ்நிலையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, அடையாளம் சரியாக நிற்கும் வகையில் பொருட்களை அகற்ற அல்லது சேர்க்க எந்தப் பக்கத்தை குழந்தை தீர்மானிக்கிறது.

வீடியோ டுடோரியல் அறிகுறிகளைப் பற்றி உங்களுக்குச் சொல்லும்: விட பெரியது, குறைவானது மற்றும் சமம்